一种气动机械臂系统的固定时间动态面轨迹跟踪控制方法技术方案

本申请实施例提供了一种气动机械臂系统的固定时间动态面轨迹跟踪控制方法。该方法包括以下步骤：步骤一，基于能量分析的拉格朗日公式法建立机械臂动力学模型；步骤二，针对机械臂系统的未建模动态、负载变化、参数时变性和关节间的耦合和摩擦扰动问题，设计有限时间扰动观测器去观测系统的总扰动，并且在控制器设计过程中对总扰动进行实时的补偿；步骤三，设计固定时间动态面控制器对系统的总扰动进行实时的补偿，通过设计反馈控制律使得机械臂系统各关节的角度位置能够跟踪上给定的目标轨迹信号，并且设计时变增益函数对控制器增益进行动态调节。进行动态调节。进行动态调节。

【技术实现步骤摘要】
一种气动机械臂系统的固定时间动态面轨迹跟踪控制方法


[0001]本申请涉及机械臂系统
，尤其涉及一种气动机械臂系统的固定时间动态面轨迹跟踪控制方法。

技术介绍

[0002]随着智能科技的快速发展，机器人技术已经取得了长足的进步，机械臂作为工业机器人的一种，伴随着机器人技术的改进得到了持续的发展，并且在人类的生产生活中得到了广泛的应用。与传统刚性机械臂相比，气动人工肌肉驱动的多关节机械臂因具备轻量化、功耗低、柔顺性好、环境适应性强和功率/自重比高等优点在工业机器人领域占据了重要地位。然而多关节气动机械臂系统在控制过程中易受到未建模动态、负载变化、参数时变性、空气的可压缩性和关节间的耦合和摩擦等扰动的影响，给机械臂的精确轨迹跟踪控制带来了挑战。针对受扰动影响下的多关节气动机械臂系统轨迹跟踪问题，国内外学者提出了大量的先进控制策略。
[0003]总的来说，机械臂系统的轨迹跟踪控制算法大致分为两类，即无需基于模型的PID、模糊算法、神经网络算法和需要基于模型的滑模控制、自适应控制和动态面控制等。其中，动态面控制因具有更加结构化和系统化的设计过程而备受欢迎，并且被广泛用于非线性系统的控制策略设计。此外，值得注意的是在高度复杂且多变的实际应用场景中，机械臂系统控制性能总是受到扰动的影响，若采用传统控制方法很难实现机械臂在较大工作范围内都能获得良好的控制性能。因此，为了进一步改善机械臂系统的控制性能，设计基于扰动估计和补偿的主动抗扰控制算法具有重要意义。

