一种基于多元函数模型的物态方程分段衔接方法技术

本发明专利技术提出一种基于多元函数模型的物态方程分段衔接方法，包括针对物态方程的方程分项A，将物态方程所描述的状态区域划分低温段、高温段以及两者之间的衔接区域；衔接区域与低温段之间具有以温度T1为等温线的第一边界，衔接区域与高温段之间具有以温度T2为等温线的第二边界；在低温段和高温段中，分别以不同的低温段模型和高温段模型表征方程分项A；在衔接区域中，通过衔接函数表征方程分项A，衔接函数是温度T、密度ρ的二元函数，满足在第一、第二边界处的衔接条件。本发明专利技术可使衔接区域的物态方程数据满足二维解析性，更进一步可满足热力学自洽性关系，实现不留衔接痕迹的分段衔接。接。接。

【技术实现步骤摘要】
一种基于多元函数模型的物态方程分段衔接方法


[0001]本专利技术涉及物质的热力学性质描述方式
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物态方程
，具体而言，涉及一种基于多元函数模型的物态方程分段衔接方法。

技术介绍

[0002]材料的爆炸和冲击载荷、冲击波传播、激光聚变、X射线烧蚀固体表面、陨石和彗星撞击以及行星和恒星内部演化等与物质的热力学性质息息相关。物质的热力学性质常用物态方程描述，这些高能动态过程的流体动力学数值模拟需要用到相关物质的物态方程。对于宽阔温度密度区域上的物态方程，常采用全局物态方程模型生成。
[0003]国际上最流行的全局物态方程模型是QEOS及其改进版本LEOS，分别发表于Phys.Fluids 31，3059(1988)和J.Appl.Phys.78，3748(1995)。QEOS、LEOS模型将物态方程分解为三项(亦可称为分项或方程分项)：冷项描述绝对零度的贡献；离子项描述离子热激发的贡献；电子项描述电子热激发的贡献。QEOS、LEOS电子项都是采用Thomas
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Fermi统计模型(简称TF模型)。原本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于多元函数模型的物态方程分段衔接方法，所述物态方程包括方程分项A，其特征在于，针对所述方程分项A，将所述物态方程所描述的状态区域划分低温段、高温段以及位于两者之间的衔接区域；所述衔接区域与所述低温段之间具有以温度T1为等温线的第一边界，所述衔接区域与所述高温段之间具有以温度T2为等温线的第二边界，且所述T2大于所述T1；在所述低温段和所述高温段中，分别以低温段模型和高温段模型表征所述方程分项A，其中，所述低温段模型不同于所述高温段模型；在所述衔接区域中，通过衔接函数表征所述方程分项A；其中，所述衔接函数是温度T、密度ρ的二元函数，所述衔接函数满足在所述第一、第二边界处的衔接条件，所述衔接条件包括：所述衔接函数及其对温度T的导数与所述低温段模型及其对温度T的导数，，在所述以温度T1为等温线的第一边界处对应相等，以及所述衔接函数及其对温度T的导数与所述高温段模型及其对温度T的导数，在所述以温度T2为等温线的第二边界处对应相等。2.根据权利要求1所述的基于多元函数模型的物态方程分段衔接方法，其特征在于，所述方程分项A为电子项、离子项或两者之和。3.根据权利要求1或2所述的基于多元函数模型的物态方程分段衔接方法，其特征在于，所述二元函数为自由能函数F(ρ,T)，该自由能函数F(ρ,T)采用以所述温度T为变量的函数形式，其系数是所述密度ρ的表达式。4.根据权利要求3所述的基于多元函数模型的物态方程分段衔接方法，其特征在于，所述方程分项A为电子项，所述通过衔接函数表征所述方程分项A包括：获得所述低温段模型的自由能函数F1(ρ,T)和所述高温段模型的自由能函数F2(ρ,T)；将所述自由能函数F(ρ,T)表示为以τ为变量的幂级数形式，其中τ为以所述T为变量的表达式；根据所述第一、第二边界处的第一衔接条件，构建第一等式组；求解所述第一等式组，得到所述系数，从而得到所述自由能函数F(ρ,T)的表达式；所述第一衔接条件包括：所述F(ρ,T)及其对温度T的N次导数与所述F1(ρ,T)及其对温度T的N次导数，在所述以温度T1为等温线的第一边界处对应相等；以及所述F(ρ,T)及其对温度T的N次导数与所述F2(ρ,T)及其对温度T的N次导数，在所述以温度T2为等温线的第二边界处对应相等；其中，所述N为正整数。5.根据权利要求3所述的基于多元函数模型的物态方程分段衔接方法，其特征在于，所述方程分项A为电子项，所述通过衔接函数表征所述方程分项A包括：获得所述低温段模型的压强函数P1(ρ，T)、内能函数E1(ρ，T），所述高温段模型的压强函数P2(ρ，T）、内能函数E2(ρ，T）；自所述第一边界向所述第二边界，或者自所述第二边界向所述第一边界，沿等密度线ρ0构建热力学积分路径对应的第一热力学积分公式；构建所述衔接区域的压强函数P(ρ,T)；构建所述衔接区域的熵函数S(ρ0,T)；基于所述P(ρ,T)、S(ρ0,T)和所述第一热力学积分公式，通过热力学积分得到所述自由能函数F(ρ,T)的表达式。
6.根据权利要求5所述的基于多元函数模型的物态方程分段衔接方法，其特征在于，所述构建所述衔接区域的压强函数P(ρ,T)包括：将所述压强函数P(ρ,T)表示为以τ为变量的幂级数形式，其中τ为以所述T为变量的表达式；根据所述第一、第二边界处的第二衔接条件，构建第二等式组；求解所述第二等式组，得到所述系数，从而得到所述压强函数P(ρ,T)的表达式；所述第二衔接条件包括：所述P(ρ,T)及其对温度T的N次导数与所述P1(ρ，T)及其对温度T的N次导数，在所述以温度T1为等温线的第一边界处对应相等；以及所述P(ρ,T)及其对温度T的N次导数与所述P2(ρ，T)及其对温度T的N次导数，在所述以温度T2为等温线的第二边界处对应相等；其中，所述N为正整数。7.根据权利要求5所述的基于多元函数模型的物态方程分段衔...

【专利技术属性】
技术研发人员：李琼，张弓木，刘海风，李征，张其黎，孙博，范征锋，戴振生，
申请(专利权)人：北京应用物理与计算数学研究所，
类型：发明
国别省市：