一种耦合微空洞收缩和相界面演化的晶体相场模拟方法技术

本发明专利技术记载了一种耦合微空洞收缩和相界面演化的晶体相场模拟方法。其步骤为：利用基于密度泛函理论的亥姆霍兹自由能方程进行空洞和相界面的热力学描述，得到空位自由能函数；基于Chan

【技术实现步骤摘要】
一种耦合微空洞收缩和相界面演化的晶体相场模拟方法


[0001]本专利技术涉及晶体模拟
，具体是一种基于晶体相场法预测微空洞大小和与相界面的相对位置收缩机制以及速率的的方法。

技术介绍

[0002]金属材料经高能粒子辐照、冲击加载(卸载)以及加工制造等物理过程，在内部会产生大量缺陷，如相界面、位错以及微空洞等。这些微缺陷会显著影响材料的力学性能及物理性质。例如纳米压痕技术是目前测定材料微区组织的弹性模量和硬度的一个方法，在测试过程中微空洞的大小或是形态都会对压入载荷产生影响，并且微空洞表面原子对位错也有阻碍作用，显然微空洞的收缩机制以及速率都影响实验结果。
[0003]传统实验研究方法可为材料中的微空洞、界面等缺陷提供最为直观的信息，可从不同的空间和时间尺度了解各种缺陷的组态并且可以直观地观察缺陷运动过程。但是诸如高分辨透射电子显微镜(High
‑
Resolution Transmission Electron Microscopy，HRTEM)和扫描探针显微镜(Scanning Probe Microscopy，SPM)，这些检测设备对样品的制备具有不同的精细要求，例如使用SPM可以方便地观察材料界面的剖面，但是要求实验试样表面具有原子级的平滑程度。透射电镜搭配适当的电镜实验台可具有观察材料界面的动态演化能力，即原位(in
‑
situ)观察。但是目前对原子尺度的原位观测大多局限于真空条件下观察样品，缺乏一些真实应用场景的场作用，比如应力场、电磁场以及温度场等对样品的作用。而且由于对实验环境要求苛刻，所以一些外场的引入会使得样品台的机械稳定性受到影响，最终影响实验结果的准确性。
[0004]分子动力学法通常被用作用来研究原子尺度的问题，但是能否构建合适的原子间相互作用势成为解决问题的关键，这一问题也为计算结果带来诸多不确定性。目前，分子动力学方法可用来研究原子尺度上的各种复杂的晶界或是相界面，通过施加应力模拟界面的演化和迁移过程。但是该方法的时间尺度局限在原子振动的时间，对于扩散时间尺度下的界面迁移过程则很难实现，所以设置的应变率比实际实验大很多，计算结果的正确性存疑。2002年，Elder等提出一个原子尺度模型—晶体相场模型(phase field crystal model，PFC)。该方法结合了传统相场法与分子动力学模拟方法的优势，能够在原子尺度上模拟发生在扩散时间尺度的物理过程，是一种多尺度的模拟方法，所以可描述原子尺度上晶体的形核长大过程，该模型包含了与晶体对称性有关的材料性质，比如弹性与塑性变形，多取向以及各项异性等，这些均可被晶体相场所自洽地描述。所以晶体相场法从原子尺度研究微空洞与相界面的演化是一种合适且新颖的手段。
[0005]目前晶体相场法研究晶体缺陷的动力学演化多是晶界、位错，但是对于空位或微空洞的研究目前还有缺少。采用晶体相场法不仅可以构造多重取向的界面缺陷，并且还可以耦合微空洞进行协同演变。晶体相场法能够从原子尺度揭示微空洞收缩的机制，以及相界面对微空洞收缩的影响规律。结合演化过程与纳米压痕实验结果就能更清楚影响材料硬度的纳观机理，进一步减小实验结果的误差，优化实验方案。同时利用晶体相场法研究还可
以弥补实验周期长，耗费成本大，样品制备难度高以及多种不利因素对实验结果的影响。因此，利用晶体相场模拟手段研究不同大小以及形态辐照下缺陷和纳米相协同演化是非常有优势且有必要的。

