一种基于LQG优化算法的Sigma-Delta调制器参数设计方法技术

本申请将LQG控制器引入到Sigma

【技术实现步骤摘要】
一种基于LQG优化算法的Sigma
‑
Delta调制器参数设计方法


[0001]本申请涉及模数转换、优化控制和信号处理领域，特别涉及一种基于LQG优化算法的Sigma
‑
Delta调制器参数设计方法。

技术介绍

[0002]在模拟信号到数字信号的转换过程中，ADC的性能指标对整个MEMS加速度传感器的精度、分辨率、噪声整形等性能起着重要作用。例如，目前的通信系统对模数转换器的带宽要求极高；音频系统对模数转换器的精度要求也很高。传统的模数转换器有双积分型ADC、逐次逼近型ADC、流水线型ADC等。这些传统型模数转换器的转换精度一般都不高，不能够满足系统高精度要求。Sigma
‑
Delta ADC是过采样模数转换器的一种，属于高精度高稳定性模数转换器，同时对前端抗混叠滤波器性能要求较低。在高精度MEMS加速度传感器的研究中，比起低精度的奈奎斯特速率ADC，Sigma
‑
Delta ADC按比例降低平均噪声功率而实现高精度与高线性度。在MEMS加速度传感器系统中，Sigma...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于LQG优化算法的Sigma
‑
Delta调制器参数设计方法，其特征在于，依次包括如下步骤：S1采用卡尔曼滤波进行Sigma
‑
Delta调制器系统的状态估计并进行滤波处理，状态方程：x
k
＝F
k+1
·
x
k
+w
k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)式(1)中，x
k
是系统状态向量，是从系统过去时刻行为中获得，F
k+1,k
为已知量，表示状态向量x
k
从k时刻到k+1时刻的状态转移矩阵，w
k
表示具有零均值的高斯白噪声，其所对应的方差矩阵为Q
k
，观测方程：y
k
＝H
k
·
x
k
+v
k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)式(2)中，y
k
表示k时刻的观测值，H
k
表示已知观测矩阵，v
k
表示独立于w
k
的具有零均值高斯白噪声，其对应的方差为R
k
，基于观测值y1,y2,
…
,y
k
，求取状态向量x
k
的各个分量的最小二乘估计值，设表示系统的先验状态估计，可由上一状态向量估计得到，即：此刻，状态估计值可通过式(4)计算得到：这里定义状态误差向量为：卡尔曼滤波算法的步骤可归纳为：算法初始化，即当k＝0时设置状态估计初值为：后验概率初值化：对于k＝1,2,
…
,迭代计算，先验状态估计：先验方差：卡尔曼增益：状态估计更新：
后验方差更新：根据式(1)和(3)，先验误差值为：S2采用状态反馈方法同时结合线性二次型最优控制原理求解出系统最优状态反馈增益，实现整个Sigma
‑
Delta调制器系统的最优控制，提高系统的动态性能，假设有线性时变系统：式(7)中，x(t)表示系统的状态量，u(t)表示系统的控制量，y(t)表示系统的输出量，A,B,C分表示系统已知矩阵，在最优控制理论中，其线性二次型性能指标泛函可表示为：式(8)中，S为半正定常数矩阵，Q为半正定加权矩阵，R为正定加权对称矩阵，式(8)的意义为：第一项表示整个系统末端状态跟踪误差要求，其衡量对整个过程控制的要求，希望其值越小越好；第二项表示对控制能力的要求，其衡量对整个控制过程中损耗最小，R的作用是保证控制量在实际的控制范围之内，并且不削弱控制能力，在实际的工程应用中，需根据系统控制性能的要求来设置Q,R的值，对于Sigma
‑
Delta调制器系统而言，其性能指标中不包含系统末端项，对于给定的线性定常系统，可定义性能指标泛函为：式(9)中，t
f
表示末端时间，Q,R分别表示半正定对称矩阵和正定对称矩阵，u(t)表示控制率，式(9)线性二次型性能指标最小的控制量u(t)可表示为：u(t)＝
‑
R
‑1B
T
Px(t)＝
‑

【专利技术属性】
技术研发人员：郭炯显，郭健胜，郭欣仪，郭秉勋，
申请(专利权)人：淮安仲益电机有限公司，
类型：发明
国别省市：