针对筒状耐压结构内向增稳的拓扑优化方法及系统技术方案

本发明专利技术提供了一种针对筒状耐压结构内向增稳的拓扑优化方法及系统，包括：初始化筒状耐压结构；基于以结构柔度最小化为目标，材料体积分数为优化约束的拓扑优化模型，计算当前目标函数与优化约束条件的形状导数以及拉格朗日算子，求解速度场用以演化并得到新的水平集函数；判断收敛性，输出当前结构柔度相对应的筒状耐压结构；在当前的结构轮廓下，根据计算得到的前四阶特征值屈曲因子的倒数计算K

【技术实现步骤摘要】
针对筒状耐压结构内向增稳的拓扑优化方法及系统


[0001]本专利技术涉及结构拓扑优化设计领域，具体地，涉及针对筒状耐压结构内向增稳的拓扑优化方法及系统。

技术介绍

[0002]在深海耐压结构的优化设计中，圆柱壳由于其特殊的集合构型在深海耐压结构设计中有着广泛的应用。在深海环境下，耐压结构受静水压力的作用下，结构的失效形式通常有以下两种：材料的失效与结构的失稳，其中结构的失稳对于深海耐压结构的设计尤为关键。结构的失稳也被称作结构屈曲，是指结构在外力增加到一定量，稳定的平衡状态开始丧失，稍有扰动，结构变形将迅速增大，从而使结构失效的现象。结构失稳可以分为两类：分叉点失稳和极值点失稳，两者的区别在于前者是一种数学上的失稳，而并未考虑结构在力学上的属性，而后者考虑了受力过程中材料特性的变化。虽然，相比于分叉点失稳理论，通过极值点失稳得到的分析结果更加准确，但是分叉点失稳理论下得到分析结果的计算简单且求解效率高，因此，在拓扑优化设计领域中应用广泛，拓扑优化方法是一种根据给定的负载情况，约束条件和性能指标，在给定的区域内对材料分布进行优化的数学方法。在拓扑本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种针对筒状耐压结构内向增稳的拓扑优化方法，其特征在于，包括：步骤S1：初始化筒状耐压结构，包括：建立筒状区域的几何模型，初始化水平集函数，定义筒状耐压结构初始结构轮廓，确定材料、结构的边界条件，计算筒状结构周向作用力大小；步骤S2：输入一组径向基函数并对水平集函数进行插值，得到当前径向基函数的插值系数；步骤S3：分别构建以结构形状为变量，结构柔度最小化或结构前四阶特征值屈曲因子倒数的K
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S聚合方程值最小化为优化目标，材料体积为优化约束的拓扑优化模型；步骤S4：基于以结构柔度最小化为目标，材料体积分数为优化约束的拓扑优化模型，计算当前目标函数与优化约束条件的形状导数以及拉格朗日算子，根据计算结果求解速度场，速度场用以演化并得到新的水平集函数，更新径向基函数前的插值系数；判断收敛性，若满足预设收敛条件，输出当前结构柔度相对应的筒状耐压结构；步骤S5：在当前的结构轮廓下，计算结构的前四阶特征值屈曲因子的倒数；根据前四阶特征值屈曲因子的倒数计算K
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S聚合方程值，基于以K
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S聚合方程值最小化为目标，材料体积分数为优化约束的拓扑优化模型，计算当前目标函数与优化约束条件的形状导数以及拉格朗日算子，根据计算结果求解速度场，速度场用以演化并得到新的水平集函数，更新径向基函数前的插值系数；判断收敛性，若满足预设收敛条件，则输出当前前四阶特征值屈曲因子倒数的K
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S聚合方程值相对应的筒状耐压结构。2.根据权利要求1所述的针对筒状耐压结构内向增稳的拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤S3采用：所述以结构形状为变量，结构柔度最小化为优化目标，材料体积为优化约束的拓扑优化模型采用：化模型采用：化模型采用：其中，Ω表示设计区域，J(Ω)表示当前目标函数值，Γ
N
表示Neumann边界，u表示结构的位移场；p表示Neumann边界上的压力；n表示结构轮廓上的法向量；p0表示压力大小值；Φ为水平集函数，v表示试函数场，U
ad
表示位移场空间，V(Ω)＝∫
Ω
dx代表结构的体积；V0表示体积约束值；A表示结构的材料系数运算符；所述以结构形状为变量，结构前四阶特征值屈曲因子倒数的K
‑
S聚合方程值最小化为优化目标，材料体积为优化约束的拓扑优化模型采用：
subject to：to：其中，J
KS
表示当前问题目标函数值，μ表示结构的特征值屈曲因子倒数；ρ表示聚合系数，n表示特征值屈曲因子计算求解的阶数，μ
i
(Ω)表示结构的第i阶特征值屈曲因子倒数。3.根据权利要求1所述的针对筒状耐压结构内向增稳的拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤S5采用：所述结构的前四阶特征值屈曲因子的倒数μ采用：∫
Ω
Ae(u):q(ψ,ψ)dx+μ∫
Ω
Ae(ψ)e(ψ)dx＝0其中，q(ψ,ψ)＝ψ
k,i
ψ
k,j
，ψ表示结构发生特征值屈曲后的模态，ψ
k,i
ψ
k,j
代表ψ的各方向导数间进行的内积和运算；将前四阶屈曲因子的倒数进行K
‑
S聚合用以作为目标函数：其中，ρ为K
‑
S聚合方程中的一个参数，其作用是使得K
‑
S聚合的结果趋近于一阶屈曲因子的倒数μ1。4.根据权利要求1所述的针对筒状耐压结构内向增稳的拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤S5采用：所述计算当前目标函数与优化约束条件的形状导数采用：所述计算当前目标函数与优化约束条件的形状导数采用：其中，θ表示形状导数的下降方向，表示当前问题下的位移场，q表示ψ的各方向导数间进行的内积和运算，ψ
i
′
表示正则化的结构的第i阶特征值屈曲模态向量，Γ0表示自由边界，χ表示特征值屈曲因子倒数的伴随变量；拉格朗日算子采用：
其中，V0表示体积分数约束值，V1是初始结构的材料体积分数，μ为固定参数，γ
k
在优化过程不断改变由下式所示：γ
k+1
＝min(γ
k
+Δγ,γ
max
),＞n
r
其中，Δγ为γ在优化过程变化增量，γ
max
为γ的取值上限；n
r
表示拉格朗日算子形式转变的迭代步数；所述计算速度场采用：所述计算速度场采用：其中，Λ表示拉格朗日算子；其中，δ(φ)为Dirac函数可由以下公式得到：其中，Δ取值大于5；所述步骤S5采用：所述速度场用以演化并得到新的水平集函数采用：其中，表示一组已知的CSRBF径向基函数；α(t)代表在t时刻对的插值系数；为正则项，用以控制优化过程中结构内部结构的过度分化；v
n
为速度场，控制结构的在优化过程中的变形。5.一种针对筒状耐压结构内向增稳的拓扑优化系统，其特征在于，包括：模块M1：初始化筒状耐压结构，包括：建立筒状区域的几何模型，初始化水平集函数，定义筒状耐压结构初始结构轮廓，确定材料、结构的边界条件，计算筒...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵敏，蒋垣腾，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：