一种热放大超器件及其多尺度拓扑优化设计与制备方法技术

本发明专利技术属于热学超材料设计相关技术领域，其公开了一种热放大超器件及其多尺度拓扑优化设计与制备方法，该方法包括以下步骤：(1)在宏观尺度，基于待优化热放大器件的形状和放大倍数，采用区域变换热学方法计算热放大超器件内部所需的热传导张量；(2)在微观尺度，建立具有设定热传导张量的微结构拓扑优化模型，进而基于所述微结构拓扑优化模型及热放大超器件内部所需的热传导张量拓扑优化设计出对应的微结构构型。本发明专利技术设计的热放大超器件，采用跨尺度拓扑优化放大设计其特定的结构，具有较高的设计自由度。高的设计自由度。高的设计自由度。

【技术实现步骤摘要】
一种热放大超器件及其多尺度拓扑优化设计与制备方法


[0001]本专利技术属于热学超材料设计相关
，更具体地，涉及一种热放大超器件及其多尺度拓扑优化设计与制备方法。

技术介绍

[0002]热学超材料是一种人工设计的新型结构材料，具有常规材料不具备的超常热属性，在调控热流上具有显著的优势。近些年，随着变换热学和散射抵消方法的发展，基于热学超材料，一系列强大的热学超器件被设计出来，如：热斗篷、热集中、热旋转、热伪装、热二极管、热放大等超器件。
[0003]一般而言，热放大超器件通过设计材料的特殊结构来引导热流，使线热源通过热放大超材料产生更大的均匀温度场，而传统热放大超器件的结构配置与热隐身超器件的材料配置相同，这就意味着热放大超器件可以通过将热隐身超器件的背景材料和内部结构重新组合来设计的；因此，由热隐身超器件演变得到的热放大超器件存在一个固有缺陷，即当背景材料改变时，热放大超器件的热功能将会丧失。

