具备减小偏差能力的多基地移动目标定位方法技术

本发明专利技术公开了一种具备减小偏差能力的多基地移动目标定位方法，其基于多基地定位测量模型，构造了关于该模型带约束的加权最小二乘问题；考虑到此时问题的目标函数中的系数矩阵存在测量误差、估计偏差，通过对目标函数中的误差、偏差进行分离，并对这些项构建约束，得到具备减小偏差能力的带约束的加权最小二乘问题；利用半正定松弛技术将问题松弛为凸的半正定规划问题；在此基础上加入一个二阶锥约束来进一步收紧半正定规划问题，得到收紧后的半正定规划问题；利用内点法对收紧后的半正定规划问题进行求解；优点是其能有效估计出目标的坐标位置、目标的移动速度、发射机的坐标位置、时钟同步误差以及频率偏移，且能减小估计偏差。且能减小估计偏差。且能减小估计偏差。

【技术实现步骤摘要】
具备减小偏差能力的多基地移动目标定位方法


[0001]本专利技术涉及一种目标定位技术，尤其是涉及一种具备减小偏差能力的多基地移动目标定位方法。

技术介绍

[0002]目标定位技术在工业、商业以及军事等相关领域应用广泛。通过在目标周围部署传感器，利用传感器与目标上携带的标签进行通信以获得相关信息的测量值，借助测量值并运用相关的定位方法，就可以确定目标的位置。根据测量值的不同类型，可以将其分为如下几种：到达时间(Time of Arrival，TOA)、到达时间差(Time Difference of Arrival，TDOA)、接收信号强度(Received Signal Strength，RSS)、到达角(Angle of Arrival，AOA)等。其中，基于时间测量信息的定位方式往往能够提供更好的定位精度；此外，有相关研究考虑更为实际的情况：同时利用频率测量信息和时间测量信息来联合估计运动物体的位置与速度。
[0003]在上述基础上，一种针对移动目标的多基站定位模型被提出。该模型由一个或多个发射机以及多个接收机组成。首先由每个发射机发出一个信号，该信号被物体反射，然后被接收机接收。接收机在信号到达时测量信号的传播时间延迟(time delays，TDs)，其中便包含了关于目标的位置信息。从几何上看，每个发射机位置与接收机位置可两两配对为焦点，目标则位于由传播时间延迟信息构成的椭圆上。因此，可以通过寻找多个椭圆的交点来得到目标的位置。实际中，该模型已被广泛应用于许多系统中，如静态雷达和声纳系统、多输入多输出(multiple input multiple output，MIMO)雷达系统、超宽带(Ultra Wide
‑
band，UWB)雷达网络以及射频识别(Radio Frequency Identification，RFID)系统。
[0004]通常，发射机的位置是已知的，但是，在一些恶劣的场景中，发射机的位置可能是无法获得的。例如：无源相干位置(passive coherent location，PCL)系统，该系统使用在某些不确定位置的现有设施作为发射机，或者发射机不具有自定位功能，或者在一个没有GPS接入的某些区域。在这种情况下，通常需要联合估计发射机与目标的位置。这时除了间接路径的测量信息，还可以利用从发射机到接收机的直接路径的测量信息，因为其中包含了发射机的位置信息。利用间接路径与直接路径的测量信息，可以将其转化为关于目标、发射机等未知量的优化问题，然而在问题形成的过程中，通常需要进行一阶近似以及非线性变换处理，而这种处理方式可能会导致估计偏差显著大于最大似然估计(maximum likelihood estimation，MLE)。因此，为减小对目标估计的偏差，必须采用合适的方法来处理因一阶近似以及非线性变换带来的偏差。
[0005]目前，针对发射机位置未知情况下的移动目标的多基站定位问题，文献现存的方法通常都是考虑对目标位置、目标速度、发射机位置进行联合估计，并没有关于偏差的相关处理；而针对减小偏差的相关研究中，大都只考虑问题当中的测量误差，并没有考虑求解过程中的估计偏差。综上，虽然现有方法能够对多基站定位问题进行求解，但求解结果的偏差性能难以保证，而估计偏差同样会对最终结果的偏差产生影响。

