基于深度学习求解自由面渗流的方法技术

本发明专利技术涉及一种基于深度学习求解自由面渗流的方法，属于人工智能和自由面渗流计算方法技术领域，在于通过深度学习对数据集进行学习，保存神经网络模型参数，最后利用训练好的神经网络模型对自由面渗流问题进行预测。该方法求解的渗流自由面和通过试验得到的渗流自由面拟合程度高，可以看出深度学习对于自由面渗流问题具有准确性和正确性，因此本发明专利技术的基于深度学习求解自由面渗流问题的方法效果良好。好。好。

【技术实现步骤摘要】
基于深度学习求解自由面渗流的方法


[0001]本专利技术涉及一种基于深度学习求解自由面渗流的方法，属于人工智能和自由面渗流计算方法


技术介绍

[0002]在水利工程中经常遇到自由面渗流问题。渗流会影响建筑物的受力情况以及结构物的材料性质等，所以，渗流关乎水工建筑物的安全性和可靠性。尤其在各类挡水建筑物中，如果不能有效应对渗流，则可能发生建筑物滑动、土体渗透破坏、渗漏水量过大等问题。国内外以往渗流研究的内容一般是过流体中浸润线的几何位置，过流体的水头场、水力坡降场和流速分布，渗流量，并以这些信息为基础，进行渗流的整体或局部渗流稳定性分析。
[0003]由于求解自由面渗流是岩土工程中典型的非线性问题，因为自由面在求解之前事先未知，且必须同时满足水头和流量边界条件，因此具有很强的奇异性，必须通过迭代来确定自由面的位置。一般地，有“修正网格法”和“固定网格法”两种思路来处理自由面问题，通常“修正网格法”精度更高，能较准确地定位出逸出点的位置，但是不便于处理岩土体中的结构物以及与应力耦合；“固定网格法”可以克服“修正网格法”的缺点，但是求解精度却相对欠缺。鉴于“固定网格法”比“修正网格法”有着更多的优势，目前研究的热点是“固定网格法”。虽然如今有限元、边界元等一些数值方法能够比较合理地求解渗流问题，但是若采用“固定网格法”的思路，逸出点的定位还存在一些问题，若采用修改传导矩阵的迭代方式，只能将逸出点定位在网格节点上，这导致自由面的求解也存在一些误差，因此在求解精度上仍然有提高的空间。

