一种计算缓和曲线里程桩和偏距的方法技术

本发明专利技术公开了一种计算缓和曲线里程桩和偏距的方法。包括以下步骤：计算缓和曲线直缓点S和缓圆点E的复数坐标Z

【技术实现步骤摘要】
一种计算缓和曲线里程桩和偏距的方法


[0001]本专利技术涉及工程测量领域，尤其是涉及一种计算缓和曲线里程桩和偏距的方法。

技术介绍

[0002]在公路或者铁路等线状道路工程施工测量放样中，经常会遇到实际放样点的位置与设计点的中心桩或者边桩会有一定差距，一般是通过将实际点归算到线路对应点的里程桩和偏距上进行施工放样。
[0003]计算缓和曲线的坐标的方法已经比较完善，一般使用切线支距法、交点法、线元法计算缓和曲线坐标。但是，计算任一点在缓和曲线上的里程桩和偏距的方法虽然也较多，但也有待完善的地方，传统的计算缓和曲线里程桩和偏距的方法计算繁琐、判断条件较多，不便于后期计算机编程或者COSIO计算器编程使用。
[0004]综上所述，急需一种计算缓和曲线里程桩和偏距的方法来解决上述技术中存在的问题。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于提供一种计算缓和曲线里程桩和偏距的方法，以解决上述问题。
[0006]为了实现上述目的，本专利技术提供了一种计算缓和曲线里程桩和偏距的方法，主要包括以下步骤：
[0007]S1，计算缓和曲线直缓点S和缓圆点E的复数坐标Z
S
、Z
E
；
[0008]S2，计算拟合圆弧圆心坐标的复数坐标Z
O
′
；
[0009]S3，检核缓和曲线长L
H
与拟合圆弧长L
SE
之差ΔL，检核缓和曲线偏角β
H
与拟合圆弧角θ/>SE
之差Δβ；
[0010]S4，计算边桩坐标J在拟合圆弧垂足点P坐标的复数坐标Z
P
；
[0011]S5，计算边桩J的里程桩K
J
和偏距D
J
；
[0012]S6，对S5中计算的边桩J的里程桩K
J
和偏距D
J
进行检核，满足精度则作为最终成果使用，反之重新计算。
[0013]优选的，所述S2中，计算拟合圆弧圆心坐标的复数坐标Z
O
′
的具体方法包括：
[0014]a1，根据Z
S
和Z
E
，计算SE的中点M
′
的复数坐标Z
M
′
、弦长C
SE
：
[0015][0016]上式中，Z
S
为直缓点S的复数坐标，Z
E
为缓圆点E的复数坐标；
[0017]a2，拟合圆弧半径R
′
＝2R，拟合圆弧圆心为O
′
，计算M
′
O'的平距D
M
′
O
′
和方位角a
M'O'
：
[0018][0019]上式中，R
′
为拟合圆弧半径，C
SE
为SE的弦长，a
SE
为SE的方位角；
[0020]a3，计算拟合圆弧圆心坐标的复数坐标Z
O
′
：
[0021]Z
O'
＝Z
M'
+D
M'O'
∠a
M'O'
[0022]上式中，Z
M'
为SE的中点M'的复数坐标，D
M'O'
为M'O'的平距，a
M'O'
为M'O'的方位角。
[0023]优选的，所述S3中，缓和曲线长L
H
与拟合圆弧长L
SE
之差ΔL的计算公式为：
[0024]ΔL＝L
H
‑
L
SE
[0025]上式中，L
H
为缓和曲线长度，L
SE
为拟合圆弧长；
[0026]缓和曲线偏角β
H
与拟合圆弧角θ
SE
之差Δβ的计算公式为：
[0027]Δβ＝β
H
‑
θ
SE
[0028]上式中，β
H
为缓和曲线终点与起点的偏角，θ
SE
为拟合圆弧角。
[0029]优选的，所述拟合圆弧长L
SE
的计算公式为：
[0030][0031]上式中，C
SE
为弦长，R
′
为拟合圆弧半径，θ
SE
为拟合圆弧角。
[0032]优选的，所述缓和曲线终点与起点的偏角β
H
的计算公式为：
[0033][0034]上式中，L
H
为缓和曲线长度，R为缓和曲线曲率半径。
[0035]优选的，当ΔL＞0且ΔL≤0.3时，拟合程度符合工程需要，继续执行S4。