技术实现思路

[0006]本专利技术所要解决的技术问题是提供一种具备减小偏差能力的多基地移动目标定位方法，其能够有效估计出目标的坐标位置、目标的移动速度、发射机的坐标位置、时钟同步误差以及频率偏移，且能够减小估计偏差。
[0007]本专利技术解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种具备减小偏差能力的多基地移动目标定位方法，其特征在于包括以下步骤：
[0008]步骤1：在一个多基地定位场景中，建立一个k维的坐标系作为参考坐标系，并设定存在N+1个传感器以及1个目标，将其中N个传感器作为已知真实坐标位置的接收机，将剩余1个传感器作为未知真实坐标位置的发射机，目标的真实坐标位置未知且真实移动速度未知，设定接收机之间时钟同步，但与发射机之间存在一个时钟同步误差和一个频率偏移；将发射机在参考坐标系中的真实坐标位置记为t
o
，将第j个接收机在参考坐标系中的真实坐标位置记为s
j
，将目标在参考坐标系中的真实坐标位置记为u
o
，将目标在参考坐标系中的真实移动速度记为将时钟同步误差记为将频率偏移记为其中，k的值为2或3，即参考坐标系为二维坐标系或三维坐标系，参考坐标系为二维坐标系时N≥3，参考坐标系为三维坐标系时N≥4，1≤j≤N；
[0009]步骤2：收集发射机发射的信号直接到达每个接收机时所经历的飞行时间，定义为直接路径飞行时间；并收集发射机发射的信号经目标反射后到达每个接收机时所经历的飞行时间，定义为间接路径飞行时间；然后根据每个接收机对应的直接路径飞行时间与已知的信号传播速度，获得发射机发射的信号直接到达每个接收机的直接路径的真实的距离信息测量值，将发射机发射的信号直接到达第j个接收机的直接路径的真实的距离信息测量值记为并根据每个接收机对应的间接路径飞行时间与已知的信号传播速度，获得发射机发射的信号经目标反射后到达每个接收机的间接路径的真实的距离信息测量值，将发射机发射的信号经目标反射后到达第j个接收机的间接路径的真实的距离信息测量值记为
[0010]步骤3：根据构建距离测量模型，描述为：然后利用距离测量模型对时间求偏导，获得多普勒信息测量模型，描述为：j＝1,...,N；再根据距离测量模型和多普勒信息测量模型，获得以真实测量值混合噪声的形式表示的最终测量
模型，描述为：其中，“|| ||”表示取二范数，||u
o
‑
s
j
||表示目标到第j个接收机的真实距离，||u
o
‑
t
o
||表示目标到发射机的真实距离，||t
o
‑
s
j
||表示发射机到第j个接收机的真实距离，表示发射机发射的信号经目标反射后到达第j个接收机的间接路径的真实的多普勒信息测量值，表示发射机发射的信号直接到达第j个接收机的直接路径的真实的多普勒信息测量值，表示第j个接收机指向目标的单位向量，表示发射机指向目标的单位向量，上标“T”表示向量或矩阵的转置，r
j
表示发射机发射的信号经目标反射后到达第j个接收机的间接路径的实际的距离信息测量值，d
j
表示发射机发射的信号直接到达第j个接收机的直接路径的实际的距离信息测量值，表示发射机发射的信号经目标反射后到达第j个接收机的间接路径的实际的多普勒信息测量值，表示发射机发射的信号直接到达第j个接收机的直接路径的实际的多普勒信息测量值，表示r
j
的测量噪声，表示d
j
的测量噪声，表示的测量噪声，表示的测量噪声；
[0011]步骤4：对最终测量模型进行处理，具体过程为：
[0012]针对距本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种具备减小偏差能力的多基地移动目标定位方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：在一个多基地定位场景中，建立一个k维的坐标系作为参考坐标系，并设定存在N+1个传感器以及1个目标，将其中N个传感器作为已知真实坐标位置的接收机，将剩余1个传感器作为未知真实坐标位置的发射机，目标的真实坐标位置未知且真实移动速度未知，设定接收机之间时钟同步，但与发射机之间存在一个时钟同步误差和一个频率偏移；将发射机在参考坐标系中的真实坐标位置记为t
o
，将第j个接收机在参考坐标系中的真实坐标位置记为s
j
，将目标在参考坐标系中的真实坐标位置记为u
o