技术实现思路
r/>[0004]针对现有的自由面渗流求解方法存在的问题，本专利技术提出一种基于深度学习求解自由面渗流的方法。
[0005]本专利技术的基于深度学习求解自由面渗流的方法，其特征在于首先构建神经网络模型，然后对数据集进行学习，保存神经网络模型参数，最后利用训练好的神经网络模型对自由面渗流问题进行预测，所述的神经网络模型构建方法如下：
[0006]步骤1：构建渗流问题的计算域Ω；
[0007]步骤2：编译渗流偏微分方程，公式如下：
[0008][0009]其中，k为渗透系数，H为水头，x为计算域的横坐标，y为计算域的纵坐标；
[0010]步骤3：描述边界条件和初始条件，将自由面渗流问题分为三类边界条件：
[0011]第一类边界条件为狄利克雷条件，适用于已知水头分布的边界条件，公式为：
[0012][0013]第二类边界条件为诺依曼条件，适用于已知边界的位势函数，公式为：
[0014][0015]第三类边界条件为混合边界条件，公式为：
[0016][0017]其中，α、k为常数，h为水头，q(x,y)为已知边界的位势函数，n为边界上的法向单位向量。
[0018]初始条件视为时空域上特殊类型的狄利克莱边界条件，初始条件为：
[0019]H(x,y,0)＝H0；
[0020]步骤4：将计算域、偏微分方程、边界条件和初始条件组合，在计算域内随机采用训练点，并将偏微分方程和边界/初始条件分为两个训练集Γ
f
和Γ
b
作为训练神经网络的约束；
[0021]步骤5：构建神经网络神经网络将拟合偏微分方程的解u(X)，其中是各层神经网络的权重和偏置的集合。
[0022]步骤6：把步骤1
‑
4和偏微分方程问题和步骤1
‑
5中构建的神经网络进行结合，完成模型建立。
[0023]通过已建立的神经网络对数据集进行训练学习，并输出神经网络参数，使用训练好的模型对自由面渗流计算域的不同时段、不同位置进行预测。
[0024]进一步的，步骤5的神经网络构建中采用的激活函数公式为：
[0025]1)ReLU激活函数，计算公式如下：
[0026]ReLU(x)＝max(0,x)
[0027]2)ELU激活函数，计算公式如下：
[0028]ELU(x)＝max(0,x)+min(0,α*(exp(x)
‑
1))
[0029]3)Sigmoid激活函数，计算公式如下：
[0030][0031]4)Tanh激活函数，计算公式如下：
[0032][0033]进一步的，为了评估步骤5神经网络和约束之间的差异，采用偏微分方程和边界条件的残差L2范数的加权和作为损失函数：
[0034][0035]表示偏微分方程的残差L2范数，表达式如下：
[0036][0037]表示边界条件和初始条件的残差L2范数，表达式如下：
[0038][0039]其中，w
f
和w
b
为权重；θ是各层神经网络的权重和偏置的集合；为训练数据，由和组成，为计算域内训练数据集，为计算边界上的训练数据集；为构建的神经网络；λ为偏微分方程中的待求解参数。
[0040]本专利技术方法求解的渗流自由面和通过试验得到的渗流自由面拟合程度高，可以看出深度学习对于自由面渗流问题具有准确性和正确性，因此本专利技术的基于深度学习求解自由面渗流问题的方法效果良好。
附图说明
[0041]图1为基于深度学习的自由面渗流问题求解方法流程；
[0042]图2为均质垂直土坝的自由面渗流问题；
[0043]图3为PINN计算结果与试验结果对比；
具体实施方式
[0044]实施例1：下面以一个均质垂直土坝的自由面渗流问题为例，如图2所示，本实验将以该均质垂直土坝作为计算几何区域计算自由面渗流问题。如图2所示，考虑某均质垂直土坝，高为8.0m，宽为4.0m，上游水位高6.0m，下游水位高1.0m，坝基为不透水层，渗透系数取0.12m/d。结合附图对本专利技术进一步描述。以下实施例仅用于清楚说明本专利技术的技术方案，而不能以此来限制本专利技术的保护范围。
[0045]步骤1、根据求解的自由面渗流问题的偏微分方程构建深度学习神经网络。具体步骤如下：
[0046]步骤1
‑
1：构建求解自由面渗流问题的计算几何区域，计算区域见图2，计算域Ω是一个4.0m
×
8.0m的矩形区域。
[0047]步骤1
‑
2：编写控制方程，本算例将自由面渗流方程和自由面的边界条件作为控制方程。
[0048]自由面渗流方程：
[0049][0050]自由面的边界条件：
[0051][0052]步骤1
‑
3：编写边界条件和初始条件，初始条件如下：
[0053]H0(x0,y0,0)＝0x0∈[0,4],y0∈[0,8][0054]边界条件如下：
[0055]H
AB
＝6.0m
[0056]H
DC
＝1.0m
[0057][0058]H
DE
＝y
[0059]步骤1
‑
4：将计算几何区域、控制方程、边界条件进行组合，本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于深度学习求解自由面渗流的方法，其特征在于首先构建神经网络模型，然后对数据集进行学习，保存神经网络模型参数，最后利用训练好的神经网络模型对自由面渗流问题进行预测，所述的神经网络模型构建方法如下：步骤1：构建渗流问题的计算域Ω；步骤2：编译渗流偏微分方程，公式如下：其中，k为渗透系数，H为水头，x为计算域的横坐标，y为计算域的纵坐标；步骤3：描述边界条件和初始条件，将自由面渗流问题分为三类边界条件：第一类边界条件为狄利克雷条件，适用于已知水头分布的边界条件，公式为：第二类边界条件为诺依曼条件，适用于已知边界的位势函数，公式为：第三类边界条件为混合边界条件，公式为：其中，α、k为常数，h为水头，q(x,y)为已知边界的位势函数，n为边界上的法向单位向量。初始条件视为时空域上特殊类型的狄利克莱边界条件，初始条件为：H(x,y,0)＝H0；步骤4：将计算域、偏微分方程、边界条件和初始条件组合，在计算域内随机采用训练点，并将偏微分方程和边界/初始条件分为两个训练集Γ
f
和Γ
b
作为训练神经网络的约束；步骤5：构建神经网络神经网络将拟合偏微分方程的解u(X)，其中θ＝{W
l
,b...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨旸，周华，罗天富，冯业林，田耘，黄青富，宋洋，张国权，詹虎跃，徐建，杨赟明，
申请(专利权)人：华能澜沧江水电股份有限公司，
类型：发明
国别省市：