具有复杂放电特性的分数阶Chay神经元模型制造技术

本发明专利技术公开了一种具有复杂放电特性的分数阶Chay神经元模型，采用Caputo定义来研究分数阶导数，Chay神经元模型以一组微分方程来描述神经元的放电行为，仅包含三个动力学变量且无外界电流刺激，在整数阶Chay神经元模型的基础上引入分数阶阶次q，得到分数阶Chay神经元模型的表达式。本发明专利技术方法建立的分数阶Chay模型，放电特性相比整数阶Chay模型更加复杂，放电特性真实准确。电特性真实准确。电特性真实准确。

【技术实现步骤摘要】
具有复杂放电特性的分数阶Chay神经元模型


[0001]本专利技术属于信息
，涉及一种具有复杂放电特性的分数阶Chay神经元模型。

技术介绍

[0002]神经元是神经系统的重要组成单位，各个神经元之间通过突触耦合，构成了复杂的神经网络。由于神经元之间以发放电的形式进行信息传递，因此，研究神经元的放电特性显得尤为重要。在众多神经元中，Chay神经元模型十分接近真实神经元的放电特性，同时也相较Hindmarsh
‑
Rose神经元更易于实现。
[0003]在神经元放电特性的研究中，分数阶微积分作为整数阶微积分的一般形式，能够更加准确的描述神经元的动力学行为，因此，成为新的研究方向。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是提供一种具有复杂放电特性的分数阶Chay神经元模型，解决了现有整数阶神经元模型放电特性不够精确的问题。
[0005]本专利技术采用的技术方案是，一种具有复杂放电特性的分数阶Chay神经元模型，在整数阶Chay神经元模型的基础上引入分数阶阶次q，分数阶Chay神经元模型的表达式为：
[0006][0007]式(2)中，V
I
是钠离子
–
钙离子混合离子通道的偏置电压；V
K
是钾离子通道的偏置电压；V
L
是漏电离子通道的偏置电压；V
C
是钙离子通道的偏置电压；g
I
是依赖电压的混合通道的最大电导；g
K.V
依赖电压的钾离子通道的最大电导率；g
K.C
是依赖细胞膜内钙离子浓度的钾离子通道最大电导；g
L
是泄漏通道的最大电导；K
C
是细胞内钙离子外流的速率；ρ是比例常数；V、n是快变量，分别表示膜电位、电压敏感型钾通道概率；C为慢变量，表示细胞内钙离子浓度；dn/dt表示依赖于膜电位的钾离子通道打开概率的变化率；dC/dt表示细胞膜钙离子浓度的变化率，右边两项分别表示进、出细胞膜的钙离子；m
∞
和h
∞
分别是钠离子
‑
钙离子混合离子通道激活和失活的概率；n
∞
是钾离子通道打开概率n的稳定值；τ
n
是驰豫时间，该值越小说明尖峰越陡，该四个变量各自的表达式如式(3)：
[0008][0009]式(3)中，λ
n
是快变量的时间常数；α
m
和β
m
分别表示细胞膜内激活分子上升和下降阶段的速度；α
n
和β
n
分别表示K
+
进出细胞膜的速度；α
h
和β
h
分别表示细胞膜中非活性分子含量上升和下降的速度，该六个变量各自的表达式如下：
[0010][0011]本专利技术的有益效果是，该分数阶Chay神经元模型具有复杂放电特性，通过数值仿真以及硬件实验验证表明，该分数阶Chay神经元模型是正确有效的，有利于促进生物学、医学以及人工智能等领域的相关研究。
附图说明
[0012]图1a是本专利技术方法实施例中q＝1时，V
C
为变量时不同阶次的峰峰间期分岔图；同样，图1b中q＝0.99；图1c中q＝0.95；
[0013]图2a是本专利技术方法实施例中的0.99阶膜电位时序图，其中V
C
＝90；同样，图2b中V
C
＝97；图2c中V
C
＝99；图2d中V
C
＝100；图2e中V
C
＝200；图2f中V
C
＝400；
[0014]图3a是本专利技术方法实施例中的0.99阶V
‑
C相图，其中V
C
＝90；同样，图3b中V
C
＝97；图3c中V
C
＝99；图3d中V
C
＝100；图3e中V
C
＝200；图3f中V
C
＝400；
[0015]图4a是本专利技术方法实施例中的0.99阶V
‑
n相图，其中V
C
＝90；同样，图4b中V
C
＝97；图4c中V
C
＝99；图4d中V
C
＝100；图4e中V
C
