一种考虑孔隙压密阶段的岩石修正本构模型构建方法技术

本发明专利技术公开了一种考虑孔隙压密阶段的岩石修正本构模型构建方法，先将岩石分为若干含有不同缺陷的微元体，并假定微元体符合广义胡克定律、各微元体强度服从Weibull统计分布规律、微元体强度破坏准则为Drucker

【技术实现步骤摘要】
一种考虑孔隙压密阶段的岩石修正本构模型构建方法


[0001]本专利技术属于岩石力学与岩土工程
，具体涉及一种考虑孔隙压密阶段的岩石修正本构模型构建方法，可在深部矿产资源开采、深埋隧道建设和边坡工程治理中广泛应用。

技术介绍

[0002]岩石是各种矿物晶体与胶结材料等在长期地质构造作用下形成的带有微裂隙、微孔隙的非均质材料。由于存在初始损伤，导致岩石材料在受压状态下表现出复杂的力学特性，其变形规律为典型的塑性—弹性—塑性。微孔隙是岩石材料非线性力学特性的主要载体，如在微孔隙压缩的非线性闭合效应和闭合孔隙摩擦滑移导致的塑性耗散等。在相关工程设计与建设中，准确表征岩石的受力及变形特性是关键所在，包括目前解决工程问题常用的数值模拟分析方法，其核心仍是本构模型的建立。
[0003]对于岩石材料本构模型，目前有众多学者开展了大量研究，如袁小平提出的一种基于Drucker
‑
Prager准则的弹塑性损伤本构模型；朱其志提出的一种基于细观力学的准脆性岩石摩擦损伤本构模型；房敬年提出的一种弹塑性损伤耦合本构模型等。这些研究大部分将重点放在岩石材料变形的弹塑性阶段，忽略了微裂隙在压应力作用下产生的非线性闭合过程。对具有明显的微裂隙闭合效应的岩石材料来说，上述的相关模型建立方法，往往会导致模型拟合结果与实际工程情况存在较大偏差。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的就是针对现有技术存在的模型拟合结果与实际工程情况存在较大偏差的问题，而提供一种简单易行、直观合理的考虑孔隙压密阶段的岩石修正本构模型构建方法，用来表征单轴压缩全过程下岩石的变形破坏特征，从而准确描述单轴压缩下岩石变形破坏全过程，这对工程的安全建设与运营维护具有重要的理论意义和应用价值。
[0005]为实现本专利技术的上述目的，本专利技术一种考虑孔隙压密阶段的岩石修正本构模型构建方法，基于Drucker
‑
Prager破坏准则及Weibull分布建立考虑岩石孔隙压密阶段的单轴压缩本构模型，建立模型后基于Sigmoid函数对模型进行修正，建立考虑孔隙压密阶段的岩石单轴压缩修正本构模型。具体采用以下步骤实现：
[0006]步骤1：首先需将岩石分为若干含有不同缺陷的微元体，并做如下假定：
[0007]①
微元体符合广义胡克定律；
[0008]②
各微元体强度服从Weibull统计分布规律；
[0009]③
微元体强度破坏准则为Drucker
‑
Prager准则。
[0010]步骤2：Weibull统计分布规律的概率密度函数公式为：
[0011][0012]式中m、S0分别为Weibull分布标度和形态参数，S为微元随机强度分布变量；
[0013]步骤3：Drucker
‑
Prager破坏准则公式为：
[0014][0015]式中，I1为应力张量的第一不变量，单位为MPa；J2为偏应力张量的第二不变量，单位为MPa；为与岩石内摩擦角Φ有关的常数；
[0016]步骤4：岩石的损伤破坏可用损伤变量D表示，公式为：
[0017][0018]式中，σ
*
为应力σ的有效应力，单位为MPa；
[0019]步骤5：将式(1)Weibull统计分布函数代入式(3)并积分可将进一步岩石损伤变量D化简，公式为：
[0020][0021]步骤6：将式(2)Drucker
‑
Prager破坏准则公式代入式(4)，可得基于假定的岩石损伤变量D表达式，公式为：
[0022][0023]步骤7：根据损伤力学假设，破坏的岩石微元体将无法承受应力。因此，定义岩石所承受的有效应力为σ
*
，岩石有效应力与完好岩石微元体承受应力之间存在如下关系，公式为：
[0024][0025]步骤8：如步骤1中所述假设，广义胡克定律公式为：
[0026][0027]式中，分别为σ1、σ2、σ3对应的有效应力，单位为MPa；E为弹性模量，单位为GPa；ν为泊松比；
[0028]步骤9：在单轴压缩实验条件下，σ2＝σ3＝0，则由上式(7)可进一步得到关于有效应力与弹性模量E与应变ε1的关系，公式为：