技术实现思路

[0006]本专利技术所解决的技术问题在于提供一种耦合微空洞收缩和相界面演化的晶体相场模拟方法，解决现有研究无法从原子尺度预测微空洞收缩与相界面演化的问题。
[0007]实现本专利技术目的提供技术方案如下：
[0008]一种耦合微空洞收缩和相界面演化的晶体相场模拟方法：
[0009](1)利用基于密度泛函理论的亥姆霍兹自由能方程进行空洞和相界面的热力学描述，得到空位自由能函数；
[0010](2)基于Chan
‑
Hilliard扩散方程，建立与空位自由能函数和原子密度相关的晶体相场动力学方程；
[0011](3)通过半隐式傅里叶谱方法对所构建的晶体相场动力学方程进行空间及时间离散，得到t+1时刻的原子密度场演化方程式；
[0012](4)根据步骤(3)演化方程式，得到空洞和相界面形貌的演化图；并且通过输入变量来模拟不同大小和位置条件下的空洞形貌演变，分析不同条件下对空洞收缩的影响。
[0013]进一步的，步骤(1)中，利用基于密度泛函理论的空位自由能函数进行微空洞和相界面的热力学描述，具体过程如下：将具有周期性的原子密度序参量引入空位自由能方程中，并且耦合空位自由能项得到空位自由能函数：
[0014][0015]其中F为系统总的自由能，f
vac
＝H(|ρ|
n
‑
ρ
n
)表示空位自由能项表达式，为了数值计算的方便与稳定性其中H＝1500，n＝3，a、λ和g是与材料性质相关的唯象参数，a与过冷温度有关，a绝对值较小则代表较高温度，g由固相中密度波振幅确定，具体数值大小由材料的两点相关函数决定，q0为晶体点阵中最近邻倒格矢的模，晶面间距为2π/q0，F是自由能，ρ是体系原子密度，为拉普拉斯算子。
[0016]进一步的，基于Chan
‑
Hilliard扩散方程，建立与空位自由能函数和原子密度相关的晶体相场动力学方程，该晶体相场动力学方程如下：
[0017][0018]其中ε为表示体系温度的参数，其值越大对应温度越低，过冷度越大，Δt为时间步长，ρ为原子密度。
[0019]进一步的，原子密度ρ的表达式具体如下：
[0020][0021]其中，为平均原子密度，A为振幅，q＝2π/a，其中a为六角晶相的晶格常数，
[0022]进一步的，步骤(3)中，通过半隐式傅里叶谱方法对所构建的晶体相场动力学方程进行空间及时间离散，得到t+1时刻的原子密度场演化方程式，其中，t+1时刻的原子密度场演化方程式具体如下：
[0023][0024]其中，{
·
}
k
为对原子密度序参量的傅里叶变换，Δt为时间步长，其中{ρ}
k
＝∫dre
ik
·
r
ρ(r,t)，代表倒空间波矢，k＝(k1,k2),代表倒易空间波矢，其大小为
[0025]对比于现有技术，本专利技术的显著优点如下：
[0026]该方法通过将引入空位晶体相场模型，利用微空洞原子密度数值在0附近的特点耦合微空洞与相界面共存，相比实验可以从原子尺度对微空洞与相界面的协同演化进行预测和分析，并且减少了实验成本与周期。对比分子动力学研究微空洞或界面的动力学演化。空位晶体相场模型可从更大的扩散时间尺度描述微空洞收缩机制，以及相界面对微空洞收缩速率的影响。
附图说明
[0027]图1为半径R＝15Δx的圆形微空洞与相界的演化过本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种耦合微空洞收缩和相界面演化的晶体相场模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)利用基于密度泛函理论的亥姆霍兹自由能方程进行空洞和相界面的热力学描述，得到空位自由能函数；(2)基于Chan
‑
Hilliard扩散方程，建立与空位自由能函数和原子密度相关的晶体相场动力学方程；(3)通过半隐式傅里叶谱方法对所构建的晶体相场动力学方程进行空间及时间离散，得到t+1时刻的原子密度场演化方程式；(4)根据步骤(3)演化方程式，得到空洞和相界面形貌的演化图；并且通过输入变量来模拟不同大小和位置条件下的空洞形貌演变，分析不同条件下对空洞收缩的影响。2.根据权利要求1所述的模拟方法，其特征在于，步骤(1)中，利用基于密度泛函理论的空位自由能函数进行微空洞和相界面的热力学描述，具体过程如下：将具有周期性的原子密度序参量引入空位自由能方程中，并且耦合空位自由能项得到空位自由能函数：式中，F为系统总的自由能，f
vac
＝H(|ρ|
n
‑
ρ
n
)表示空位自由能项表达式，为了数值计算的方便与稳定性其中H＝1500，n＝3，a、λ和g是与材料性质相关的唯象参数，a与过冷温度有关，a绝对值较小则代表较高温度，g由固相中密度波振幅确...

【专利技术属性】
技术研发人员：李永胜，赵伟进，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：