[0036]优选的，当ΔL＞0.3时，拟合圆曲线与缓和曲线的拟合程度不符合工程需要，重复S1到S3，直到ΔL符合工程需要。
[0037]优选的，所述S4中，计算边桩坐标J在拟合圆弧垂足点P坐标的复数坐标Z
P
的具体方法为：
[0038]b1,计算O'J的方位角α
O'J
：
[0039]α
O'J
＝Arg(Z
O'
‑
Z
J
)
[0040]上式中，Z
O'
为拟合圆弧圆心为O
′
坐标的复数坐标，Z
J
为边桩坐标J的复数坐标；
[0041]b2,计算边桩坐标J在拟合圆弧垂足点P坐标的复数坐标Z
P
：
[0042]Z
P
＝Z
O'
+R'∠α
O'J
[0043]上式中，Z
O'
为拟合圆弧圆心为O
′
坐标的复数坐标，Z
J
为边桩坐标J的复数坐标。
[0044]优选的，所述S5中，计算边桩J的里程桩K
J
的具体方法为：
[0045]c1,计算圆弧SP的弦切角θ
SP
：
[0046]θ
SP
＝Arg(Z
O'
‑
Z
S
)
‑
Arg(Z
O'
‑
Z
P
)
[0047]上式中，Z
O'
为拟合圆弧圆心为O
′
坐标的复数坐标，Z
S
为直缓点S的复数坐标，Z
P
为
边桩坐标J在拟合圆弧垂足点P坐标的复数坐标；
[0048]c2,计算边桩J的里程桩K
J
：
[0049][0050]上式中K
ZH
为直缓点里程桩，θ
SP...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种计算缓和曲线里程桩和偏距的方法，其特征在于，包括以下步骤：S1，计算缓和曲线直缓点S和缓圆点E的复数坐标Z
S
、Z
E
；S2，计算拟合圆弧圆心坐标的复数坐标Z
O
′
；S3，检核缓和曲线长L
H
与拟合圆弧长L
SE
之差ΔL，检核缓和曲线偏角β
H
与拟合圆弧角θ
SE
之差Δβ；S4，计算边桩坐标J在拟合圆弧垂足点P坐标的复数坐标Z
P
；S5，计算边桩J的里程桩K
J
和偏距D
J
；S6，对S5中计算的边桩J的里程桩K
J
和偏距D
J
进行检核，满足精度则作为最终成果使用，反之重新计算。2.根据权利要求1所述的计算缓和曲线里程桩和偏距的方法，其特征在于，所述S2中，计算拟合圆弧圆心坐标的复数坐标Z
O
′
的具体方法包括：a1，根据Z
S
和Z
E
，计算SE的中点M
′
的复数坐标Z
M
′
、弦长C
SE
：上式中，Z
S
为直缓点S的复数坐标，Z
E
为缓圆点E的复数坐标；a2，拟合圆弧半径R
′
＝2R，拟合圆弧圆心为O
′
，计算M
′
O
′
的平距D
M
′
O
′
和方位角a
M
′
O
′
：上式中，R
′
为拟合圆弧半径，C
SE
为SE的弦长，a
SE
为SE的方位角；a3，计算拟合圆弧圆心坐标的复数坐标Z
O
′
：Z
O
′
＝Z
M
′
+D
M
′
O'
∠a
M'O'
上式中，Z
M
′
为SE的中点M'的复数坐标，D
M
′
O'
为M
′
O
′
的平距，a
M
′
O
′
为M
′
O
′
的方位角。3.根据权利要求1所述的计算缓和曲线里程桩和偏距的方法，其特征在于，所述S3中，缓和曲线长L
H
与拟合圆弧长L
SE
之差ΔL的计算公式为：ΔL＝L
H
‑
L
SE
上式中，L
H
为缓和曲线长度，L
SE
为拟合圆弧长；缓和曲线偏角β
H
与拟合圆弧角θ
SE
之差Δβ的计算公式为：Δβ＝β
H
‑
θ
SE
上式中，β
H
为缓和曲线终点与起点的偏角，θ
SE
为拟合圆弧角。4.根据权利要求3所述的计算缓和曲线里程桩和偏距的...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨伟星，任远，马凌云，方伟，刘爱龙，
申请(专利权)人：中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，
类型：发明
国别省市：