面向齿轮评价误差的成形磨齿机床敏感几何误差辨识方法技术

本发明专利技术公开了面向齿轮评价误差的成形磨齿机床敏感几何误差辨识方法，其包括以下步骤，基于待加工齿轮参数建立砂轮回转曲面参数模型；建立机床几何误差—齿廓/螺旋线偏差定量映射解析模型；辨识影响齿廓/螺旋线评价偏差的敏感几何误差；使用本发明专利技术能辨识出影响齿面精度的关键误差，为后续的加工补偿提供理论依据，提高成形磨齿误差补偿效率。提高成形磨齿误差补偿效率。提高成形磨齿误差补偿效率。

【技术实现步骤摘要】
面向齿轮评价误差的成形磨齿机床敏感几何误差辨识方法


[0001]本专利技术涉及数控成形磨齿机磨削误差分析
，特别是一种面向齿轮评价误差的成形磨齿机床敏感几何误差辨识方法。

技术介绍

[0002]随着制造业的快速发展，数控成形磨齿机以其生产效率高、磨削精度高且易于修形等特点，在齿轮精密加工行业得到了广泛的应用。不同于传统的加工方式，成形磨齿为线接触加工，机床几何误差导致的砂轮与齿轮之间的相对位置关系不准确会造成接触线形态以及位姿的变化，加剧了机床几何误差对加工磨削精度的影响。
[0003]为减小机床几何误差对加工结果的影响，提高几何误差补偿效率，准确辨识齿面各项偏差的敏感几何误差源至关重要，而辨识敏感几何误差源的基础在于建立机床几何误差
‑
各项齿面偏差的定量映射关系模型。传统建模方法中以刀具的空间位姿误差代替加工误差，作为模型的输出变量进行分析，但成形磨削的线接触加工方式决定了不能以刀具空间误差表征齿面偏差，而齿面偏差的评价参数在国标中早已给定，尚需进一步研究确定机床几何误差源
‑
齿面误差评价参数的定量映射关系。

