一种基于DFT滤波器组结构的原型滤波器及设计方法技术

本发明专利技术基于非最大抽取DFT滤波器组的框架，提供了一种原型分析及综合滤波器及设计方法，该滤波器增大滤波器的阻带抑制，提高完全重建性能，预期比传统的采用两个根升余弦滤波器作为原型滤波器的方法在重建误差方面降低约2个数量级；设计方法分析了滤波器参数的约束优化问题，并分别设计了最优化设计方法和次优化设计方法，两种方法实现简单且性能良好。两种方法实现简单且性能良好。两种方法实现简单且性能良好。

【技术实现步骤摘要】
一种基于DFT滤波器组结构的原型滤波器及设计方法


[0001]本专利技术属于数字信号处理领域，适用于完全重建滤波器组中的原型滤波器设计，具体涉及一种基于DFT滤波器组结构的原型滤波器及设计方法。

技术介绍

[0002]基于高效信道化结构的并行解调原理框图如图1所示，数字中频信号经过下变频处理后，利用多相滤波器组技术进行信道化分解，将宽带信号分解为多路并行窄带信号，然后进行子带并行匹配滤波处理。完成匹配滤波后进入信道化合成模块，将同步与均衡模块移至综合滤波和内插中间进行，此时各子带间数据仍处于并行低速状态。
[0003]1、多相分析滤波器组实现结构
[0004]M通道，D倍抽取的级联复指数滤波器组结构如图2所示，其中H
m
(z)与F
m
(z)，m＝0，
…
，M
‑
1为带通滤波器，宽带信号经过不同选通频率的带通滤波器滤波后，被D倍抽取，为避免混叠，必须满足D≤M，然后通过复数旋转器将子带信号变频到以零频率为中心，即可得到M路子带信号。暂不考虑子带信号处理模块，综合部分是分析部分的逆过程，如果滤波器H
m
(z)与F
m
(z)能够满足功率互补条件，且完全滤除带外频谱，则该模型实现了对信号的完全重建。
[0005]下面推导各节点信号的频域表达式，对于不同频段的带通滤波器可以用其低通原型滤波器H(z)表示为
[0006][0007]其中，W
M
＝e
‑
j2π/M
，所以
[0008][0009]对带通滤波后的信号进行D倍抽取，得到
[0010][0011]然后进行下变频处理
[0012][0013]将式(3)代入式(4)，即可得到各子带信号的频域表达式
[0014][0015]不考虑子带信号处理模块，则有
[0016][0017][0018]对上式进一步整理，可得
[0019][0020]下面推导分析滤波器组的多相实现形式，首先对原型滤波器H(z)进行多相位分解：
[0021][0022]其中
[0023][0024]将式(9)代入式(3)，可得
[0025][0026]当M是D的整数倍时，则上式可进一步变形为
[0027][0028]其中[
·
]|
↓
D
表示序列进行D倍抽取，根据离散傅里叶变换的定义，式(11)中的累加可以用IDFT运算来实现，因此可得：
[0029][0030]式(13)的实现框图如图3所示，其中IDFT运算采用更加高效的IFFT实现，可以发现通过对原型滤波器进行多相分解，将抽取操作调整到了滤波计算之前，从而大大减小了运算速率。
[0031]2、多相综合滤波器组实现结构
[0032]多相综合滤波器组的推导方法与多相分析滤波器组大致相同，综合原型滤波器的多相形式为
[0033][0034]其中
[0035][0036]将式(14)代入式(7)中，可得
[0037][0038]式(16)的最后一行等式表明，可以将子带信号Y
k
(z)经过IDFT变换后，直接进行多相综合滤波，然后执行内插操作，由此实现了降速处理，其实现过程是多相分析滤波器组结构的逆过程。
[0039]图4所示为M通道，D倍抽取的多相滤波器组总体实现结构，信号先抽取再滤波后，进行IFFT变换，即可得到M路并行数据。综合模块首先对子带信号进行IFFT变换，然后先滤波再内插，最后延迟累加，即可得到恢复的信号。级联的多相滤波器组结构为信号并行降速处理提供了较好的方案，且抽取倍数可以根据实际情况调整，只需满足D整除M的条件即可。
[0040]3、滤波器组的完全重建条件
[0041]根据公式(8)，可以得到Y(z)与X(z)的关系，下面用矩阵形式描述式(8)，定义下列矩阵：
[0042][0043][0044][0045][0046][0047][0048]则有
[0049][0050]其中是分析及综合滤波器组中M个路径的总传递函数，F
T
H
(M
×
1)
是所需的信号传递函数，而是混叠干扰，式(23)可以改写为
[0051][0052]混叠能量被完全消除的条件为传递函数即
[0053][0054]由于分析及综合滤波器组本质上是原型滤波器在频域的移位和叠加，所以可以去除式(25)中的频移因子和累加部分不会影响结论，因此混叠消除的条件变为
[0055][0056]系统对输入信号产生无失真响应的条件为传递函数F
T
H
(M
×
1)
＝D，即
[0057][0058]其中滤波器C(z)满足功率互补条件。
[0059]综上所述，式(26)和式(27)构成了分析及综合滤波器组的完全重建条件。
[0060]当前的完全重建滤波器组设计中，常采用两个完全相同的根升余弦滤波器作为分析及综合原型滤波器，这是因为升余弦滤波器具有良好的功率互补特性，能够满足式(27)的要求，且设计简单易行，但是根升余弦滤波器的阻带衰减性能不好，仿真发现对于不同的滚降因子β，其阻带抑制均小于
‑
100dB，无法良好地满足式(26)要求的混叠消除条件，会给重建信号带来一定的误差。

