一种支持输出剪枝的可重构混合基FFT设计方法技术

本发明专利技术属于FFT硬件设计与应用领域，公开了一种支持输出剪枝的可重构混合基FFT设计方法，包括如下步骤：步骤1：混合基算法推导；混合基算法包括一种输入乱序、输出顺序的基5

【技术实现步骤摘要】
一种支持输出剪枝的可重构混合基FFT设计方法


[0001]本专利技术属于FFT硬件设计与应用领域，尤其涉及一种支持输出剪枝的可重构混合基FFT设计方法。

技术介绍

[0002]快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)是离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)的加速，相比离散傅里叶变换更适合在计算机系统中实现，因此广泛应用于各个数字信号处理应用领域，而各类全新场景对处理精度、处理速度等的不同要求也催生了对FFT算法和相应的实现方法的全新需求。基2FFT算法适用于采样点数为2的幂次的采样序列，具有实现简单、支持点数灵活等诸多优点，但在大点数FFT运算中，基2FFT算法在运算速度上的劣势将变得明显。为解决这一问题，大基数FFT如基4FFT算法、基8FFT算法等相继被提出，其同样适用于采样点数为2的幂次的采样序列，基数的提高在大点数运算中可以明显提高运算效率，节省运算时间。但在许多场景中，采样序列的总点数并不一定是2的幂次，对于此类情况，单纯的基2、基4、基8等算法无法直接处理，需对输本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种支持输出剪枝的可重构混合基FFT设计方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：混合基算法推导；混合基算法包括一种输入乱序、输出顺序的基5
‑
基2混合基FFT算法，上述算法支持任意5*2^k输入点数、任意2^k输出点数要求的FFT计算模式；步骤2：输出点数剪枝算法；每一次完整采样FFT运算的最后级数中均采用并行的输出点数剪枝算法，匹配不同输出点数的要求；步骤3：并行无冲突存储方法；采用一种同时支持单路基5、2路并行基2运算的运算数据和旋转因子无冲突存储方法，并采用相应的无冲突访问规则，完成每一次运算的数据读取和存储操作。2.根据权利要求1所述的支持输出剪枝的可重构混合基FFT设计方法，其特征在于，所述步骤1包括如下具体步骤：对于一有限长序列x(n)，长度即点数为N，则其对应的N点DFT公式如下：其逆变换为：在式(1)和式(2)中，旋转因子上述两式即建立起了完整的时域频域变换对，由上式得出，每次计算一个X(k)的值，即每一次DFT运算需要N次复数乘法和N
‑
1次复数加/减法，则要得到N个X(k)值要有N次相同形式的运算，即对于一长度为N的序列，完整的DFT运算需要N(N
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1)次复数加法和N2次复数乘法运算，在大点数情况下，DFT的运算量庞大；基
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2 FFT算法的拆分方法有两大类：按时间抽取的FFT算法和按频率抽取，前者的分解是按奇偶序列逐级抽取，后者的分解是按前后一半长度序列逐级抽取，DIT基
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2FFT算法抽取过程用公式表示为：取过程用公式表示为：将式(3)和式(4)代入式(1)中，有：令:
将式(6)代入到式(5)中，得：利用旋转因子的性质：得到另一半的表达式：联立式(9)和式(10)，可得到变形后的基本运算形式：式(11)中的每两个点的运算均表示为蝶形运算结构，对于一个长度为N的序列，按上述规则逐步分解下去，依次逐级得到2个N/2长的序列、4个N/2长的序列、8个N/8长的序列
……
一直到分解得到长度为2的序列，不能再往下分解为止，该运算即为最基本的基
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2FFT运算过程；基
‑
5运算针对点数为5的倍数的情形提高计算集成度，在大点数时有利于提高运算效率，其分解过程同基
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2运算，即逐级将DFT运算式分解为5个短序列，直到序列长度分解至5个点时，如式(12)所示，其中，有而：
其中Real(*)为实部，Imag(*)为虚部，基
‑
5的运算单元进行运算简化，最终只需进行4次乘法和18次加减法即可完成；在上述基2、基5运算基础上，当序列点数满足N＝5
×2k
时，经过一级基
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5和k级基
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2运算，完成N点FFT混合基运算，N＝20的序列按如下式(15)所示方法分解：即可知，20点DFT运算经过分解，转化为首先进行一级基
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5FFT运算，而后进行2级基
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2运算的混合基运算，且按上述方式分解为输入倒序，输出顺序，该次序有利于后续进行输出点数剪枝操作，基
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5和基
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2运算之间存在级间旋转因子，而基2的各级之间的旋转因子即与原基
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2运算的旋转因子一致，相比单纯的基
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2运算，该混合基算法的每级组内的每一个蝶形运算个数扩大5倍。3.根据权利要求1所述的支持输出剪枝的可重构混合基FFT设计方法，其特征在于，所述步骤1在实际设计中，一个基
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5运算单元复用为2路并行
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2级级联的基
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2运算，即在基2运算中，每次输入相邻两组的数据进行运算，接着直接进行下一级对应的蝶形运算，而不是先将本级的运算结果输入到存储器中，在下一级再次读取运算。4.根据权利要求1所述的支持输出剪枝的可重构混合基FFT设计方法，其特征在于，所述步骤2中FFT的每一次输出分别对应每一次谐波，当所需结果仅需保留低次谐波时，根据所需的输出点数，对相应的FFT计算过程进行剪枝，剔除不需要的冗余运算过程。5.根据权利要求1所述的支持输出剪枝的可重构混合基FFT设计方法，其特征在于，所述步骤2包括如下具体步骤：16点基
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2FFT运算共有4级运算，每级运算内均共有8个基
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2蝶形运算，且在每级内分成了不同组，最后一级只有1组8个蝶形运算，次一级有2组各4个蝶形运算
……
以此类推，且每一级的每一个蝶形运算的两个输入数据分别来自上一级的不同组的运算结果；设需要的输出结果为前4个点，即X(0)、X(1)、X(2)、X(3)，则在最后一级第3级的运算中，计算得到X...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄凯，夏榕，熊东亮，蒋小文，郑丹丹，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：