一种数控机床小样本可靠性建模方法技术

本发明专利技术属于数控机床技术领域，涉及一种小样本下的数控机床可靠性建模方法，包括下述步骤：1、数控机床组件故障数据划分；2、建立基于时间相关的组件单元故障概率模型；3、经验可靠度参数估计；4、样本数据扩充；5、基于扩充数据后的最小二乘参数估计；6、模型拟合性检验；7、模型拟合优度检验。本发明专利技术小样本下的可靠性建模在计算经验分布函数时充分考虑了截尾数据的影响，在此基础上进行利用支持向量回归实现了在小样本情况下依据原有数据规律进行样本数据的扩充，以扩充后的数据进行参数估计，克服了小样本情况下参数估计精确性低、结果不稳定等缺点，利用相关性检验和D检验验证参数估计结果的有效性和合理性，用相关指数验证小样本下的可靠性模型参数估计精度。本下的可靠性模型参数估计精度。本下的可靠性模型参数估计精度。

【技术实现步骤摘要】
一种数控机床小样本可靠性建模方法


[0001]本专利技术属于数控机床
，涉及一种小样本可靠性建模方法，具体涉及系统组件故障数据划分、基于平均秩次法的可靠性模型参数估计、基于改进平均秩次法的可靠性模型参数估计、基于最小支持向量回归(Support vector regression，SVR)的小样本可靠性模型参数估计、可靠性建模拟合优度检验。

技术介绍

[0002]随着科技水平的飞速发展，数控机床产品可靠性水平的提高，短时间内获得大量的故障数据变得异常困难，传统基于大样本的统计可靠性建模理论遇到极大挑战。因此，如何充分利用有限信息来实现数控机床可靠性建模，是目前急需解决的一个重要问题。
[0003]数控机床是为实现特定功能的多组件单元集成系统，一般情况下，数控机床任何一个组件发生故障都会引起整机的故障，因此其可看作是由若干个组件组成的串联系统。在此过程中，发生故障的组件会产生一个自身的故障时间，并且会使所有其他组件时间截尾。由于数控机床其余系统组件的故障截尾数据的存在，使发生故障的系统组件的故障时间数据所对应的次序发生变化，考虑系统组件的故障时间存在相关性，引入平均秩次法来修正待研究组件的故障时间秩次，利用近似中位秩法建立系统组件的样本经验分布函数，并采用最小二乘法对系统组件的可靠性模型参数进行估计。但因忽略考虑截尾数据在其后面每两个相邻故障数据之间的发生故障的概率对故障秩次影响，同时未考虑小样本下最小二乘参数估计带来的精度问题，易引起可靠性建模偏差。