技术实现思路

[0004]本部分的目的在于概述本专利技术的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和专利技术名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和专利技术名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本专利技术的范围。
[0005]鉴于上述和/或现有的机床误差分析中存在的问题，提出了本专利技术。
[0006]因此，本专利技术的目的是提供一种面向齿轮评价误差的成形磨齿机床敏感几何误差辨识方法，其能分析机床各几何误差源对齿面偏差的影响，从而辨识出对于齿廓总偏差、齿向总偏差等标准齿面偏差参数影响较大的关键几何误差，为后续机床几何误差的建模补偿提供理论依据，以提高机床几何误差的补偿效率。
[0007]为解决上述技术问题，本专利技术提供如下技术方案：一种面向齿轮评价误差的成形磨齿机床敏感几何误差辨识方法，其包括以下步骤，
[0008]基于待加工齿轮参数建立砂轮回转曲面参数模型；
[0009]建立机床几何误差—齿廓/螺旋线偏差定量映射解析模型；
[0010]辨识影响齿廓/螺旋线评价偏差的敏感几何误差。
[0011]作为本专利技术面向齿轮评价误差的成形磨齿机床敏感几何误差辨识方法的一种优选方案，其中：建立砂轮回转曲面参数模型的步骤为，
[0012]建立齿面数字化模型；
[0013]根据成形磨齿原理计算齿面上的接触线，转化到砂轮坐标系中绕轴线旋转建立砂轮回转曲面模型。
[0014]作为本专利技术面向齿轮评价误差的成形磨齿机床敏感几何误差辨识方法的一种优
选方案，其中：建立标准齿面数字化模型，以渐开线齿轮为例，包括以下步骤，
[0015]以齿轮下端面中心为原点建立坐标系O
f1
，在坐标系O
f1
中建立标准渐开线齿廓方程，将渐开线齿廓p
f1
(u)＝[x
f1
(u)y
f1
(u)01]T
沿着螺旋线进行扫略，x
f1
(u)为渐开线齿廓x坐标，y
f1
(u)为渐开线齿廓y坐标，在齿轮坐标系O
G
建立标准渐开线齿面模型p
g1
(u,θ)＝M
gf1
(θ)
·
p
f1
(u)，式中M
gf1
代表从坐标系O
f1
到O
G
的齐次坐标变换，θ为绕Z轴的旋转参数，渐开线齿面模型p
g1
(u,θ)以及齿面上任意点的法矢模型n
g1
(u,θ)如下；
[0016][0017][0018]式中r
b
为渐开线齿轮基圆半径，σ0为基圆齿槽半角，u为渐开线参数，θ为绕Z轴的旋转参数，u∈[u
max
,u
min
]，u
max
和u
min
分别为渐开线参数u的上限和下限，β
b
为基圆螺旋角，n
g1
为齿面上点的法矢量，nx
g1
为齿面上点的法矢量x方向分量，ny
g1
为齿面上点的法矢量y方向分量，nz
g1
为齿面上点的法矢量z方向分量。
[0019]作为本专利技术面向齿轮评价误差的成形磨齿机床敏感几何误差辨识方法的一种优选方案，其中：建立砂轮回转曲面模型的步骤具体为，
[0020]将渐开线齿面模型以及齿面法矢模型转换到砂轮坐标系O
w
中，齐次坐标变换矩阵如下；
[0021][0022]γ为砂轮安装倾角，为齿轮旋转角度，D
x
为砂轮与齿轮之间的中心距，D
z
为砂轮轴与齿轮端面的z向距离，将和D
z
赋值为0，砂轮坐标系O
w
下渐开线齿面模型以及齿面法矢模型如下，
[0023][0024]x
w
为砂轮坐标系中齿面上点的x坐标，y
w
为砂轮坐标系中齿面上点的y坐标，z
w
为砂轮坐标系中齿面上点的z坐标；nx
w
为砂轮坐标系中齿面上点法矢量的x方向分量，ny
w
为砂轮坐标系中齿面上点法矢量的y方向分量，nz
w
为砂轮坐标系中齿面上点法矢量的z方向分量；
[0025]依据成形磨削原理，砂轮和齿轮的接触条件为，砂轮和齿轮在公共点处的法矢相同，且通过砂轮轴线，由此建立砂轮与齿轮的接触方程如下；
[0026](0
‑
x
w
)/nx
w
＝(0
‑
y
w
)/ny
w
(5)，
[0027]求解方程得到未知数θ关于未知数u的显示表达，代入式(4)得到只关于一个未知数u的接触线模型r
q1
(u)＝[x
q1
y
q1
z
q1
1]T
和接触线上单位法矢模型n
q1
(u)＝[nx
q1
ny
q1
nz
q1
0]T
；
[0028]x
q1
为砂轮坐标系中接触线上点的x坐标，y
q1
为砂轮坐标系中接触线上点的y坐标，z
q1
为砂轮坐标系中接触线上点的z坐标；nx
q1
为砂轮坐标系中接触线上点的法矢量x方向分量，ny
q1
为砂轮坐标系中接触线上点的法矢量y方向分量，nz
q1
为砂轮坐标系中接触线上点的法矢量z方向分量；
[0029]在砂轮坐标系O本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.面向齿轮评价误差的成形磨齿机床敏感几何误差辨识方法，其特征在于：其包括以下步骤，基于待加工齿轮参数建立砂轮回转曲面参数模型；建立机床几何误差—齿廓/螺旋线偏差定量映射解析模型；辨识影响齿廓/螺旋线评价偏差的敏感几何误差。2.如权利要求1所述的面向齿轮评价误差的成形磨齿机床敏感几何误差辨识方法，其特征在于：建立砂轮回转曲面参数模型的步骤为，建立齿面数字化模型；根据成形磨齿原理计算齿面上的接触线，转化到砂轮坐标系中绕轴线旋转建立砂轮回转曲面模型。3.如权利要求2所述的面向齿轮评价误差的成形磨齿机床敏感几何误差辨识方法，其特征在于：建立标准齿面数字化模型，以渐开线齿轮为例，包括以下步骤，以齿轮下端面中心为原点建立坐标系O