＝200；图4f中V
C
＝400；
[0016]图5a是硬件实验验证混沌放电初期的膜电位时序图；图5b是硬件实验验证混沌放电初期的V
‑
C相图；
[0017]图6a是硬件实验验证混沌放电后期的膜电位时序图；图6b是硬件实验验证混沌放电后期的V
‑
C相图；
[0018]图7a是硬件实验验证周期5放电对应的膜电位时序图；图7b是硬件实验验证周期5放电对应的V
‑
C相图；
[0019]图8a是硬件实验验证周期2放电对应的膜电位时序图；图8b是硬件实验验证周期2放电对应的V
‑
C相图。
具体实施方式
[0020]下面结合附图和具体实施方式对本专利技术进行详细说明。
[0021]本专利技术分数阶Chay神经元模型的建立方法，按照以下步骤实施：
[0022]采用Caputo定义来研究分数阶导数，一元函数f(x)的q阶微分定义如式(1)：
[0023][0024]式(1)中，q为分数阶阶次，m
‑
1<q≤m；m为不小于q的最小整数；a和t分别为积分的上下限；Γ(.)为Gamma函数；f
(m)
(x)是一元函数f(x)的m阶导数；
[0025]Chay神经元模型以一组微分方程来描述神经元的放电行为，仅包含三个动力学变量且无外界电流刺激，根据式(1)的分数阶定义，在整数阶Chay神经元模型的基础上引入分数阶阶次q，分数阶Chay神经元模型的表达式为：
[0026][0027]式(2)中，V
I
是钠离子
–
钙离子混合离子通道的偏置电压；V
K
是钾离子通道的偏置电压；V
L
是漏电离子通道的偏置电压；V
C
是钙离子通道的偏置电压；g
I
是依赖电压的混合通道的最大电导；g
K.V
依赖电压的钾离子通道的最大电导率；g
K.C
是依赖细胞膜内钙离子浓度的钾离子通道最大电导；g
L
是泄漏通道的最大电导；K
C
是细胞内钙离子外流的速率；ρ是比例常数；V、n是快变量，分别表示膜电位、电压敏感型钾通道概率；C为慢变量，表示细胞内钙离子浓度；dn/dt表示依赖于膜电位的钾离子通道打开概率的变化率；dC/dt表示细胞膜钙离子浓度的变化率，右边两项分别表示进、出细胞膜的钙离子；m...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种具有复杂放电特性的分数阶Chay神经元模型，其特征在于，在整数阶Chay神经元模型的基础上，根据Caputo定义引入分数阶阶次q，分数阶Chay神经元模型的表达式为：式(2)中，V
I
是钠离子
–
钙离子混合离子通道的偏置电压；V
K
是钾离子通道的偏置电压；V
L
是漏电离子通道的偏置电压；V
C
是钙离子通道的偏置电压；g
I
是依赖电压的混合通道的最大电导；g
K.V
依赖电压的钾离子通道的最大电导率；g
K.C
是依赖细胞膜内钙离子浓度的钾离子通道最大电导；g
L
是泄漏通道的最大电导；K
C
是细胞内钙离子外流的速率；ρ是比例常数；V、n是快变量，分别表示膜电位、电压敏感型钾通道概率；C为慢变量，表示细胞内钙离子浓度；dn/dt表示依赖于膜电位的钾离子通道打开概率的变化率；dC/dt表示细胞膜钙离子浓度的变化率，右边两项分别表示进、出细胞膜的钙离子；m
∞
和h
∞
分别是钠离子
‑
钙离子混合离子通道激活和失活的概率；n
∞
是钾离子通道打开概率n的稳定值；τ
n
是驰豫时间，该值越小说明尖峰越陡，该四个变量各自的表达式如式(3)：式(3)中，λ
n
是快变量的时间常数；α
m
和β
m
分别表示细胞膜内激活分子上升和下降阶段的速度；α
n
和β
n
分别表示K
+
进出细胞膜的速度；α
h
和β
h
分别表示细胞膜中非活性分子含量上升和下降的速度，该六个变量各自的表达式如下：2.根据权利要求1所述的具有复杂放电特性的分数阶Chay神经元模型，其特征在于，所述的式(2)中，分数阶Chay神经元模型在MATLAB/Simulink中实现，利用时域
‑
频域转换法，构建分数阶积分器，对模型分数阶求解。3.根据权利要求2所述的具有复杂放电特性的分数阶Ch...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨宁宁，王怡昕，吴朝俊，贾嵘，
申请(专利权)人：西安理工大学，
类型：发明
国别省市：