基于NURBS参数空间的复杂自由曲面车削三维形貌预测方法技术

本发明专利技术公开了一种基于NURBS参数空间的复杂自由曲面车削三维形貌预测方法，包括如下步骤：步骤一：目标曲面NURBS参数化：11)基于目标曲面方程，对目标曲面分别沿径向和周向进行等距离散，得到离散点；12)利用离散点构造目标曲面NURBS表达式，得到目标曲面NURBS参数空间；步骤二：目标曲面等弦高采样取点：根据已构造的目标曲面NURBS表达式，利用等弦高布点法在目标曲面NURBS参数空间进行采样点的选取，且目标曲面的高斯曲率越大，采样点的分布越多；步骤三：车削三维形貌预测：31)遍历所有采样点，分别求解每个采样点的残余高度，得到目标曲面的整体残余高度；32)计算目标曲面的三维粗糙度，完成目标曲面三维形貌的预测。完成目标曲面三维形貌的预测。完成目标曲面三维形貌的预测。

【技术实现步骤摘要】
基于NURBS参数空间的复杂自由曲面车削三维形貌预测方法


[0001]本专利技术属于车削加工
，具体的为一种基于NURBS参数空间的复杂自由曲面车削三维形貌预测方法。

技术介绍

[0002]单点金刚石车削(SPDT)辅助慢刀伺服(STS)是一种经济高效的先进超精密制造技术，可实现光学表面光洁度。表面粗糙度是加工过程中重要的监测指标，对超精密加工零件的性能有很大的影响。但由于单点金刚石超精密车削加工时间较长，所以在加工前如果能知道加工后工件的表面质量，会大大节省超精密车削过程试切削的时间，简化整个超精密车削的工艺流程。
[0003]目前对超精密车削工件表面三维形貌预测的研究已经很多了，但随着单点金刚石车削辅助慢刀伺服的加工方式出现，超精密车削可用过刀具的伺服运动与C轴进行联动去精确的加工工件。目前，单点金刚石车削辅助慢刀伺服的超精密车削加工方式可以加工非回转类复杂自由曲面，现有的基于超精密车削的工件表面三维形貌预测方式已不能完全适用于目前的加工方式。
[0004]对于此问题，有学者提出笛卡尔坐标系投影法取采样点进行三维形貌的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于NURBS参数空间的复杂自由曲面车削三维形貌预测方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一：目标曲面NURBS参数化11)基于目标曲面方程，对目标曲面分别沿径向和周向进行等距离散，得到离散点；12)利用离散点构造目标曲面NURBS表达式，得到目标曲面NURBS参数空间；步骤二：目标曲面等弦高采样取点根据已构造的目标曲面NURBS表达式，利用等弦高布点法在目标曲面NURBS参数空间进行采样点的选取，且目标曲面的高斯曲率越大，采样点的分布越多；步骤三：车削三维形貌预测31)遍历所有采样点，分别求解每个采样点的残余高度，得到目标曲面的整体残余高度；32)计算目标曲面的三维粗糙度，完成目标曲面三维形貌的预测。2.根据权利要求1所述基于NURBS参数空间的复杂自由曲面车削三维形貌预测方法，其特征在于：所述步骤11)中，离散点Q
k
＝(x
k
,y
k
,z
k
)的求解方法为：其中：R表示曲面方程的极径；R
n
表示每个相应离散点对应的极径；R1表示离散化的初始极径；Φ表示曲面的极角；Φ
k
表示每个离散点对应的极角；Φ1表示离散化的初始极角；Φ
n
表示每个相应离散点对应的极角；N
+
为正整数，代表等分个数；N1表示最大极径；N2表示最大极角；n表示极径的求和项数；F为极坐标下的曲面方程；d1表示极径的公差；d2表示极角的公差；(x
k
,y
k
,z
k
)表示第k个离散点的坐标。3.根据权利要求1所述基于NURBS参数空间的复杂自由曲面车削三维形貌预测方法，其特征在于：所述步骤12)中，构造目标曲面NURBS表达式的方法为：121)将每组离散点通过弦长参数化计算得到的参数取平均值作为相应的节点坐标，得到自由曲面上每组离散点分别在径向方向上和在周向方向上的全局参数，进而得到节点矢量(U，V)；其中，U表示径向方向上的节点矢量，V表示周向方向上的节点矢量；122)判断节点在节点矢量U中所属的区间范围，并定义节点对应的第i个0次(1阶)B样条基函数，根据递推公式求解得到节点对应的第i个p次(p+1阶)B样条基函数；表示径向方向上的第k个节点值；
判断节点在节点矢量V中所属的区间范围，并定义节点对应的第i个0次(1阶)B样条基函数，根据递推公式求解得到节点对应的第i个q次(q+1阶)B样条基函数；表示径向方向上的第l个节点值；123)求解基函数，使用NURBS曲面曲线反算算法，利用控制点构造曲面的NURBS曲面表达式。4.根据权利要求1所述基于NURBS参数空间的复杂自由曲面车削三维形貌预测方法，其特征在于：所述步骤二中，目标曲面等弦高采样取点的方法为：21)将复杂曲面按周向方向参数v进行等参数分割为v
g
，g＝0,1,...,n
g
，n
g
为周向方向的分割段数；计算参数v
g
处的高斯曲率Ks
g
，并选出其中最大值Ks
max
与最小值Ks
min
，令：找出与Ks
ave
对应的参数v
′
，确定参数v
′
的数值，此时的方程为关于径向方向参数u的一条曲线：其中，S(u,v
′
)表示参数v
′
确定后的NURBS曲线函数；N
i,p
(u)表示关于u的第i个p次(p+1)阶B样条基函数；N
j,q
(v
′
)表示关于v
′
的第j个q次(q+1)阶B样条基函数；P
i,j
表示控制点；n表示关于u的基函数最大个数；m表示关于v
′
的基函数最大个数；22)基于等弦高布点法，以径向方向的变量u确定布点位置u
w
，w＝0,1,...,n
w
，n
w
为径向方向的分割段数，且；假定S(u
w
,v
′
)为已经确定的采样点，S(u
w+1
,v
...

【专利技术属性】
技术研发人员：王四宝，轩懿爽，王时龙，孙守利，巫浩宇，王浩，汤滨瑞，王泽华，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：