一种基于TOA的迭代加权最小二乘超宽带定位算法制造技术

室内环境中基站与标签之间的距离会受到随机误差的影响，针对超宽带系统的定位特性，本文提出了一种迭代加权最小二乘算法来削弱测距随机误差的影响。首先，利用加权最小二乘算法获得标签的三维坐标，其次通过构建中间变量，利用中间变量与位置坐标的关系，构造迭代关系，通过迭代计算提高标签三维坐标点位精度，得出最优解。仿真数据结果表明：在静态定位实验中，迭代加权最小二乘算法与经典最小二乘算法的平均点位误差分别为13.42cm和11.96cm，迭代加权最小二乘算法的定位结果优于最小二乘算法。在动态定位实验中，经过卡尔曼滤波算法平滑处理后，IWLS算法的点位精度相比较经典LS算法提升了12.82％，因此IWLS算法可以显著提高UWB定位系统的点位精度。提高UWB定位系统的点位精度。

【技术实现步骤摘要】
一种基于TOA的迭代加权最小二乘超宽带定位算法


[0001]本专利技术涉及超宽带技术室内定位领域，尤其涉及一种基于TOA的迭代加权最小二乘超宽带室内定位算法。

技术介绍

[0002]近年来，室内定位的准确性和可靠性越来越受到重视
[1]，超宽带(ultra
‑
wideband，UWB)技术由于其功耗低、抗干扰性强、穿透性强等特性，在室内无线通信方面非常适用
[2]。
[0003]室内环境下，基站任意分布时，情况会更加复杂
[3]。这种情况下，发射器的位置是由一组由到达时间差(time difference of arrival,TDOA)估计定义的双曲线的交点，或由到达时间(time of arrival,TOA)估计定义的圆的交点决定的
[4
‑
5]。不论何种情况，因为方程组非线性的特点，求解是不容易的。为了在合理的噪声水平下获得精确的位置估计，Fang给出了TDOA测量数等于未知量(标签坐标)时的精确解
[6]。然而，当有额外的基站时，这种解决方案不能利用额外的测量提高位置精度。为了克服这一缺点，通常使用泰勒级数方法
[7
‑
8]，它是一种迭代方法：从一个初始的猜测开始，并通过确定每一步的局部线性最小二乘(least square,LS)解来改进估计。为了避免局部极小值，需要一个接近真解的初始猜想。在实践中，选择这样一个起点并不简单。而且，迭代过程的收敛性是不确定的。每次迭代都需要LS计算，计算量很大。在此基础上，Smith和Abel提出了球面插值(Spherical interpolation,SI)方法
[9]，虽然该方法的偏差较小，但它不是有效的，而且相对于克拉美罗下界(Cram
é
r
‑
Rao lower bound,CRLB)有很大的标准差。
[0004]在SI估计器中，源距离是假定独立于位置坐标的副产品，Chan和Ho用第二个LS估计器改进了SI估计，通过该估计器可以容纳SI估计的信息冗余，并更新坐标的平方
[10]，这种方法被称为二次校正最小二乘(quadratic correction least square,QCLS)方法，或称为Chan算法。在QCLS估计器中，使用测量误差的协方差矩阵，但是很难准确地假设或估计这些信息，这在实践中会导致性能下降。当在QCLS估计过程中分析SI估计和推导二次修正时，采用摄动方法，假定测量误差的大小必须很小，在这种情况下，QCLS估计器会产生一个具有小标准差的无偏解，接近于CRLB。然而，QCLS算法只能在高信噪比(signal
‑
noise ratio,SNR)下估计最佳位置。因此Chan从最大似然方程出发，发展了针对TOA和TDOA情况的封闭式近似最大似然(approximate maximum likelihood,AML)算法
[11]，同时当只有三个基站并且它们在一条直线上时，也给出了精确的最大似然估计量的推导。但该算法必须对测量的距离差作出概率假设，同时似然代价函数的非线性最小化过程复杂。Huang提出了一种在附加测量误差模型下声源定位的线性修正最小二乘估计方法
[12]。没有对测量误差的协方差矩阵作任何假设，也没有只在小扰动情况下需要的线性近似。尽管需要为满足正则性条件的拉格朗日乘子找到函数的一个小根，但该函数在零附近是平滑的，并且使用割线法可以很容易地确定其解。Cheung在SI方法的基础上通过引入中间变量将非线性方程重组为线性方程，发展了两种基于TOA的定位算法
[13]。第一种直接使用TOA测量来扩展SI，而第二种约
束加权最小二乘(constrained weighted least squares,CWLS)方法是第一个算法的改进版本。首先通过引入距离参数推导出一种简单的最小二乘TOA定位算法，在此基础上利用距离变量与位置坐标的关系设计了一种改进的LS函数加权算法。
[0005]为了提高定位结果的准确性，研究学者将定位算法与迭代算法结合，如董佳琪将平差算法与卡尔曼滤波、Chan算法与序贯平差组合为新的算法，证明其在定位方面的优势
[14
‑
15]。
[0006]因此，这些方法难以同时兼顾精度和复杂度，现有定位技术需要一种简单而又高效的算法，来减小测距中随机误差的影响，提高超宽带系统的定位性能。
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于TOA的迭代加权最小二乘超宽带室内定位算法，包括下列步骤：步骤S1：通过超宽带接收机接受由标签发射出的信号，获取得到由接收机到标签之间的直线距离；步骤S2：将得到的接收机到标签的距离，与已知的接收机三维坐标相联系，可以构建一组非线性误差方程组；步骤S3：引入距离变量将误差方程重组为线性方程组，并通过加权最小二乘算法得到初始坐标值；步骤S4：将初始值代入建立好的迭代公式中，逐次迭代，直至达到停止准则，从而输出最终坐标。2.根据权利要求1所述的基于TOA的迭代加权最小二乘超宽带室内定位算法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：假设由N个接收机任意分布在三维空间中，设接收机i的采样观测值为u
i
(k)＝s(k
‑
d
i
)+η
i
(k),i＝1,2,
…
,M
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)式中s(k)是标签发出的信号，d
i
是与接收机相关的时间延迟，η
i
(k)是附加的额外噪声，M是接收机的总数；假设信号和噪声是相互独立的，噪声服从零均值平稳高斯随机过程；令待确定的标签的位置为(x,y,z)，第i个接收机的已知坐标为(x
i
,y
i
,z
i
)，i＝1,2,
…
,M(x
i
,y
i
,z
i
)，i＝1,2,
…
,M，接收机到标签的距离d
i
可表示为在无测量误差的情况下，信号从接收机到标签的单向传播时间，记为t
i
式中c为光速；当存在干扰时，距离测量模型为式中n
i
是R
i
中的噪声或第i个接收机的测量误差，由上述信号传播可知测量误差n
i
为均值为0，方差为的零均值高斯白噪声(在存在多路径影响并消除的情况下，零均值高斯白噪声是有效的；虽然参数在实际中通常未知，但是在基于到达时间的定位系统中，可以通过信道测量来确定特定的信号类型；一旦获得方差估计，我们认为它们是所有到达时间(t...

【专利技术属性】
技术研发人员：连增增，董佳琪，刘宪云，徐精诚，岳哲，柴华彬，
申请(专利权)人：河南理工大学，
类型：发明
国别省市：