，将目标在参考坐标系中的真实移动速度记为将时钟同步误差记为将频率偏移记为其中，k的值为2或3，即参考坐标系为二维坐标系或三维坐标系，参考坐标系为二维坐标系时N≥3，参考坐标系为三维坐标系时N≥4，1≤j≤N；步骤2：收集发射机发射的信号直接到达每个接收机时所经历的飞行时间，定义为直接路径飞行时间；并收集发射机发射的信号经目标反射后到达每个接收机时所经历的飞行时间，定义为间接路径飞行时间；然后根据每个接收机对应的直接路径飞行时间与已知的信号传播速度，获得发射机发射的信号直接到达每个接收机的直接路径的真实的距离信息测量值，将发射机发射的信号直接到达第j个接收机的直接路径的真实的距离信息测量值记为并根据每个接收机对应的间接路径飞行时间与已知的信号传播速度，获得发射机发射的信号经目标反射后到达每个接收机的间接路径的真实的距离信息测量值，将发射机发射的信号经目标反射后到达第j个接收机的间接路径的真实的距离信息测量值记为步骤3：根据和构建距离测量模型，描述为：然后利用距离测量模型对时间求偏导，获得多普勒信息测量模型，描述为：再根据距离测量模型和多普勒信息测量模型，获得以真实测量值混合噪声的形式表示的最终测量模型，描述为：其中，“|| ||”表示取二范数，||u
o
‑
s
j
||表示目标到第j个接收机的真实距离，||u
o
‑
t
o
||表示目标到发射机的真实距离，||t
o
‑
s
j
||表示发射机到第j个接收机的真实距离，表示发射机发射的信号经目标反射后到达第j个接收机的间接路径的真实的多普勒信息测量值，表示发射机发射的信号直接到达第j个
接收机的直接路径的真实的多普勒信息测量值，表示第j个接收机指向目标的单位向量，量，表示发射机指向目标的单位向量，上标“T”表示向量或矩阵的转置，r
j
表示发射机发射的信号经目标反射后到达第j个接收机的间接路径的实际的距离信息测量值，d
j
表示发射机发射的信号直接到达第j个接收机的直接路径的实际的距离信息测量值，表示发射机发射的信号经目标反射后到达第j个接收机的间接路径的实际的多普勒信息测量值，表示发射机发射的信号直接到达第j个接收机的直接路径的实际的多普勒信息测量值，表示r
j
的测量噪声，表示d
j
的测量噪声，表示的测量噪声，表示的测量噪声；步骤4：对最终测量模型进行处理，具体过程为：针对距离测量模型中的结合最终测量模型，将移至等式左侧，并对等式两侧进行平方处理，得到：其中，ξ
o
＝||u
o
‑
t
o
||，针对距离测量模型中的结合最终测量模型，将移至等式左侧，并对等式两侧进行平方处理，得到：其中，针对多普勒信息测量模型中的结合最终测量模型，将中的移至等式左侧，并对等式两侧进行平方处理，之后对平方处理后的结果关于时间求导，最后将实际测量值表示为真实测量值混合噪声的形式，得到：其中，其中，针对多普勒信息测量模型中的仅由时钟同步误差产生，对
关于时间求导并添加测量噪声，得到：步骤5：根据步骤5：根据步骤5：根据以及并忽略其中的二阶噪声项构建带约束条件的加权最小二乘问题，描述为：s.t.x
(3k+3)
＝||x
(1:k)
‑
x
((2k+1):3k)
||x
(3k+3)
x
(3k+4)
＝(x
(1:k)
‑
x
((2k+1):3k)
)
T
x
((k+1):2k)((k+1):2k)((k+1):2k)
；其中，min()为最小化函数，s.t.表示“受约束于
……”
，x为优化变量，且u表示目标坐标位置变量，表示目标移动速度变量，t表示发射机坐标位置变量，b
τ
表示时钟同步误差变量，b
f
表示频率偏移变量，ξ,均为由u,t,b
τ
,b
f
各个变量不同组合形成的耦合变量，ξ表示ξ
o
对应的变量，表示对应的变量，表示对应的变量，表示对应的变量，表示对应的变量，x
(3k+3)
表示x中的第3k+3个元素，x
(1:k)
表示由x中的第1个元素至第k个元素构成的列向量，x
((2k+1):3k)
表示由x中的第2k+1个元素至第3k个元素构成的列向量，x
(3k+4)
表示x中的第3k+4个元素，x
((k+1):2k)
表示由x中的第k+1个元素至第2k个元素构成的列向量，x
(3k+5)
表示x中的第3k+5个元素，x
(3k+1)
表示x中的第3k+1个元素，x
(3k+6)
表示x中的第3k+6个元素，x
(3k+7)
表示x中的第3k+7个元素，x
(3k+2)
表示x中的第3k+2个元素，(b
‑
Ax)
T
W
o
(b
‑