f1
，在坐标系O
f1
中建立标准渐开线齿廓方程，将渐开线齿廓p
f1
(u)＝[x
f1
(u) y
f1
(u) 0 1]
T
沿着螺旋线进行扫略，x
f1
(u)为渐开线齿廓x坐标，y
f1
(u)为渐开线齿廓y坐标，在齿轮坐标系O
G
建立标准渐开线齿面模型p
g1
(u,θ)＝M
gf1
(θ)
·
p
f1
(u)，式中M
gf1
代表从坐标系O
f1
到O
G
的齐次坐标变换，θ为绕Z轴的旋转参数，渐开线齿面模型p
g1
(u,θ)以及齿面上任意点的法矢模型n
g1
(u,θ)如下；(u,θ)如下；式中r
b
为渐开线齿轮基圆半径，σ0为基圆齿槽半角，u为渐开线参数，θ为绕Z轴的旋转参数，u∈[u
max
,u
min
]，u
max
和u
min
分别为渐开线参数u的上限和下限，β
b
为基圆螺旋角，n
g1
为齿面上点的法矢量，nx
g1
为齿面上点的法矢量x方向分量，ny
g1
为齿面上点的法矢量y方向分量，nz
g1
为齿面上点的法矢量z方向分量。4.如权利要求2所述的面向齿轮评价误差的成形磨齿机床敏感几何误差辨识方法，其特征在于：建立砂轮回转曲面模型的步骤具体为，将渐开线齿面模型以及齿面法矢模型转换到砂轮坐标系O
w
中，齐次坐标变换矩阵如下；
γ为砂轮安装倾角，为齿轮旋转角度，D
x
为砂轮与齿轮之间的中心距，D
z
为砂轮轴与齿轮端面的z向距离，将和D
z
赋值为0，砂轮坐标系O
w
下渐开线齿面模型以及齿面法矢模型如下，x
w
为砂轮坐标系中齿面上点的x坐标，y
w
为砂轮坐标系中齿面上点的y坐标，z
w
为砂轮坐标系中齿面上点的z坐标；nx
w
为砂轮坐标系中齿面上点法矢量的x方向分量，ny
w
为砂轮坐标系中齿面上点法矢量的y方向分量，nz
w
为砂轮坐标系中齿面上点法矢量的z方向分量；依据成形磨削原理，砂轮和齿轮的接触条件为，砂轮和齿轮在公共点处的法矢相同，且通过砂轮轴线，由此建立砂轮与齿轮的接触方程如下；(0
‑
x
w
)/nx
w
＝(0
‑
y
w
)/ny
w
(5)，求解方程得到只关于一个未知数u的显示表达，代入式(4)得到接触线模型r
q1
(u)＝[x
q1
y
q1
z
q1
1]
T
和接触线上单位法矢模型n
q1
(u)＝[nx
q1
ny
q1
nz
q1
0]
T
；x
q1
为砂轮坐标系中接触线上点的x坐标，y
q1
为砂轮坐标系中接触线上点的y坐标，z
q1
为砂轮坐标系中接触线上点的z坐标；nx
q1
为砂轮坐标系中接触线上点的法矢量x方向分量，ny
q1
为砂轮坐标系中接触线上点的法矢量y方向分量，nz
q1
为砂轮坐标系中接触线上点的法矢量z方向分量；在砂轮坐标系O
w
中沿着y方向旋转接触线，建立砂轮回转曲面模型r
s
(u,φ)及曲面上任意点单位法矢模型n
s
(u,φ)如下；φ为绕着y方向的旋转角。5.如权利要求1或2所述的面向齿轮评价误差的成形磨齿机床敏感几何误差辨识方法，其特征在于：建立机床几何误差时，包括以下步骤：定义几何误差并建立机床几何误差——接触线空间位姿误差模型；依据齿轮偏差评价方法重新定义成形磨齿接触条件，进一步建立机床几何误差——齿廓曲线/螺旋线误差模型；根据齿轮误差评价标准建立机床几何误差——齿廓/螺旋线评价偏差模型。6.如权利要求5所述的面向齿轮评价误差的成形磨齿机床敏感几何误差辨识方法，其特征在于：建立机床几何误差——接触线空间位姿误差模型的具体步骤为，数控成形磨齿机磨削系统运动链包含X、Z两个直线轴以及A、C两个旋转轴，定义由机床
运动部件制造缺陷引起的位置相关误差；定义由机床装配过程中各运动轴之间的相互位置关系不准确引起的位置无关误差；将机床运动链分为刀具链和工件链两部分，相邻两坐标系之间的坐标变换由位置无关误差变换矩阵、运动变换矩阵、位置相关误差变换矩阵3个矩阵相乘得到，以X、Z、A、C为X轴、Y轴、A轴、C轴的运动量，以M
ij
代表从坐标系i到坐标系j的坐标变换；工件链的综合运动变换矩阵M
RW
＝M
RX
·
M
XZ
·
M
ZA
·
M
AW
，M
RX
为X轴坐标系到工件坐标系的综合运动变换矩阵，M
XZ
为Z轴坐标系到X轴坐标系的综合运动变换矩阵，M
ZA
为A轴坐标系到Z轴坐标系的综合运动变换矩阵，M
AW
为砂轮坐标系到A轴坐标系的综合运动变换矩阵，刀具链的综合运动变换矩阵M
RG
＝M
RC
·
M
CG
，M
RC
为C轴坐标系到机床坐标系的综合运动变换矩阵，M
CG
为齿轮坐标系到C轴坐标系的综合运动变换矩阵，受几何误差影响从砂轮坐标系到齿轮坐标系的变换矩阵M
GW
如下；M
GW
＝M
RG
‑1·
M
RW
(6)；M
RW
为工件链的综合运动变换矩阵，M
RG
为刀具链的综合运动变换矩阵；成形磨削过程中，X轴和A轴运动量X、A保持不变，与砂轮参数和待加工齿轮参数相关，X＝D
x
，A＝γ，Z＝
‑
p
·
C，p为齿轮螺旋参数，对式(6)进行简化，M
GW
中只有C一个变量，把砂轮回转曲面模型r
s
和曲面单位法矢模型n
s
转化到齿轮坐标系中，过程如下；齿面上相对速度与单位法矢点乘为0的点为接触点，即满足恒等式y
·
nx
‑
x
·
ny＝p
·
nz，由此建立如下方程；y
q
·
nx
q
‑
x
q
·
ny
q
＝p
...

【专利技术属性】
技术研发人员：丁爽，陈志炜，张啸，陈广春，
申请(专利权)人：扬州大学，
类型：发明
国别省市：