【技术实现步骤摘要】
基于前后向线性预测的AR模型参数估计方法及装置
[0001]本专利技术涉及傅里叶变换红外光谱分辨率增强
，更具体涉及基于前后向线性预测的AR模型参数估计方法及装置。
技术介绍
[0002]傅里叶变换红外光谱技术已广泛应用于石油工业、生物医学、航空航天、环境科学等诸多研究领域。然而，由于光谱仪扫描系统的有限位移，红外光谱仪的光谱分辨率受到限制。为了解决光谱分辨率偏低的问题，研究人员提出了许多光谱分辨率增强方法。其中，数字信号处理技术是进行光谱分辨率增强的重要手段之一，如线性预测技术。
[0003]线性预测技术是通过对干涉信号进行建模，利用干涉信号的AR模型(自回归模型)将干涉图外推到更长的OPD(optical path difference光程差)来提高光谱分辨率。在基于线性预测的光谱分辨率增强技术中，对干涉信号进行AR模型参数求解，是干涉图外推的重要前提，会直接影响复原光谱质量。目前，AR模型的参数求解，相当于求解线性方程组，可以通过不同的方式进行估计，如Burg法、修正协方差法、Y
‑
W法...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.基于前后向线性预测的AR模型参数估计方法，其特征在于，所述方法包括：步骤一：获取红外光谱仪的干涉信号并将其转换为矩阵形式，从而完成AR模型的构建；步骤二：利用前后向预测总体最小二乘法构造干涉信号的前后向扩阶矩阵，基于前后向扩阶矩阵形成前后向线性预测方程；步骤三：考虑观察矢量与数据矩阵的噪声扰动影响，将前后向扩阶矩阵转换为齐次线性方程，构造齐次线性方程的总体最小二乘问题；步骤四：利用奇异值分解法求解总体最小二乘问题的解，获取AR模型的参数系数。2.根据权利要求1所述的基于前后向线性预测的AR模型参数估计方法，其特征在于，所述步骤一包括：在红外光谱仪中，等光程差采样干涉数据也即AR模型表示为其中，I(n)为干涉数据，f
k
和a
k
分别为第k个正弦波的频率和振幅，n为第n个干涉信号采样点，W(n)含义为噪声信号，p是指预测模型阶数；当噪声被忽略时，干涉信号的AR模型形成一个线性差分方程该线性差分方程的矩阵形式表示：其中，c
k
表示AR模型参数，i(p)表示观察矢量i中第p个元素，I(p)表示数据矩阵I中第p个元素。3.根据权利要求2所述的基于前后向线性预测的AR模型参数估计方法，其特征在于，所述步骤二包括：利用前后向预测总体最小二乘法构造干涉信号的AR模型中每个矩阵的前后向扩阶矩阵，则对应的前后向线性预测方程为即
Ac≈b(5)其中，*表示复共轭，A等效为数据矩阵I，c为预测系数矢量，b等效为观察矢量i。4.根据权利要求3所述的基于前后向线性预测的AR模型参数估计方法，其特征在于，所述步骤三包括：考虑数据矩阵I与观察矢量i存在的噪声扰动，分别记作
△
A，
△
b，方程(5)改写成:(A+ΔA)c＝b+Δb
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)公式(6)变形为：其中，令B＝[A:b]作为数据增广矩阵，令E＝[ΔA:Δb]作为扰动增广矩阵，令则有(B+E)z＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)上述齐次线性方程的总体最小二乘问题，就是求一具有最小范数平方的扰动增广矩阵E使得(B+E)是非满秩的。5.根据权利要求4所述的基于前后向线性预测的AR模型参数估计方法，其特征在于，所述步骤四包括：若用SVD(M)表示矩阵M的奇异值分解，并把结果表示为奇异值对角矩阵，则矩阵A与增广矩阵B的奇异值分解分别为SVD(A)＝diag(σ
A1
,...,σ
An
),σ
A1
≥...≥σ
An
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)SVD(B)＝diag(σ1,...,σ
n+1
),σ1≥...≥σ
n+1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)其中，diag()表示对角矩阵，σ
An
表示矩阵A的特征值，σ
n+1
表示矩阵B的特征值；根据奇异值性质其中，||E||
F
是E的Fronenius范数，r(B+E)是矩阵(B+E)的秩；若令其中，ν是与特征值σ
n+12
对应的特征子空间Sc中的任一单位向量；则其中，是的Fronenius范数；从公式(8)(11)(12)和(13)可以得到(B
‑
Bvv
T
)z＝B(I
‑
vv
T
)z＝0
ꢀꢀꢀꢀ
(14)解得z∈null(B)＝Sc
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)其中，null(B)是方程(14)的通解；
若v表示为y∈R
n
,α∈R,且α≠0，则总体最小二乘法求出的通解为即求出预测系数矢量c也即AR模型的参数系数。6.基于前后向线性预测的AR模型参数估计装置，其特征在于...
【专利技术属性】
技术研发人员：李相贤，秦玉胜，高闽光，童晶晶，韩昕，
申请(专利权)人：中国科学院合肥物质科学研究院，
类型：发明
国别省市：
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