技术实现思路

[0004]针对目前基于系统故障数据下采用最小二乘法进行系统组件小样本可靠性建模问题，本文提供一种采用平均秩次法与改进的平均秩次法进行经验分布函数修正，并引入支持向量机(Support Vector Machine，SVM)对修正后的数控机床小样本数据进行回归训练，并依据数据规律扩大样本，采用最小二乘法进行数控机床组件可靠性参数估计的方法。
[0005]本专利技术是采用如下技术方案实现的，结合附图说明如下：
[0006]一种数控机床小样本可靠性建模方法，包括下述步骤：
[0007]步骤一、基于数控机床的历史故障数据对组件故障数据进行划分；
[0008]步骤二、采用Johnson法修正组件单元故障次序并构建基于时间相关的组件单元故障概率模型；
[0009]步骤三、基于改进平均秩次法的经验可靠度参数估计；
[0010]步骤四、引入SVR模型，进行模型参数寻优，在依据原有数据规律基础上扩大样本量；
[0011]步骤五、采用最小二乘法在扩充数据基础上进行数控机床各组件可靠性参数估计；
[0012]步骤六、利用D检验和线性相关性检验验证模型的拟合性；
[0013]步骤七、利用相关指数法检验可靠性模型的拟合优度。
[0014]所述的步骤一的具体方法如下：
[0015]依据数控机床的结构与工作原理将数控机床划分为h个组件单元，借助系统结构功能方面相关经验和设备故障手册对采集到的数控机床故障数据进行划分。
[0016]所述的步骤二中基于时间相关的组件单元故障概率模型构建的具体方法如下：
[0017](1)组件故障时间次序修正
[0018]数控机床系统整机故障数据与右截尾数据共计N个，从小到大按整数排列，记这列编号为w，1≤w≤N，只对数控机床某一组件单元m个故障数据从小到大按整数排列，记这列编号为i，1≤i≤m，则第i个故障数据的次序号A
i
为：
[0019][0020]其中，A0＝0；
[0021](2)经验分布函数建立
[0022]依据修正后数控机床组件单元故障数据次序号，代入近似中位秩公式，获得组件单元故障数据经验分布函数F(t
i
)：
[0023][0024](3)基于时间相关的组件单元故障概率模型参数估计
[0025]假设数控机床组件单元故障数据服从两参数威布尔分布，累积分布函数为F(t)＝1
‑
exp[
‑
(t/η)
β
]，可靠度函数为：R(t)＝exp[
‑
(t/η)
β
]，其中η是尺度参数，η＞0；β是形状参数，β＞0，t是故障数据，对1
‑
F(t)进行变换，则有ln{
‑
ln[1
‑
F(t)]}＝βlnt
‑
βlnη，
[0026]设y＝ln{
‑
ln[1
‑
F(t
i
)]},x＝lnt,A＝
‑
βlnη,B＝β，则有：
[0027]y＝A+Bx.....................................................(3)
[0028]其中，系数A,B的最小二乘估计方法如公式(4)所示：
[0029][0030]其中：n'为样本个数；y
i
＝ln{
‑
ln[1
‑
F(t
i
)]},x
i
＝lnt
i
；t
i
表示第i个故障数据；x
i
、y
i
分别表示由第i个故障数据t
i
计算得到的中间值；
[0031]由此可求出威布尔分布参数，如公式(5)所示：
[0032][0033]所述的步骤三中基于改进平均秩次法的经验可靠度参数估计的具体方法如下：
[0034]假设数控机床某组件在t
j
处出现截尾数据，根据条件概率公式，该t
j
在[t
i
‑1,t
i
](i
＝k,k+1,,n)内发生故障的概率I
j,i
，k表示大于t
j
的故障数据的秩次，如公式(6)所示：
[0035][0036]其中：I
j,i
为截尾数据t
j
在[t
i
‑1,t
i
]内对故障数据t
i
秩次的增量。
[0037]若t
i
之前截尾数据为M
i
个，则M
i
个截尾数据对故障数据t
i
秩次的增量I
i
如公式(7)表示：
[0038][0039]故障数据t
i
的秩次A
i
如公式(8)所示：
[0040]A
i
＝A
i
‑1+1+I
i
............................................(8)
[0041]依据近似中位秩，故障数据t
i