技术实现思路

[0061]有鉴于此，本专利技术的目的是提供一种基于DFT滤波器组结构的原型滤波器及设计方法，可以增大滤波器的阻带抑制，提高完全重建性能。
[0062]一种基于DFT滤波器组结构的原型滤波器，原型综合滤波器采用凯撒窗滤波器，原型分析滤波器采用升余弦函数滤波器。
[0063]一种原型滤波器的设计方法，包括如下步骤：
[0064]第一步，根据需要设置以下参数的值：滤波器组的信道个数K，原型分析滤波器滚降因子β和原型综合滤波器阻带最小衰减A
s
；
[0065]第二步，根据如下公式，计算原型综合滤波器的形状参数β
k
：
[0066]β
k
＝0.1102(A
s
‑
8.7)；
[0067]第三步，设计原型分析滤波器和原型综合滤波器的阶数N
f
；
[0068]第四步，根据参数β和N
f
设计升余弦函数的原型分析滤波器；
[0069]根据参数β
k
和N
f
设计原型综合滤波器w(n)：
[0070][0071]其中，n表示滤波器的采样点；I0(
·
)是第一类零阶变型贝塞尔函数。
[0072]较佳的，当滤波器阶数的允许设计范围超过设定值时，采用最优化设计方法，根据如下公式计算得出阶数N
f
：
[0073][00本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于DFT滤波器组结构的原型滤波器，其特征在于，原型综合滤波器采用凯撒窗滤波器，原型分析滤波器采用升余弦函数滤波器。2.一种如权利要求1所述的原型滤波器的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：第一步，根据需要设置以下参数的值：滤波器组的信道个数K，原型分析滤波器滚降因子β和原型综合滤波器阻带最小衰减A
s
；第二步，根据如下公式，计算原型综合滤波器的形状参数β
k
：β
k
＝0.1102(A
s
‑
8.7)；第三步，设计原型分析滤波器和原型综合滤波器的阶数N
f
；第...

【专利技术属性】
技术研发人员：滕飞，焦义文，杨文革，马宏，吴涛，李超，陈雨迪，卢志伟，高泽夫，李雪健，王育新，
申请(专利权)人：中国人民解放军战略支援部队航天工程大学，
类型：发明
国别省市：