一种基于优化准则法的声学拓扑优化方法技术

本发明专利技术属于声学有限元拓扑优化技术领域，具体的说是一种基于优化准则法的声学拓扑优化方法。本发明专利技术建立了基于声学有限元的声学部件结构优化方法，以Helmholtz方程为支配建立了声学有限元方程，通过对声学有限元方程的求解，计算了声学部件的关键声学参数，计算了关键声学参数对各有限元单元自变量的偏导数，最后根据前述条件更新自变量，求解声学拓扑的优化模型，绘制了结构优化的拓扑优化结果。通过声学有限元问题的求解和对优化准则法的使用，本发明专利技术能够实现在各种约束条件下对声学部件的声学性能参数的最优求解，在迭代求解的过程中，采用单元灵敏度过滤技术，避免了棋盘格现象；采用单元灵敏度更新技术，保证迭代计算过程的稳定性。程的稳定性。程的稳定性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于优化准则法的声学拓扑优化方法


[0001]本专利技术属于声学有限元拓扑优化
，具体的说是一种基于优化准则法的声学拓扑优化方法。

技术介绍

[0002]在声学部件的设计中，工程师一直希望能够获得最好的声学性能。但现有的声学部件的构型都相对固定，工程师只能在相对较少的构型中进行选择，针对关键尺寸进行遴选，以期达到较好的声学性能，这大大制约了声学部件的设计灵活度。
[0003]在诸多的声学部件中，最为典型的是消声器的设计。工程师通常希望消声器在目标频段拥有较好的声学性能。在实际的应用中，由于消声器的布置位置、体积约束往往较为复杂，传统的估算方法难以满足对复杂消声器的性能估计，对异形截面的消声器优化设计更是难以入手。

