一种软磁材料在应力下的磁滞特性模拟方法技术

本发明专利技术公开一种软磁材料在应力下的磁滞特性模拟方法，首先假设软磁材料由大量磁畴组成，对二十面体进行六次细化三角剖分，确定各类磁畴的初始磁化强度方向；分别基于介观磁化理论和胡克定律，构建磁畴磁化强度和应变的数学模型；推导考虑二阶应力的吉布斯自由能表达式，得到磁畴无磁滞体积分数表达式，根据均质化理论构建软磁材料整体的无磁滞磁化强度数学模型；运用介观能量守恒原理，推导软磁材料的磁滞模型，并基于四阶龙格

【技术实现步骤摘要】
一种软磁材料在应力下的磁滞特性模拟方法


[0001]本专利技术属于软磁材料磁滞特性分析领域，具体涉及一种软磁材料在应力下的磁滞特性模拟方法。

技术介绍

[0002]软磁材料已广泛应用于制备变压器、电机等电工装备的铁心。需要注意的是，该类材料的磁滞特性作为其固有属性会对自身及所属电工装备的其他特性(如励磁电流、电压、能量损耗等)产生重要影响。而在电工装备的实际服役过程中，其本身的结构及自身内部的弯曲效应会使铁心持续受到不同程度的挤压或拉伸应力，这将导致铁心软磁材料的磁滞特性受到较大影响。因此，专利技术一种准确、快速、实用的应力下软磁材料磁滞特性模拟方法对电工装备性能准确评估及其全局优化设计等研究具有重要的支撑作用。
[0003]然而，现有考虑应力的磁滞模拟方法主要从宏观建模角度出发，需要大量实验数据才能辨识模型参数，因而实用性不高，且不能揭示软磁材料在应力下的磁化机理。例如：
[0004]1)文献一：李伊玲，李琳，刘任.机械应力作用下电工钢片静态磁滞特性模拟方法研究[J].中国电力，2020，53(10)：10
‑
18。该文献针对传统Preisach磁滞模型不能考虑应力的问题，利用不同应力下的实测磁滞回线数据辨识其Everett函数，从而提出了一种基于Preisach磁滞模型的应力下磁滞模拟方法。但Preisach磁滞模型属于宏观磁滞模型，所以该方法为辨识其在应力状态下的参数，必然需要大量的实验数据，且其也不能用于软磁材料在应力下的磁化机理分析。
[0005]2)文献二：罗旭，朱海燕，丁雅萍.基于力磁耦合效应的铁磁材料修正磁化模型[J].物理学报，2019，68(18)：295
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306。该文献结合Zheng Xiao
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Jing
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Liu Xing
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En(Z
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L)磁滞模型中的非线性磁致伸缩应变关系与Jiles
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Atherton(J
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A)磁滞模型的磁滞理论，考虑应力对模型参数的影响，建立了弹
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塑性应力对软磁材料磁滞曲线影响的修正磁滞模型。但该修正模型仍属于一种宏观磁滞模型，额外引入多项参数，需要大量的实验数据及更多的计算时间，且其也不能从本质上对软磁材料在应力下的磁化机理进行分析。
[0006]3)文献三：武佳琦.考虑应力影响的电工钢片磁致伸缩特性模拟及其应用[D].沈阳工业大学，2021。分别推导了基于双曲正切函数和基于亥姆霍兹自由能的磁滞模型，成功模拟出拉应力和压应力分别对磁性材料磁特性的影响。但该方法是基于经验公式，需要大量的实验数据对其参数进行拟合，难以在实际中应用，且该方法仍仅从宏观角度出发，并未分析磁性材料在应力下的磁化机理。
[0007]4)文献四：陈昊，李琳，刘洋，基于Energetic模型的机械应力作用下电工钢片磁滞特性模拟[J].中国电机工程学报，2022：1
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12.该文献将应力引起的能量密度附加项引入总能量密度中，并考虑模型中各参数对应力的依赖性，构建了一种应力作用下的电工钢片磁滞模型。但该模型将应力附加项引入总能量密度中构建的是一种等效的宏观磁滞模型，并不能揭示应力下的软磁材料磁化机理，且需要大量实验数据对其参数进行辨识。
[0008]为此，需要从软磁材料的多尺度磁化机制与能量守恒定律出发，并结合J
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A磁滞模
型，提出一种软磁材料在应力下的磁滞特性模拟新方法。