[0029][0030]步骤10：根据Drucker
‑
Prager破坏准则中I1和J2的定义，可得如下关系式，公式为：
[0031][0032]步骤11：联立岩石损伤变量D表达式(5)、有效应力关系式(8)和式(9)，并代入式(6)中，得到岩石微元体应力曲线关系式，公式为：
[0033][0034]步骤12：进一步地，将上式化简，便于后续对曲线进行参数求解，简化过程为：
[0035][0036]式中，a1为曲线参数；
[0037]步骤13：将式(11)代入式(10)中，得到岩石屈服硬化本构模型，公式为：
[0038]σ1＝Eε
1 exp[
‑
(a1ε1)
m
]ꢀꢀ
(12)
[0039]步骤14：验证式(12)，发现与实验数据存在偏差，对其进行修正，定义参与变形的岩石比例为f(x)，修正后的岩石单轴压缩应力应变曲线表达式为：
[0040]σ1＝Eε
1 exp[
‑
(a1ε1)
m
]·
f(x)
ꢀꢀ
(13)
[0041]步骤15：修正函数f(x)可由Sigmoid函数进行压缩位移得到，公式为：
[0042][0043]式中，b和c为修正函数的参数，可由拟合得到；x为自变量，在该本构模型中为应变ε1，无单位，以％计；
[0044]步骤16：将上式(14)代入式(13)中，得到修正后的岩石单轴压缩本构模型，公式为：
[0045][0046]优选的，所述步骤4中，岩石损伤变量D定义为岩石破坏概率，当岩石微元体达到破坏条件后岩石微元体发生破坏。
[0047]优选的，所述步骤14中，使用Matlab的曲线拟合插件，基于公式(12)，得到的岩石单轴压缩下的应力应变曲线，由于加载初期应变ε1极小，a1ε1趋近与0，exp[
‑
(a1ε1)
m
]趋近于1，因此曲线初始斜率接近直线，导致公式(12)在孔隙压密阶段拟合效果欠佳。根据上述推论，加载初期岩石几乎没有破坏。而天然岩体由于孔隙的存在及风化的影响，初始状态下就存在天然破坏，因此公式(12)无法表示孔隙压密阶段，需要进行修正。
[0048]优选的，所述步骤15中，归纳总结大量岩石单轴压缩应力应变曲线规律，修正函数f(x)在弹性阶段前以S型增长，达到弹性阶段后趋近于1，Sigmoid函数可以满足以上要求。
[0049]与现有技术相比，本专利技术一种考虑孔隙压密阶段的岩石修正本构模型构建方法具有如下特色与优点：
[0050]第一：本专利技术构建损伤模型本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种考虑孔隙压密阶段的岩石修正本构模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：首先需将岩石分为若干含有不同缺陷的微元体，并做如下假定：
①
微元体符合广义胡克定律；
②
各微元体强度服从Weibull统计分布规律；
③
微元体强度破坏准则为Drucker
‑
Prager准则。S2：Weibull统计分布规律的概率密度函数公式为：式中m、S0分别为Weibull分布标度和形态参数，S为微元随机强度分布变量；S3：Drucker
‑
Prager破坏准则公式为：式中，I1为应力张量的第一不变量，单位为MPa；J2为偏应力张量的第二不变量，单位为MPa；为与岩石内摩擦角Φ有关的常数；S4：岩石的损伤破坏用损伤变量D表示，公式为：式中，σ
*
为应力σ的有效应力，单位为MPa；S5：将式(1)Weibull统计分布函数代入式(3)并积分，将进一步岩石损伤变量D化简，公式为：S6：将式(2)Drucker
‑
Prager破坏准则公式代入式(4)，得基于假定的岩石损伤变量D表达式，公式为：S7：定义岩石所承受的有效应力为σ
*
，岩石有效应力与完好岩石微元体承受应力之间存在如下关系，公式为：S8：如步骤1中所述假设，广义胡克定律公式为：式中，分别为σ1、σ2、σ3对应的有效应力，单位为MPa；E为弹性模量，单位为GPa；ν为泊松比；S9：在单轴压缩实验条件下，σ2＝σ3＝0，则由上式(7)进一步得到关于有效应力σ
1*
与弹性模量E与应变ε1的关系，公式为：
...

【专利技术属性】
技术研发人员：彭俊，许传华，代碧波，孙丽军，孙国权，潘堃，王林飞，王梓鑫，
申请(专利权)人：华唯金属矿产资源高效循环利用国家工程研究中心有限公司，
类型：发明
国别省市：