技术实现思路

[0004]本专利技术提供了一种基于优化准则法的声学拓扑优化方法，可以通过有限元拓扑优化方法对声学部件的形状、结构等方面进行优化，优化的范围更宽，取得的效果更好，解决针对声学部件优化设计能力不足的问题
[0005]本专利技术技术方案结合附图说明如下：
[0006]一种基于优化准则法的声学拓扑优化方法，包括以下步骤：
[0007]步骤一、定义初始区域，划分声学有限元网格，并且设定声学的基本参数；
[0008]步骤二、设定有限元区域，赋予相关区域参数属性；
[0009]步骤三、计算有限元单元的质量矩阵、刚度矩阵、载荷矩阵、约束条件；
[0010]步骤四、组装有限元单元的刚度矩阵，计算部件的声学参数；
[0011]步骤五、计算相关声学参数对自变量的灵敏度；
[0012]步骤六、应用优化准则法更新自变量；
[0013]步骤七、求解声学拓扑优化的优化模型，并且判断是否满足约束条件，如果满足约束条件则执行步骤八，如果不满足约束条件返回步骤三；
[0014]步骤八、求解声学拓扑优化的优化模型，如果满足收敛条件迭代终止，则执行步骤九，如果不满足收敛条件返回步骤三；
[0015]步骤九、迭代终止，输出拓扑优化结果。
[0016]进一步的，所述步骤一，
[0017]在编程工具中定义初始的区域，设定各个几何方向上的单元个数与单元的尺寸，划分声学有限元网格；
[0018]所述声学的基本参数包括体积率、插值模型惩罚因子、灵敏度过滤半径。
[0019]进一步的，所述步骤三，
[0020]所述有限元单元的质量矩阵通过形函数在声学有限元单元几何区域上进行积分
的方式来进行求解，具体如下：
[0021][0022]式中，为有限元单元的质量矩阵；k为波数；N
i
N
j
为形函数；Ω
e
为声学有限元单元的区域；
[0023]所述有限元单元的刚度矩阵通过形函数的偏微分形式在声学有限元单元几何区域上进行积分的方式来进行求解，具体如下：
[0024][0025]式中，为有限元单元的刚度矩阵；
[0026]所述有限元单元的载荷矩阵与约束条件通过形函数在声学有限元单元几何区域上进行积分再与载荷标量进行运算的方式来求解。
[0027]进一步的，所述步骤四，
[0028]所述有限元单元的刚度矩阵通过对声学部件的每一个有限元单元的刚度矩阵进行组装来进行求解，具体如下：
[0029][0030]式中，K为刚度矩阵，A为组装算子；
[0031]根据Helmholtz方程与声学有限元方程，对部件的声学参数进行求解；
[0032]所述Helmholtz方程具体如下：
[0033][0034]式中，ρ为介质密度；p为应力；f为频率；K为刚度矩阵；为Laplacian算子；
[0035]所述声学有限元方程具体如下：
[0036][K
‑
(2πf)2M]P＝F
[0037]式中，K,M分别为刚度矩阵和质量矩阵；f为频率；P和F分别为压力向量与载荷向量。
[0038]进一步的，通过算子矩阵对有限元单元的单元刚度矩阵进行运算，再依次相加求得整体刚度矩阵，具体如下：
[0039][0040]式中，M为质量矩阵。
[0041]进一步的，所述步骤五，
[0042]通过声学参数表达式对每个有限元单元的自变量求偏导，求解相关声学参数对自
变量的灵敏度；
[0043]在拓扑优化模型迭代求解过程中，采用单元灵敏度过滤技术：
[0044]以每个单元中心点为圆心、半径为r
min
范围内所有的单元灵敏度的加权平均值作为每个单元的灵敏度；更新灵敏度，即当前迭代步k最终的单元灵敏度取当前迭代步k与上一迭代步即k
‑
1单元灵敏度的算术平均值。
[0045]进一步的，所述步骤六，
[0046]优化准则法通过构造拉格朗日函数的方式，将有约束的非线性优化问题转化为无约束的优化问题；
[0047]确定最优点是根据Kuhn
‑
Tucker条件：
[0048][0049]式中，f(X
*
)为目标函数；x
i
为极小点；μ
j
为Kuhn
‑
Tucker乘子；g
j
(X
*
)为边界条件；
jeJ
表示边界条件的个数。
[0050]本专利技术的有益效果为：
[0051]本专利技术首次建立了基于声学有限元的声学部件结构优化方法，以Helmholtz方程为支配建立了声学有限元方程，通过对声学有限元方程的求解，计算了声学部件的关键声学参数，在前述参数的基础上计算了关键声学参数对各有限元单元自变量的偏导数，最后根据前述条件更新自变量，求解声学拓扑的优化模型，绘制了结构优化的拓扑优化结果。通过声学有限元问题的求解和对优化准则法的使用，本专利技术能够实现在各种约束条件下对声学部件的声学性能参数的最优求解。在迭代求解的过程中，采用单元灵敏度过滤技术，避免了棋盘格现象；采用单元灵敏度更新技术，保证迭代计算过程的稳定性；对声学部件的形状、结构等方面进行优化，优化的范围更宽，取得的效果更好。
附图说明
[0052]为了更清楚地说明本专利技术实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本专利技术的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
[0053]图1为本专利技术的流程示意图；
[0054]图2为本专利技术取得的拓扑优化结果示意图。
具体实施方式
[0055]下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于优化准则法的声学拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、定义初始区域，划分声学有限元网格，并且设定声学的基本参数；步骤二、设定有限元区域，赋予相关区域参数属性；步骤三、计算有限元单元的质量矩阵、刚度矩阵、载荷矩阵、约束条件；步骤四、组装有限元单元的刚度矩阵，计算部件的声学参数；步骤五、计算相关声学参数对自变量的灵敏度；步骤六、应用优化准则法更新自变量；步骤七、求解声学拓扑优化的优化模型，并且判断是否满足约束条件，如果满足约束条件则执行步骤八，如果不满足约束条件返回步骤三；步骤八、求解声学拓扑优化的优化模型，如果满足收敛条件迭代终止，则执行步骤九，如果不满足收敛条件返回步骤三；步骤九、迭代终止，输出拓扑优化结果。2.根据权利要求1所述的一种基于优化准则法的声学拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤一，在编程工具中定义初始的区域，设定各个几何方向上的单元个数与单元的尺寸，划分声学有限元网格；所述声学的基本参数包括体积率、插值模型惩罚因子、灵敏度过滤半径。3.根据权利要求1所述的一种基于优化准则法的声学拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤三，所述有限元单元的质量矩阵通过形函数在声学有限元单元几何区域上进行积分的方式来进行求解，具体如下：式中，为有限元单元的质量矩阵；k为波数；N
i
N
j
为形函数；Ω
e
为声学有限元单元的区域；所述有限元单元的刚度矩阵通过形函数的偏微分形式在声学有限元单元几何区域上进行积分的方式来进行求解，具体如下：式中，为有限元单元的刚度矩阵；所述有限元单元的载荷矩阵与约束条件通过形函数在声学有限元单元几何区域上进行积分再与载荷标量进行运算的方式来求解。4.根据权利要求1所述的一种基于优化准则法的声学拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤四，所述有限元单元的刚度矩阵通过对声学部件的每一个有限元单元的刚度矩阵进行组装来进行...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈书明，徐志成，赵永南，郏婧青，
申请(专利权)人：吉林大学，
类型：发明
国别省市：