结合奇异值分解和小波变换的局部放电信号去噪方法技术

本发明专利技术涉及一种结合奇异值分解和小波变换的局部放电信号去噪方法，属于信号处理领域。该方法包括：选择合适的Hankel矩阵用于构造自适应奇异值分解模型，负责原始带噪局部放电信号的奇异值分解；计算奇异熵增量，根据其渐进性质寻找奇异熵曲线弯曲程度最大的位置；使用最大曲率的位置作为阈值，将大于阈值的奇异值用于重构原始信号；选择合适的小波基函数用于构造一维两级双树复小波变换，负责信号的分解与重构；使用q

【技术实现步骤摘要】
结合奇异值分解和小波变换的局部放电信号去噪方法


[0001]本专利技术属于信号处理领域，涉及结合奇异值分解和小波变换的局部放电信号去噪方法。

技术介绍

[0002]近年来，随着技术的发展和技术的进步，气体绝缘开关设备(Gas Insulated Switchgear，GIS)在电力产业得到了广泛的应用。变电站的GIS设备长期工作在高电压环境下，容易出现导体间仅部分绝缘区域被击穿的电气放电现象，即局部放电(Partial Discharge，PD)现象。它是造成电力系统绝缘劣化的重要症状，也是造成绝缘进一步劣化甚至是击穿的重要原因，因此对GIS设备局部放电信号进行及时和准确的监控对于确保电力系统稳定安全运行，防止大规模停电事件的发生起着至关重要的作用。由于抗干扰能力强和灵敏度高的特点，特高频检测法是目前局部放电检测的主流方法。
[0003]但是在实际应用中依然不可避免的会引入噪声，其中主要包括由电力线载波通信和无线电传输引起的窄带干扰信号以及由系统放大器和其它硬件电路产生的白噪声干扰。噪声的引入使得PD信号难以准确提取，致使检测灵敏度急剧降低。对于窄带噪声和白噪声的抑制已经出现了许多研究成果，其中包括经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)、数学形态学滤波(Mathematical Morphology Filters。MMF)、小波变换(WaveletTransform，WT)、奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)等方法。EMD在处理非平稳和非线性数据时具有明显的优势，但具有不可忽略的端点效应和模态混叠等不足。WT以其良好的时频分析能力，在信号去噪领域应用也较为广泛，但对窄带噪声的去噪效果远不及抑制白噪声的效果；SVD通过区分噪声和信号的奇异值并重构来实现降噪，但该方法在处理白噪声时存在奇异值难以选择的问题。

