【技术实现步骤摘要】
一种基于稀疏表示和贝叶斯估计的MRI图像重构方法
[0001]本专利技术属于数字图像处理
，它特别涉及比率型范数约束图像块稀疏表示系数并对结构组稀疏表示系数进行贝叶斯估计的MRI图像重构方法，用于对医学图像的高质量恢复。
技术介绍
[0002]核磁共振成像(MRI)技术可以为人体解剖结构提供极其优良的视觉效果图，并且没有电离辐射和侵入式操作，因此该技术已经被广泛用于临床诊断。然而，较长的扫描时间会对受检者造成一定的生理和心理压力，从而产生运动伪影，这会严重影响最终结果图的清晰度和准确度。近年来，压缩感知(CS)理论得到了发展，该理论表明可压缩的数据经随机降采样后通过非线性优化能够被很好的重构，由此得到发展的CS
‑
MRI方法不仅缩减了采样的时间成本，也在一定程度上缓解了受检者的压力。
[0003]传统的基于图像块的CS
‑
MRI重构方法可以有效捕捉图像的局部特征，这类方法主要利用字典对图像块进行稀疏表示，并利用能够促进稀疏特性的惩罚函数对稀疏系数进行约束。类似小波变换、剪切波变换这类固定字典缺乏对不同图像的自适应性，而从图像自身学习得到的字典可以弥补这一不足，对所有提取的图像块学习单个过完备字典不足以刻画图像的多个突出特征，因此如何得到一个涵盖图像多个特征的字典是提高图像重构质量的关键因素之一。此外，获得字典对图像的稀疏表示系数后，选取一个有效约束系数稀疏性的范数也是同等重要的。
[0004]基于图像块的方法在一定程度上提升了重构图像的质量，却忽略了非局部图像...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种基于稀疏表示和贝叶斯估计的MRI图像重构方法，包括以下步骤：(1)输入一张MRI图像的原始K空间数据，对输入数据y进行初始重构，得到初始重构图像(2)在初始重构的图像中提取所有目标图像块，然后利用K均值法将所有图像块分成K个类别，其中第k类图像块集合表示为个类别，其中第k类图像块集合表示为表示提取第k类图像块集合的算符，C
k,l
表示提取第k类图像块集合中第l个图像块的提取矩阵，再利用主成分分析法为每类图像块集合训练字典，第k类对应的字典表示为D
k
；为进一步利用图像非局部相似性，对每个目标图像块寻找相似图像块集合构建结构组，其中第i个结构组表示为对每个目标图像块寻找相似图像块集合构建结构组，其中第i个结构组表示为表示提取第i个结构组的算符，R
i,j
表示提取第i个结构组中第j个图像块的提取矩阵；(3)建立比率型范数约束下的图像块稀疏表示模型：其中β>0是一个惩罚参数，表示Frobenius范数的平方，Α
k
是第k类图像块集合的系数矩阵，表示Α
k
的比率型范数，其中表示矩阵Α
k
的第h行第l列中元素，ε>0是一个小常数；(4)建立基于贝叶斯估计准则下的结构组稀疏表示模型：(4a)假设第i个结构组的系数矩阵B
i
中各行向量相互独立并服从多元高斯分布其中是矩阵B
i
的第j行向量，表示中元素的方差，表示关于的条件概率，0
m
是长度为m的零向量，表示均值向量为0
m
方差为的多元高斯分布函数，为了进一步保持的稀疏性，假设方差服从无信息的杰弗里斯分布其中表示的概率密度函数；(4b)在(4a)的基础上，和的联合概率分布表示为其中exp(
·
)表示自然常数为底的指数函数，表示向量的二范数的平方，b
ij
的边缘概率分布可通过对方差进行积分运算获得，即其中表示的概率密度函数，Γ(m/2)表示伽玛函数Γ(
·
)在m/2处的函数值，
表示向量二范数的m次方；(4c)由于第i个结构组可表示为其中c(i)表示第i个结构组的目标图像块所属类别的编号，D
c(i)
表示第c(i)类图像块集合对应的字典，E
i
是稀疏表示误差矩阵且服从方差为σ2的零均值高斯分布，x表示待重构的图像，因此关于B
i
的条件概率表示为其中表示关于B
i
的条件概率，表示均值为D
c(i)
B
i
方差为σ2的多元高斯分布函数，通过在对数域最大化获得贝叶斯准则下B
i
的估计结果，从而建立结构组稀疏表示模型：其中||
·
||2表示向量的二范数；(5)在(3)和(4)的基础上，可建立基于稀疏表示和贝叶斯估计的MRI图像重构模型：其中F
u
表示降采样的傅里叶编码矩阵，y表示降采样的K空间数据，λ是数据保真项的正则化参数，τ>0是保持对数函数稳定的小常数，D
k
表示第k类图像块集合对应的字典，D
c(i)
表示第c(i)类图像块集合对应的字典，(
·
)
H
表示矩阵的共轭转置，采用交替方向乘子法快速有效求解重构模型，其对应的增广拉格朗日函数为：其中M
k
、N
i
分别表示等式约束对应的拉格朗日乘子，<
·
,
【专利技术属性】
技术研发人员：刘书君，李婉婷，曹建鑫，雷茂林，曾强文，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：
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