技术实现思路

[0004]针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种热放大超器件及其多尺度拓扑优化设计与制备方法，其采用跨尺度拓扑优化设计热放大超器件的结构，并基于增材制造技术制备热学超器件。
[0005]为实现上述目的，按照本专利技术的一个方面，提供了一种热放大超器件的多尺度拓扑优化设计方法，该方法主要包括以下步骤：
[0006](1)在宏观尺度，基于待优化热放大器件的形状和放大倍数，采用区域变换热学方法计算热放大超器件内部所需的热传导张量；
[0007](2)在微观尺度，建立具有设定热传导张量的微结构拓扑优化模型，进而基于所述微结构拓扑优化模型及热放大超器件内部所需的热传导张量拓扑优化设计出对应的微结构构型。
[0008]进一步地，热传导张量在虚拟空间和变换空间内的关系满足以下关系式：
[0009][0010][0011][0012]其中κ
o
和κ
′
分别为虚拟空间和变换空间内的热传导张量，T和T
′
分别为虚拟空间和变换空间内的温度分布，J是虚拟空间到变换空间的雅克比变换矩阵。
[0013]进一步地，区域变换热学方法通过将设计区域划分成三角形进行变换，虚拟空间内的三角形ΔABD和变换空间内的三角形区域ΔA'B'E'之间的热传导张量具有以下关系：
[0014][0015]其中，(x
A
,y
A
)，(x
B
,y
B
)，(x
C
,y
C
)，(x
′
A
′
,y
′
A
′
)，(x
′
B
′
,y
′
B
′
)和(x
′
E
′
,y
′
E
′
)分别是三角形ΔABD和ΔA'B'E'的顶点坐标。
[0016]进一步地，微结构拓扑优化模型的数学表达式为：
[0017]Find:ρ1,ρ2,
…
ρ
N
[0018][0019][0020][0021][0022][0023]其中V是微结构的总体体积，N是有限元的总数，ρ
e
是设计变量；κ(ρ
e
)表示每个单元的热导率，由材料1、材料2和惩罚系数p决定；是单元热传导矩阵；是每个单元节点上的温度矢量，通过对每个单元施加测试热流计算得到，T
e
表示局部温度场矢量，通过对整个微结构施加测试热流计算得到，T是微结构全局温度矢量，N是有限元分析中的形函数；C是该拓扑优化模型的目标函数，G是该拓扑优化模型的约束函数，由f(.)决定；f(.)是一个连续函数用来平衡均匀化热传导张量和目标热传导张量各个分量的误差，ε是一个正数。
[0024]进一步地，根据三角形的顶点坐标，通过以下公式计算出雅克比矩阵
[0025][0026]其中(x
A
,y
A
),(x
B
,y
B
),(x
C
,y
C
),(x
′
A
′
,y
′
A
′
),(x
′
B
′
,y
′
B
′
)和(x
′
E
′
,y
′
E
′
)分别为三角形ΔABD和ΔA'B'E'的顶点的坐标；
[0027]然后将雅克比矩阵代入至以下公式即可计算出所需的热传导张量：
[0028][0029]本专利技术还提供了一种热放大超器件的制备方法，所述制备方法采用如上所述的热放大超器件的多尺度拓扑优化设计方法设计得到热放大超器件的微结构构型，再采用增材制造制备得到热放大器件，所述热放大器件是背景独立的热放大器件。
[0030]进一步地，通过增材制造技术打印出的热放大超材料的基底，以聚二甲基硅氧烷为填充材料。
[0031]进一步地，热放大超器件的背景材料选用热导率为13Wm
‑1K
‑1、5mm厚的固体硅胶板。
[0032]进一步地，背景材料与超材料之间填充热导率为13Wm
‑1K
‑1的半固体导热硅脂。
[0033]本专利技术还提供了一种热放大超器件，所述热放大超器件是采用如上所述的热放大超器件的制备方法制备而成的。
[0034]总体而言，通过本专利技术所构思的以上技术方案与现有技术相比，本专利技术提供的热放大超器件及其多尺度拓扑优化设计与制备方法主要具有以下
[0035]有益效果：
[0036]1.本专利技术设计的热放大超器件，采用跨尺度拓扑优化放大设计其特定的结构，具有较高的设计自由度。
[0037]2.该专利技术设计的热放大超器件可以超越传统热放大超器件对背景材料的依赖，在任意背景材料下都可以保持热放大的功能。
[0038]3.本专利技术设计的热放大超器件，可基于增材制造技术可靠地和高精度地制备。
[0039]4.本专利技术设计的热放大超器件基底可采用铝合金、纯铜等高导热材料，增加设计的灵活性。
[0040]5.本专利技术设计的热放大超器件填充材料可采用聚二甲基硅氧烷等液态有机聚合物填充后固化，消除了接触热阻，为超材料跨尺度结构的实现提供便利。
[0041]6.本专利技术提出的设计方法可用于设计二维、三维热放大超器件，且制备的超器件适用于稳态和瞬态情况，具有普适性。
附图说明
[0042]图1是本专利技术提供的一种热放大超器件的多尺度拓扑优化设计方法的流程示意图；
[0043]图2中的a是图1中的热方法超器件的多尺度拓扑优化设计相关的示意图；b和c分别是不同背景下的热放大超材料；
[0044]图3中本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种热放大超器件的多尺度拓扑优化设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)在宏观尺度，基于待优化热放大器件的形状和放大倍数，采用区域变换热学方法计算热放大超器件内部所需的热传导张量；(2)在微观尺度，建立具有设定热传导张量的微结构拓扑优化模型，进而基于所述微结构拓扑优化模型及热放大超器件内部所需的热传导张量拓扑优化设计出对应的微结构构型。2.如权利要求1所述的热放大超器件的多尺度拓扑优化设计方法，其特征在于：热传导张量在虚拟空间和变换空间内的关系满足以下关系式：张量在虚拟空间和变换空间内的关系满足以下关系式：张量在虚拟空间和变换空间内的关系满足以下关系式：其中κ
o
和κ
′
分别为虚拟空间和变换空间内的热传导张量，T和T
′
分别为虚拟空间和变换空间内的温度分布，J是虚拟空间到变换空间的雅克比变换矩阵。3.如权利要求1所述的热放大超器件的多尺度拓扑优化设计方法，其特征在于：区域变换热学方法通过将设计区域划分成三角形进行变换，虚拟空间内的三角形ΔABD和变换空间内的三角形区域ΔA'B'E'之间的热传导张量具有以下关系：其中，(x
A
,y
A
)，(x
B
,y
B
)，(x
C
,y
C
)，(x
′
A
′
,y
′
A
′
)，(x
′
B
′
,y
′
B
′
)和(x
′
E
′
,y
′
E
′
)分别是三角形ΔABD和ΔA'B'E'的顶点坐标。4.如权利要求3所述的热放大超器件的多尺度拓扑优化设计方法，其特征在于：微结构拓扑优化模型的数学表达式为：Find:ρ1,ρ2,
…
ρ
NNNN
其中V是微结构的总体体积，N是有限元的总数，ρ
e
是设计变量；κ(ρ
e
)表示每个单元的热导率，由材料1、材料2和惩罚系数p决定；是单元热传导矩阵；是每个单元节点上的温度矢...

【专利技术属性】
技术研发人员：肖蜜，沙伟，高亮，汪逸晖，黄明喆，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：