一种广义度分布连续可调的高阶网络生成方法及系统技术方案

本发明专利技术涉及网络技术领域，公开了一种广义度分布连续可调的高阶网络生成方法及系统，所述方法利用配置模型生成广义度为异质性分布的高阶网络，在生成的高阶网络上利用重连方法调节广义度分布，重新生成平均广义度不变的高阶网络。解决了现有技术无法在改变广义度分布同时保持平均广义度不变的缺陷。同时保持平均广义度不变的缺陷。同时保持平均广义度不变的缺陷。

【技术实现步骤摘要】
一种广义度分布连续可调的高阶网络生成方法及系统


[0001]本专利技术属于网络
，具体涉及一种广义度分布连续可调的高阶网络生成方法。

技术介绍

[0002]复杂网络是对现实复杂系统的抽象，由一组节点和一组连边组成，其中节点代表一个复杂系统的元素，边代表元素之间的相互作用。复杂网络无处不在，遍布不同的真实系统，如WWW(万维网)，基础设施(如机场网络或道路网络)和生物网络(如大脑或细胞中的蛋白质相互作用网络)等。随着网络科学的发展，复杂网络理论逐渐成为了同步等现象涌现行为研究的重要工具。
[0003]传统研究中的复杂网络一般仅考虑两个节点之间的相互作用形式，它们本质上被限制为表示具有成对交互的系统。然而，在许多生物、物理和社会系统中，个体可能在更大的群体中相互作用，这种相互作用不能总是分解为二元耦合的线性组合。这使得传统网络模型具有较大的局限性，难以表示多个个体之间的非线性相互作用。高阶相互作用形式拓展了传统网络中节点之间相互作用方式，研究的是多个节点同时的相互作用，相比于传统网络，高阶网络具有更好的表达能力。毫无疑问，高阶相互作用背景下对各种动力学系统的深入研究，开启了解释和预测许多真实复杂系统中无法诠释的集体行为涌现过程的新思路。
[0004]传统网络中的度和度分布在高阶网络中被拓展为广义度和广义度分布，用来描述网络的基本结构。广义度的异质性是指网络中绝大多数节点的广义度都很小，而少数节点的广义度非常大，分布非常不均匀。对于高阶网络，广义度分布的异质性会对网络的性质产生重要的影响。例如，生物群落的分布是否均匀对生态系统的影响，不同团队的分布是否均匀对整体合作效率的影响，集体活动的分布是否均匀对疾病传播的影响等等。而想要研究这些课题，首先就必须设计出能够调节网络的广义度分布，并且不改变广义度均值的方法。
[0005]有鉴于此，本专利技术提供了一种广义度分布连续可调的高阶网络生成方法。
[0006]通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：
[0007]现有的技术中，构造高阶网络常用的模型是配置模型和基于增长机制的BA网络模型。
[0008]配置模型的主要思想是通过节点广义度序列，构造辅助三角形并将节点配对，从而得到满足给定广义度序列的网络，其优点在于节点的度之间不存在相关性。BA无标度网络模型的主要思想在于引入了增长机制：从若干个节点的全连接网络开始，新加入的边以一定概率和原有边组成三角形全连通网络，且原有边连接的三角形越多，被选中的概率就越大。如此一来，一条边连接的三角形越多，新加入的边就会更倾向于与它相连，从而进一步增加它所连的三角形数量。于是网络中的边度就会出现“富者更富，贫者更贫”的现象，即所谓的异质性。
[0009]改变广义度分布或者增长机制中的连接模式，可以生成异质性程度不同的高阶网
络。然而，增长机制容易引起度相关性，而单纯的配置模型无法在改变度分布的同时控制其他因素(如平均度和平均广义度)不发生变化。