技术实现思路

[0004]为了克服现有技术的不足，本专利技术提供了一种机械臂系统基于扰动观测器的固定时间动态面轨迹跟踪控制方法。首先对气动机械臂系统进行建模，同时考虑气动人工肌肉的力学模型运用转动定律求解机械臂各关节的控制力矩，建立机械臂系统的动力学模型；将机械臂系统中存在的未建模动态、参数时变性、空气的可压缩性和关节间的耦合和摩擦等视为总扰动引入到机械臂动力学模型中，针对机械臂动力学模型采用扰动观测器对系统中存在的总扰动进行估计，并且设计固定时间动态面控制器对机械臂系统中的总扰动进行实时的补偿；为了提高机械臂系统的响应速度和和轨迹跟踪控制精度，在控制器的设计中引入时变增益函数用于动态调整控制器的增益。利用该方法设计的控制器，气动机械臂系统可获得更高的控制精度及更好的鲁棒性和抗扰性。
[0005]本申请实施例提供了一种气动机械臂系统的固定时间动态面轨迹跟踪控制方法，包括以下步骤：
[0006]步骤一，基于能量分析的拉格朗日公式法建立机械臂动力学模型；
[0007]步骤二，针对机械臂系统的未建模动态、负载变化、参数时变性和关节间的耦合和摩擦扰动问题，设计有限时间扰动观测器去观测系统的总扰动，并且在控制器设计过程中
对总扰动进行实时的补偿；
[0008]步骤三，设计固定时间动态面控制器对系统的总扰动进行实时的补偿，通过设计反馈控制律使得机械臂系统各关节的角度位置能够跟踪上给定的目标轨迹信号，并且设计时变增益函数对控制器增益进行动态调节。
[0009]在一些实施例中，所述步骤一具体包括：
[0010]根据拉格朗日公式法分析机械臂系统的总动能和总势能，结合气动人工肌肉的力学模型运用转动定律求解机械臂各关节的控制力矩，获得机械臂系统的动力学模型如下：
[0011][0012]式中θ＝[θ1,θ2,θ3]T
是角度向量，θ1、θ2和θ3分别表示关节一、关节二和关节三的偏转角度，M(θ)是机械臂的惯性矩阵，是机械臂的离心力和哥氏力矩阵，G(θ)是重力向量，τ
d
是未知扰动向量，τ＝[τ1,τ2,τ3]T
是控制力矩向量，τ1、τ2和τ3分别表示关节一、关节二和关节三的控制力矩；定义x1＝θ，x＝[x1，x2]T
是状态向量，机械臂系统的状态空间表达式如下
[0013][0014]式中f(x)＝
‑
M(x1)
‑1(C(x1,x2)+G(x1))，g(x)＝M(x1)
‑1b，d＝M(x1)
‑1τ
d
，y是系统输出，d是机械臂系统总扰动，b是气动人工肌肉等效截面系数。
[0015]在一些实施例中，所述步骤二具体包括：
[0016]考虑到机械臂系统中存在的总扰动d，设计扰动观测器对总扰动进行实时的估计，并在固定时间动态面控制器设计过程中进行补偿，所设计的有限时间扰动观测器表示形式如下：
[0017][0018]式中z是系统状态x2的估计值，是总扰动d的估计值，辅助变量σ＝x2‑
z，m∈[1/2,1),n＝2m
‑
1，k1>0，k2>0是观测器增益参数,sig(σ)
m
＝|σ|
m
sign(σ)，定义扰动观测器饿观测误差估计误差向量为通过设计合适的观测器增益k1，k2，可使得所设计扰动观测器是有限时间渐进稳定的，即扰动观测器的观测误差能够在有限时间内收敛到原点附近的领域。
[0019]在一些实施例中，所述步骤三具体包括：
[0020]固定时间动态面控制器设计过程如下：
[0021]①
定义第一阶动态误差面：s1＝x1‑
x
d
，式中x
d
是目标轨迹
[0022]设计固定时间虚拟控制律：
[0023]式中p和q是正奇数满足p>q，φ
11
和φ
12
是时变增益，设计如下
[0024][0025]式中α1，β1，∈
11
，∈
12
是正参数，为避免“项数爆炸”问题和实现固定时间稳定，设计
如下固定时间滤波器
[0026][0027]式中z2代表虚拟控制律的估计值，T是固定时间滤波器的时间常数；
[0028]②
定义第二阶动态误差面：s2＝x2‑
z2，设计机械臂系统的实际控制律，设计机械臂系统的实际控制律
[0029]式中φ
21
和φ
22
是时变增益，设计如下
[0030][0031]式中α2，β2，∈
21
，∈
22
是正参数，根据Lyapunov稳定性判据及固定时间稳定性定理，通过设计合适的参数α1，β1，α2，β2可使得控制器固定时间渐进稳定，即机械臂系统的轨迹跟踪误差s1能够在固定时间内收敛到原点附近邻域内，且收敛时间与系统初始状态信息无关。
[0032]本专利技术以气动多关节机械臂系统为研究对象，建立机械臂动力学模型，以机械臂各关节角度位置能够快速地、高精度地跟踪上期望的目标轨迹信号为控制目标。考虑到机械臂系统中存在的未建模动态、负载变化、参数时变性、空气的可压缩性和关节间的耦合和摩擦等扰动，将其视为总扰动引入到机械臂系统动力学模型中。设计基于扰动观测器的固定时间动态面控制方法应用于机械臂系统，扰动观测器用本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种气动机械臂系统的固定时间动态面轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，基于能量分析的拉格朗日公式法建立机械臂动力学模型；步骤二，针对机械臂系统的未建模动态、负载变化、参数时变性和关节间的耦合和摩擦扰动问题，设计有限时间扰动观测器去观测系统的总扰动，并且在控制器设计过程中对总扰动进行实时的补偿；步骤三，设计固定时间动态面控制器对系统的总扰动进行实时的补偿，通过设计反馈控制律使得机械臂系统各关节的角度位置能够跟踪上给定的目标轨迹信号，并且设计时变增益函数对控制器增益进行动态调节。2.根据权利要求1所述的气动机械臂系统的固定时间动态面轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤一具体包括：根据拉格朗日公式法分析机械臂系统的总动能和总势能，结合气动人工肌肉的力学模型运用转动定律求解机械臂各关节的控制力矩，获得机械臂系统的动力学模型如下：式中θ＝[θ1,θ2,θ3]
T
是角度向量，θ1、θ2和θ3分别表示关节一、关节二和关节三的偏转角度，M(θ)是机械臂的惯性矩阵，是机械臂的离心力和哥氏力矩阵，G(θ)是重力向量，τ
d
是未知扰动向量，τ＝[τ1,τ2,τ3]
T
是控制力矩向量，τ1、τ2和τ3分别表示关节一、关节二和关节三的控制力矩；定义x1＝θ，x＝[x1，x2]
T
是状态向量，机械臂系统的状态空间表达式如下式中f(x)＝
‑
M(x1)
‑1(C(x1,x2)+G(x1))，g(x)＝M(x1)
‑1b，d＝M(x1)
‑1τ
d
，y是系统输出，d是机械臂系统总扰动，b是气动人工肌肉等效截面系数。3.根据权利要求1所述的气动机械臂系统的固定时间动态面轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤二具体包括：考虑到机械臂系统中存在的总扰动d，设计扰动观测器对总扰动进行实时的估计，并在固定时间动态面控制器设计过程中进行补偿，所设计的有限时间扰动观...

【专利技术属性】
技术研发人员：许芳，李凌昊，程骏超，刘畅，陈岳红，范静，梁惠，
申请(专利权)人：中国船舶集团有限公司系统工程研究院，
类型：发明
国别省市：