的经验分布函数表达式如公式(9)所示：本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种数控机床小样本可靠性建模方法，包括下述步骤：步骤一、基于数控机床的历史故障数据对组件故障数据进行划分；步骤二、采用Johnson法修正组件单元故障次序并构建基于时间相关的组件单元故障概率模型；步骤三、基于改进平均秩次法的经验可靠度参数估计；步骤四、引入SVR模型，进行模型参数寻优，在依据原有数据规律基础上扩大样本量；步骤五、采用最小二乘法在扩充数据基础上进行数控机床各组件可靠性参数估计；步骤六、利用D检验和线性相关性检验验证模型的拟合性；步骤七、利用相关指数法检验可靠性模型的拟合优度。2.根据权利要求1所述的数控机床小样本可靠性建模方法，其特征在于：步骤一的具体方法如下：依据数控机床的结构与工作原理将数控机床划分为h个组件单元，借助系统结构功能方面相关经验和设备故障手册对采集到的数控机床故障数据进行划分。3.根据权利要求1所述的数控机床小样本可靠性建模方法，其特征在于：步骤二中构建基于时间相关的组件单元故障概率模型的具体方法如下：(1)组件故障时间次序修正数控机床系统整机故障数据与右截尾数据共计N个，从小到大按整数排列，记这列编号为w，1≤w≤N，只对数控机床某一组件单元m个故障数据从小到大按整数排列，记这列编号为i，1≤i≤m，则第i个故障数据的次序号A
i
为：其中，A0＝0；(2)经验分布函数建立依据修正后数控机床组件单元故障数据次序号，代入近似中位秩公式，获得组件单元故障数据经验分布函数F(t
i
)：(3)基于时间相关的组件单元故障概率模型参数估计假设数控机床组件单元故障数据服从两参数威布尔分布，累积分布函数为F(t)＝1
‑
exp[
‑
(t/η)
β
]，可靠度函数为：R(t)＝exp[
‑
(t/η)
β
]，其中η是尺度参数，η＞0；β是形状参数，β＞0；t是故障数据，对1
‑
F(t)进行变换，则有ln{
‑
ln[1
‑
F(t)]}＝βln t
‑
βlnη；设y＝ln{
‑
ln[1
‑
F(t)]},x＝ln t,A＝
‑
βlnη,B＝β，则可得回归方程：y＝A+Bx.....................................................(3)其中，系数A,B的最小二乘估计方法如公式(4)所示：
其中：n'为样本个数，y
i
＝ln{
‑
ln[1
‑
F(t
i
)]},x
i
＝ln t
i
；t
i
表示第i个故障数据；由此可求出威布尔分布参数，如公式(5)所示：4.根据权利要求1所述的数控机床小样本可靠性建模方法，其特征在于：步骤三中基于改进平均秩次法的经验可靠度参数估计的具体方法如下：假设数控机床某组件在t
j
处出现截尾数据，根据条件概率公式，该t
j
在[t
i
‑1,t
i
](i＝k,k+1,,n)内发生故障的概率I
j,i
，k表示大于t
j
的故障数据的秩次，如公式(6)所示：这里把I
j,i
为截尾数据t
j
在[t
i
‑1,t
i
]内对故障数据t
i
秩次的增量；R(t
i
)表示故障数据t
i
的可靠度；若t
i
之前截尾数据为M
i
个，则M
i
个截尾数据对故障数据t
i
秩次的增量I
i
如公式(7)表示：故障数据t
i
的秩次A
i
如公式(8)所示：A
i
＝A
i
‑1+1+I
i
............................................(8)依据近似中位秩，故障数据t
i
的经验分布函数表达式如(9)所示：将故障时间数据t
i
及由公式(9)计算的经验分布函数代入公式(2)，依据公式(3)、(4)、(5)得到基于改进平均秩次法的威布尔模型参数。5.根据权利要求1所述的数控机床小样本可靠性建模方法，其特征在于：步骤四中依据原有数据规律基础上扩大样本量是基于支持向量回归的样本数据的扩充，具体方法如下：设采集的待分析故障数据集合为S＝{(x
i
,y
i
),i＝1,2,...,l}，将集合S作为支持向量机的训练数据集，x
i
为第i个输入样本，y
i
为输入样本的目标值，l为训练样本数量；依据给定的训练数据集寻找一个函数y'＝f(x')表示y'和x'的依赖关系，定义回归准确程度ε，回归准确程度值为线性，回归准确程度对应的表达式如公式(10)所示：
若依据参数估计得到的故障函数估计值f(x')与目标值y'之间的偏差小于ε，则认为损失为0；假设存在一个超平面，超平面表达式如公式(11)所示：f(x')＝ω
T
x'+b＝0.....................................

【专利技术属性】
技术研发人员：张英芝，刘思伟，王晓峰，董仁豪，孙墨，张涵，程曦辉，程琪，
申请(专利权)人：吉林大学，
类型：发明
国别省市：