技术实现思路

[0004]有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种结合奇异值分解和小波变换的局部放电信号去噪方法。该方法结合SVD和WT的思想对信号进行去噪处理，使用改进的SVD去除窄带噪声，使用改进的WT去除白噪声，在保留波形突变细节的同时，还能够很好地抑制PD信号上的噪声。
[0005]为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0006]一种结合奇异值分解和小波变换的局部放电信号去噪方法，该方法包括以下步骤：
[0007]S1：在真实或仿真环境下使用硬件设备获取含有窄带噪声和白噪声的局部放电信号，将其作为原始输入信号；
[0008]S2：构造合适的Hankel矩阵，根据对称矩阵性质分别做特征值分解求得两个特征矩阵，然后开平方获得全部的奇异值；
[0009]S3：计算所得奇异值的奇异熵增量，计算奇异熵曲线上曲率最大的位置；
[0010]S4：按降序排列奇异值，选取最大曲率位置之前的奇异值用于重构窄带信号，将染噪的局部放电信号与其相减即得去噪后的信号；
[0011]S5：根据DT
‑
CWT的定义选择合适的实小波和虚小波函数，具有平移不变性和抗混叠效应；
[0012]S6：通过q
‑
移方案联合构造DT
‑
CWT的滤波器组，计算长度为10的滤波器参数；
[0013]S7：使用全局统一阈值和硬阈值处理方案接入信号的重构流程，在保留信号的突变部分的基础上消除上面白噪声的干扰；
[0014]S8：减弱或消除了原始信号上的窄带噪声和白噪声，输出干净信号，用于后续的特征提取或者分析。
[0015]可选的，所述去噪方法具体为：
[0016]对信号进行建模和模拟，通过对大量的现场实测PD信号观测，分别将单指数阻尼振荡脉冲、双指数阻尼振荡脉冲作为PD信号的数学模型用于进行模拟，它们的数学表达式分别如下两式：
[0017][0018][0019]其中A为幅值，τ为衰减系数，f
c
为震荡频率；使用这两种基础信号对4种典型的局部放电信号进行模拟；
[0020]其中，现场环境下的PD信号包括白噪声和窄带噪声；由无线通信引起的周期窄带噪声干扰通过将不同频率的正弦信号叠加来进行模拟，即周期窄带噪声表示为如下式：
[0021][0022]其中A
i
表示幅，f
i
表示频率，表示初相；将此窄带噪声叠加到原始信号进行模拟；
[0023]利用窄带干扰与白噪声和PD信号之间奇异值的巨大差异，实现窄带噪声的重构并消除；SVD是线性代数中一种重要的矩阵分解，奇异值分解是特征值分解在矩阵上的推广；
[0024]对于一个秩为R，尺寸为m
×
n的矩阵A，它的奇异值分解表达式如下：
[0025][0026]其中[U]和[V]分别为m维和n维的单位正交矩阵，[Σ]是一个对角矩阵；对于局部放电信号序列Y＝[Y(1),Y(2),...,Y(N)]，其Hankel矩阵如下：
[0027][0028]上式中n满足1≤n≤N，m满足m＝N
‑
n+1，其中N表示局部放电序列采样点个数，H表示一个Hankel矩阵，m是Hankel矩阵的行数，n是Hankel矩阵的列数；
[0029]m＝N/4，利用直接法求Hankel矩阵的奇异值比较困难，通过下式进行特征值分解求得特征矩阵[U]和[V]：
[0030]HH
T
＝UΣV
T
VΣ
T
U
T
＝UΣΣ
T
U
T
[0031]H
T
H＝VΣU
T
UΣ
T
V
T
＝VΣ
T
ΣV
T
[0032]其中HH
T
和H
T
H是对称矩阵；对Σ
T
Σ或ΣΣ
T
开平方求得奇异值矩阵如下：
[0033]Σ＝[diag(σ1,σ2,σ3,
…
,σ
R
),Ο][0034]其中Ο为零矩阵，σ1,σ2,σ3,
…
,σ
R
为矩阵H的奇异值；
[0035]奇异值分解将染噪PD信号分解为噪声子空间和信号子空间；越大的奇异值包含的信息越多，越小的奇异值所包含的信息越少；根据奇异熵增量的渐进性质来区分有用信号和噪声的阈值，定义奇异熵增量如下式：
[0036][0037]其中σ
i
代表奇异值；奇异熵增量ΔE
i
为归一化后的奇异值，其曲率谱反应在不同奇异值出的变化程度，曲率值越大，奇异熵增量越大，奇异值的变化也就越大；连续信号的曲率计算公式如下：
[0038][0039]其中y'和y
″
分别表示曲线函数的一阶导数和二阶导数；将上式离散化得奇异熵的曲率计算公式如下：
[0本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.结合奇异值分解和小波变换的局部放电信号去噪方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：S1：在真实或仿真环境下使用硬件设备获取含有窄带噪声和白噪声的局部放电信号，将其作为原始输入信号；S2：构造合适的Hankel矩阵，根据对称矩阵性质分别做特征值分解求得两个特征矩阵，然后开平方获得全部的奇异值；S3：计算所得奇异值的奇异熵增量，计算奇异熵曲线上曲率最大的位置；S4：按降序排列奇异值，选取最大曲率位置之前的奇异值用于重构窄带信号，将染噪的局部放电信号与其相减即得去噪后的信号；S5：根据DT
‑
CWT的定义选择合适的实小波和虚小波函数，具有平移不变性和抗混叠效应；S6：通过q
‑
移方案联合构造DT
‑
CWT的滤波器组，计算长度为10的滤波器参数；S7：使用全局统一阈值和硬阈值处理方案接入信号的重构流程，在保留信号的突变部分的基础上消除上面白噪声的干扰；S8：减弱或消除了原始信号上的窄带噪声和白噪声，输出干净信号，用于后续的特征提取或者分析。2.根据权利要求1所述的结合奇异值分解和小波变换的局部放电信号去噪方法，其特征在于：所述去噪方法具体为：对信号进行建模和模拟，通过对大量的现场实测PD信号观测，分别将单指数阻尼振荡脉冲、双指数阻尼振荡脉冲作为PD信号的数学模型用于进行模拟，它们的数学表达式分别如下两式：如下两式：其中A为幅值，τ为衰减系数，f
c
为震荡频率；使用这两种基础信号对4种典型的局部放电信号进行模拟；其中，现场环境下的PD信号包括白噪声和窄带噪声；由无线通信引起的周期窄带噪声干扰通过将不同频率的正弦信号叠加来进行模拟，即周期窄带噪声表示为如下式：其中A
i
表示幅，f
i
表示频率，表示初相；将此窄带噪声叠加到原始信号进行模拟；利用窄带干扰与白噪声和PD信号之间奇异值的巨大差异，实现窄带噪声的重构并消除；SVD是线性代数中一种重要的矩阵分解，奇异值分解是特征值分解在矩阵上的推广；对于一个秩为R，尺寸为m
×
n的矩阵A，它的奇异值分解表达式如下：其中[U]和[V]分别为m维和n维的单位正交矩阵，[Σ]是一个对角矩阵；对于局部放电信号序列Y＝[Y(1),Y(2),...,Y(N)]，其Hankel矩阵如下：
上式中n满足1≤n≤N，m满足m＝N
‑
n+1，其中N表示局部放电序列采样点个数，H表示一个Hankel矩阵，m是Hankel矩阵的行数，n是Hankel矩阵的列数；m＝N/4，利用直接法求Hankel矩阵的奇异值比较困难，通过下式进行特征值分解求得特征矩阵[U]和[V]：HH
T
＝UΣV
T
VΣ
T
U
T
＝UΣΣ
T
U
T
H
T
H＝VΣU
T
UΣ
T
V
T
＝VΣ
T
ΣV
T
其中HH
T
和H
T
H是对称矩阵；对Σ
T
Σ或ΣΣ
T
开平方求得奇异值矩阵如下：Σ＝[diag(σ1,σ2,σ3,
…
,σ
R
),Ο]其中Ο为零矩阵，σ1,σ2,σ3,
…
,σ
R
为矩阵H的奇异值；奇异值分解将染噪PD信号分解为噪声子空间和信号子空间；越大的奇异值包含的信息越多，越小的奇异值所包含的信息越少；根据奇异熵增量的渐进性质来区分有用信号和噪声的阈值，定义奇异熵增量如下式：其中σ
i
代表奇异值；奇异熵增量...

【专利技术属性】
技术研发人员：边志奇，代少升，刘仁光，袁中明，
申请(专利权)人：重庆邮电大学，
类型：发明
国别省市：