技术实现思路

[0010]针对现有技术无法在改变广义度分布同时保持平均广义度不变的缺陷，本专利技术提出了一种广义度分布连续可调的高阶网络的方法。
[0011]本专利技术提供的技术方案如下：
[0012]本专利技术利用配置模型生成广义度为异质性分布的高阶网络，在生成的高阶网络上利用重连方法调节广义度分布，重新生成平均广义度不变的高阶网络。
[0013]通过上述技术方案，实现了一种广义度分布连续可调的高阶网络的方法。其详细步骤如下：
[0014]步骤1：利用配置模型生成广义度为异质性分布的高阶网络。
[0015](1)首先，给定N个节点，基于给定的广义度分布，抽样生成所需的广义度序列k1,k2,k3,
…
,k
N
，k
i
代表与节点i相连的三角形数量。根据广义度计算辅助三角形的数量代表与节点i相连的三角形数量。根据广义度计算辅助三角形的数量表示向下取整。对每个节点i，引出k
i
个待配对边，对每个辅助三角形引出三条待配对边。此时重复次数记为零。
[0016](2)对每个待配对的三角形，随机选择所有节点的剩余待配对边中的任意3条。若这三条待配对边来自三个不同的节点，且这三个节点之间未曾形成过三角形，则将这三条边与其中一个辅助三角形的三条边进行配对连接，构造一个三角形，并记录。否则，重复次数+1。
[0017](3)若重复次数大于给定值，回到步骤(1)。
[0018](4)若剩余待配对边数量小于3，或仍存在待配对边的节点数量小于3，结束；否则回到步骤(2)。
[0019]步骤2：利用重连方法调节广义度分布。
[0020](1)记录配置模型生成的网络中的三角形标签列表，假设三角形总数为M，根据重连比例α确定需要重连的三角形个数αM。
[0021](2)在三角形标签列表中随机挑选αM个三角形，并一次性删去其标签。假设三角形之间相互独立，每个三角形被选择的概率相同。
[0022](3)生成αM个新的三角形标签，具体操作如下：
[0023]a.随机挑选三个顶点。
[0024]b.判断：(i)顶点是否重复，若重复，回到a；
[0025](ii)三角形标签列表中是否存在，若存在，回到a。
[0026]c.生成三角形，将其加入三角形标签列表。重复直至增加αM个新的三角形标签。
[0027](4)根据三角形列表重新生成网络。
[0028]本专利技术的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行上述方法的步骤。
[0029]本专利技术的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述
计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行上述方法的步骤。
[0030]本专利技术的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端用于实现上述方法的步骤。
[0031]结合上述的技术方案和解决的技术问题，本专利技术所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：
[0032]第一、针对上述现有技术存在的技术问题以及解决该问题的难度，紧密结合本专利技术的所要保护的技术方案以及研发过程中结果和数据等，详细、深刻地分析本专利技术技术方案如何解决的技术问题，解决问题之后带来的一些具备创造性的技术效果。具体描述如下：
[0033]首先，与传统的配置模型或BA模型相比，本专利技术采用断边重连机制，可以严格地在保证网络平均广义度不变的条件下，连续调整广义度的分布。并且完全避免了度相关性。此外，现有模型直接基于分布或连接机制生成网络，意味着每次调整需要重新生成完全不同的网络，具有很大的随机性。本专利技术所提出的方法基于已有网络结构，在调整过程中可以保留部分原有网络结构，做到真正意义上的网络结构上的过渡。最后，本专利技术所生成的网络，其广义度分布是完全解析的，对于定量研究广义度分布对网络的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种广义度分布连续可调的高阶网络生成方法，其特征在于，所述方法利用配置模型生成广义度为异质性分布的高阶网络，在生成的高阶网络上利用重连方法调节广义度分布，重新生成平均广义度不变的高阶网络。2.根据权利要求1所述的广义度分布连续可调的高阶网络生成方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)利用配置模型生成广义度为异质性分布的高阶网络；(2)利用重连方法调节广义度分布。3.根据权利要求2所述的利用配置模型生成广义度为异质性分布的高阶网络，其特征在于，包括以下步骤：(1)首先，给定N个节点，基于给定的广义度分布，抽样生成所需的广义度序列k1,k2,k3,
…
,k
N
，k
i
代表与节点i相连的三角形数量；根据广义度计算辅助三角形的数量代表与节点i相连的三角形数量；根据广义度计算辅助三角形的数量表示向下取整；对每个节点i，引出k
i
个待配对边，对每个辅助三角形引出三条待配对边，此时重复次数记为零；(2)对每个待配对的三角形，随机选择所有节点的剩余待配对边中的任意3条。若这三条待配对边来自三个不同的节点，且这三个节点之间未曾形成过三角形，则将这三条边与其中一个辅助三角形的三条边进行配对连接，构造一个三角形，并记录，否则，重复次数+1；(3)若重复次数大于给定值，回到步骤(1)；(4)若剩余待配对边数量小于3，或仍存在待配对边的节点数量小于3，结束；否则回到步骤(2)。4.根据权利要求2所述的利用重连方法调节广义度分布，其特征...

【专利技术属性】
技术研发人员：季碧芸，王重阳，吕琳媛，任晓龙，张符融，
申请(专利权)人：电子科技大学长三角研究院湖州，
类型：发明
国别省市：