技术实现思路

[0009]本专利技术目的是针对上述现有磁滞模型及方法的不足，提供一种软磁材料在应力下的磁滞特性模拟新方法，以解决
技术介绍
中提出的问题。
[0010]为了实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0011]一种软磁材料在应力下的磁滞特性模拟方法，包含以下步骤：
[0012]步骤一：假设软磁材料是由大量磁畴组成，方向呈随机分布，饱和磁化强度为M
s
，对二十面体进行六次细化的三角剖分，用来模拟软磁材料中的磁畴α的初始磁化强度方向；
[0013]步骤二：利用介观磁化理论和胡克定律构建单个磁畴α内的磁化强度M
α
、磁致伸缩应变ε
α
的数学模型；
[0014]步骤三：根据吉布斯自由能W
α
的定义，将其分为各向异性能W
αan
、静磁能W
αmag
和磁弹性能W
ασ
三项之和，并在磁弹性能中引入二阶应力，推导出新的吉布斯自由能表达式；
[0015]步骤四：根据玻尔兹曼分布计算原则，依次计算每个磁畴α的无磁滞体积分数f
an
；再由均质化理论，建立软磁材料无磁滞磁化强度M
an
关于磁畴的磁化强度M
α
、磁致伸缩应变ε
α
及磁畴对应的无磁滞体积分数f
an
等参量的数学模型；
[0016]步骤五：通过介观能量守恒原理，以及磁畴的体积分数f
α
引起磁化强度改变的理论，结合上述步骤中得到的无磁滞磁化强度M
an
，建立磁畴体积分数f
α
的微分方程，再使用四阶龙格
‑
库塔法求解微分方程，最后基于均质化理论，求得软磁材料在不同应力下整体的磁化强度，并模拟出其磁滞回线。
[0017]优选地，步骤一中，假设软磁材料是由大量介于宏观和微观尺度，即介观尺度的磁畴组成，在无外界磁场、应力等因素的影响下，磁畴的初始磁化方向呈随机分布，且软磁材料整体对外不显磁性，因此通过对二十面体进行六次三角剖分，得到10242个坐标点的球体，以此来模拟软磁材料中磁畴的初始磁化方向。
[0018]优选地，步骤二中磁畴的磁化强度M
α
可表示为：
[0019]M
α
＝M
s
α＝M
s
[α1α2α3]t
[0020]其中α＝[α1α2α3]t
是磁畴α的磁化强度M
α
的初始磁化方向。
[0021]优选地，步骤二中磁致伸缩应变ε
α
为：
[0022][0023]式中，λ
100
、λ
111
是立方晶体沿着<100>、<111>方向饱和磁化时的磁滞伸缩应变常数；当磁性材料为各向同性材料时，认为λ
100
＝λ
111
＝λ
m
，λ
m
为磁性材料的最大磁滞伸缩应变常数。
[0024]优选地，步骤三中吉布斯自由能W
α
、各向异性能静磁能和磁弹性能等表达式如下所示：
[0025][0026][0027][0028][0029]其中，表示为磁弹性能一阶分量，表示为磁弹性能二阶分量，K本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种软磁材料在应力下的磁滞特性模拟方法，其特征在于：包含以下步骤：步骤一：假设软磁材料是由大量磁畴组成，方向呈随机分布，饱和磁化强度为M
s
，对二十面体进行六次细化的三角剖分，用来模拟软磁材料中的磁畴α的初始磁化强度方向；步骤二：利用介观磁化理论和胡克定律构建单个磁畴α内的磁化强度M
α
、磁致伸缩应变ε
α
的数学模型；步骤三：根据吉布斯自由能W
α
的定义，将其分为各向异性能静磁能和磁弹性能三项之和，并在磁弹性能中引入二阶应力，推导出新的吉布斯自由能表达式；步骤四：根据玻尔兹曼分布计算原则，依次计算每个磁畴α的无磁滞体积分数f
an
；再由均质化理论，建立软磁材料无磁滞磁化强度M
an
关于磁畴的磁化强度M
α
、磁致伸缩应变ε
α
及磁畴对应的无磁滞体积分数f
an
等参量的数学模型；步骤五：通过介观能量守恒原理，以及磁畴的体积分数f
α
引起磁化强度改变的理论，结合上述步骤中得到的无磁滞磁化强度M
an
，建立磁畴体积分数f
α
的微分方程，再使用四阶龙格
‑
库塔法求解微分方程，最后基于均质化理论，求得软磁材料在不同应力下整体的磁化强度，并模拟出其磁滞回线。2.根据权利要求1所述的一种软磁材料在应力下的磁滞特性模拟新方法，其特征在于：步骤一中，假设软磁材料是由大量介于宏观和微观尺度，即介观尺度的磁畴组成，在无外界磁场、应力等因素的影响下，磁畴的初始磁化方向呈随机分布，且软磁材料整体对外不显磁性，因此通过对二十面体进行六次三角剖分，得到10242个坐标点的球体，以此来模拟软磁材料中磁畴的初始磁化方向。3.根据权利要求1所述的一种软磁材料在应力下的磁滞特性模拟新方法，其特征在于：步骤二中磁畴的磁化强度M
α
可表示为：M
α
＝M
s
a＝M
s
[α
1 α
2 α3]
t
其中a＝[α
1 α
2 α3]
t
是磁畴α的磁化强度M
α
的初始磁化方向。4.根据权利要求1或3所述的一种软磁材料在应力下的磁滞特性模拟新方法，其特征在于：步骤二中磁致伸缩应变ε
α
为：式中，λ
100
、λ
111
是立方晶体沿着<100>、<111>方向饱和磁化时的磁滞伸缩应变常数；当磁性材料为各向同性材料时，认为λ
100
＝λ
111
＝λ
m
，λ
m
为磁性材料的最大磁滞伸缩应变常数。5.根...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘任，顾朝阳，卢友好，黄力，袁发庭，陈彬，王爽，姜岚，唐波，
申请(专利权)人：三峡大学，
类型：发明
国别省市：