Ax)为目标函数，b、b
r
、b
d
、均为引入的系数向量，
s1表示第1个接收机在参考坐标系中的真实坐标位置，s
N
表示第N个接收机在参考坐标系中的真实坐标位置，r1表示发射机发射的信号经目标反射后到达第1个接收机的间接路径的实际的距离信息测量值，r
N
表示发射机发射的信号经目标反射后到达第N个接收机的间接路径的实际的距离信息测量值，d1表示发射机发射的信号直接到达第1个接收机的直接路径的实际的距离信息测量值，d
N
表示发射机发射的信号直接到达第N个接收机的直接路径的实际的距离信息测量值，表示发射机发射的信号经目标反射后到达第1个接收机的间接路径的实际的多普勒信息测量值，表示发射机发射的信号经目标反射后到达第N个接收机的间接路径的实际的多普勒信息测量值，表示发射机发射的信号直接到达第1个接收机的直接路径的实际的多普勒信息测量值，表示发射机发射的信号直接到达第N个接收机的直接路径的实际的多普勒信息测量值，量值，量值，量值，且j＝1,...,N，A、A
r
、A
d
、、均为引入的系数矩阵，O1×
2k
表示由0组成的长度为2k的行向量，O1×2表示由0组成的长度为2的行向量，O1×4表示由0组成的长度为4的行向量，O1×
k
表示由0组成的长度为k的行向量，O1×
(3k+1)
表示由0组成的长度为3k+1的行向量，O1×5表示由0组成的长度为5的行向量，W
o
为引入的权重矩阵，W
o
＝(B
o
Q(B
o
)
T
)
‑1，B
o
为引入的系数矩阵，均为引入的系数矩阵，均为引入的系数矩阵，Diag()为元素对角操作函数，||u
o
‑
s1||表示目标到第1个接收机的真实距离，||u
o
‑
s
N
||表示目标到第N个接收机的真实距离，||t
o
‑
s1||表示发射机到第1个接收机的真实距离，||t
o
‑
s
N
||表示发射机到第N个接收机的真实距离，表示第1个接收机指向目标的单位向量，表示第N个接收机指向目标的单位向量，I
N
表示维数为N
×
N的单位矩阵，O
N
×
N
表示维数为N
×
N且元素全为0的矩阵，Q表示ε的协方差矩阵，ε表示复合噪声向量，复合噪声向量，表示r1的测量
噪声，表示r
N
的测量噪声，表示d1的测量噪声，表示d
N
的测量噪声，表示的测量噪声，表示的测量噪声，表示的测量噪声，表示的测量噪声，ε服从均值为0、协方差矩阵为Q的高斯分布；步骤6：对带约束条件的加权最小二乘问题进行处理，使其具备减小偏差的能力，具体过程为：步骤6_1：引入新的优化变量y，使目标函数(b
‑
Ax)
T
W
o
(b
‑
Ax)变为y
T
G
T
W2Gy，G＝[
‑
A,b]；其中，γ表示为了减小偏差引入的一个中间变量，W2表示利用未知变量的估计值替换W
o
中未知变量的真实值得到的权重矩阵；步骤6_2：获取目标函数y
T
G
T
W2Gy关于误差的表达式，表示为：其中，G
o
表示利用测量值的真实值替换G中的实际值得到的系数矩阵，ΔG＝[
‑
ΔA,Δb]，ΔA,Δb]，ΔA,Δb]，O
N
×
3k
表示由0组成的维度为N
×
3k的矩阵，O
N
×1表示由0组成的维度为N
×
1的列向量，O
N
×4表示由0组成的维度为N
×
4的矩阵，O
N
×
(3k+1)
表示由0组成的维度为N
×
(3k+1)的矩阵，O
N
×3表示由0组成的维度为N
×
3的矩阵，1
N
×1表示由1组成的长度为N的列向量，的长度为N的列向量，r
1o
表示发射机发射的信号经目标反射后到达第1个接收机的间接路径的真实的距离信息测量值，表示发射机发射的信号经目标反射后到达第N个接收机的间接路径的真实的距离信息测量值，表示发射机发射的信号直接到达第1个接收机的直接路径的真实的距离信息测量值，表示发射机发射的信号直接到达第N个接收机的直接路径的真实的距离信息测量值，表示发射机发射的信号经目标反射后到达第1个接收机的间接路径的真实的多普勒信息测量值，表示发射机发射的信号经目标反射后到达第N个接收机的间接路径的真实的多普勒信息测量值，射的信号经目标反射后到达第N个接收机的间接路径的真实的多普勒信息测量值，
，，，符号为克罗内克积运算符号，O
2N
×
2N
表示由0组成的维度为2N
×
2N的矩阵，O
N
×
Nk
表示由0组成的维度为N...

【专利技术属性】
技术研发人员：王刚，裴翦，陈华，
申请(专利权)人：宁波大学，
类型：发明
国别省市：