一种光谱的任意阶微积分方法技术

一种光谱的任意阶微积分方法，根据数据的性质，模拟双曲函数设计了一种更精确的适用任意阶微积分算子，可完成各种信号的任意阶微积分，包括整数和分数阶的微分和积分。本方法计算非常简便，并具有鲁棒性和必要的精度。并具有鲁棒性和必要的精度。并具有鲁棒性和必要的精度。

【技术实现步骤摘要】
一种光谱的任意阶微积分方法


[0001]一种光谱的任意阶微积分方法

技术介绍

[0002]在分析化学中，导数光谱(DS)是处理重叠光谱和基线校正的基础，是一种除多元统计方法外提高选择性的常用方法。经过几十年的发展，DS仍然有一些问题需要解决，比如缺少适用的微积分计算器。
[0003]具有噪声鲁棒性的微分器很少，即使是在噪声很微弱的情况下。而测量不能永远避免噪声，一直没有对化学家友好的、适用于实际数据的微积分工具，特别是高阶微分器。在高阶导数出现之前，几乎所有的解算器都不能容忍噪声，而且精度不高。
[0004]报道的方法有小波、傅里叶变换和梯度降噪的有限差分等，其中SG方法接受度最高。SG微分器起源于1964年，是多项式拟合和线性最小二乘的结合，由于其在降噪效率和易用性之间取得了平衡而被分析化学家广泛接受，特别是低阶导下的可接受性。即使如此，在高阶情况下，SG微分器存在噪声滤波率低、信号损失和结果的置信度问题。一个服务化学家的友好计算器应该是强大的、准确的，并易于使用。由于缺少适用的工具，目前导数光谱的缺点仍然存在。
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种光谱的任意阶微积分方法，由如下步骤构成：步骤一、光谱采集，得到待处理的原始光谱并采集样本光谱；步骤二、运用SH算子，求取光谱的任意阶微积分1)被测光谱信号包含信号和噪声，即测量值＝信号+噪声；也就是说在频域内，测量值的包络是信号包络和噪声包络的总和；M＝S+N
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(1)对于白噪声，N是常数n，所以S是已知M与响应函数K的乘积；S＝M
·
K
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(2)那么由于实数域不连续，可以通过模拟一个双曲函数来简化它；重新定义K为SH＝asech(bω)
p
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(4)公式(4)包括三个参数，分别是幅度a、用于停止频率的宽度b和峰值陡度指数p；该函数将常数n组合成p，这也意味着即使是同一信号，不同水平噪声对应的响应函数也不相同，数值设置可以省去；方程(5)是将信号在频域分离，然后进行傅里叶反变换将其转移到时域；将卷积用于时域测量将卷积用于时域测量k是降噪的卷积核那么s＝m*k
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(8)根据卷积性质，信号的ν阶导数为s
(v)
＝m*k
(v)
ꢀꢀꢀ
(9)这个性质适用于实数ν；也就是说，任何阶微积分都可以在卷积核上实现，且具有足够的精度；前面提到的SH函数有三个参数，其中振幅参数a不是必须的；为了保持卷积前后的大小相等，核k有一个必要条件，即：因此，...

【专利技术属性】
技术研发人员：姚志湘，粟晖，马宁，洪刚，常化仿，
申请(专利权)人：苏州沓来软件科技有限公司，
类型：发明
国别省市：