一种基于均值-CVaR-熵模型的投资组合优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于均值

【技术实现步骤摘要】
一种基于均值
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CVaR
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熵模型的投资组合优化方法


[0001]本专利技术涉及投资组合优化领域，具体涉及一种基于均值
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CVaR
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熵模型的投资组合优化方法。

技术介绍

[0002]1952年美国经济学家Markowitz提出了均值
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方差理论,标志着现代投资组合理论的开端，Markowitz的均值
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方差模型的提出是金融风险进入量化的标志。该投资组合模型以均值和方差来度量投资组合的收益和风险。投资组合理论主要解决的问题是如何把一定数量的资金分配到不同的资产中，在小于给定风险水平的情况下最大化收益或者在收益一定的情况下最小化风险。投资者试图选择不同的投资方式将资产分散化，寻找高收益、低风险的投资策略，尽可能在获得最大收益的同时承担最小的风险，即投资组合选择。
[0003]马科维茨的均值
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方差模型由于模型假设条件过于苛刻，其实际应用受到很多学者的质疑，为了得到股票的最优投资组合，很多学者在现代投资组合理论的基础上，从风险度量着手，分别用方差，半方差度量法，在险价值(Value at Risk,VaR)、条件在险价值(Conditionnal Value at Risk,CVaR)，ARCH度量方法、β系数度量方法等来度量风险。但是这些风险度量方法都存在一定的缺陷，比如方差度量方法收益率分布只能是正态分布，高于期望收益的部分也视为风险的范畴，只能衡量潜在的损失或收益的大小；半方差度量方法只说明收益率的偏离方向，没有反映投资组合的损失到底有多大；在险价值VaR度量方法是在假设收益率服从正态分布的条件上成立的，仅考虑损失发生的概率而忽略了损失的大小，而且不满足一致性风险度量的标准。与VaR相比，CVaR考虑了损失的大小，并且满足次可加性、正齐次性、单调性及传递不变性这四个一致性风险度量所必须具备的性质，另外，研究表明，CVaR可通过使用线性规划算法来进行优化，很多金融机构因CVaR的优点用其来度量风险。但CVaR也有缺点：计算只依赖尾部信息，这也导致它为0
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1风险测度，并不平滑。
[0004]Shannon提出了“信息熵”的概念，使得可以对信息进行量化的度量，他将熵定义为度量不确定性的一种方法。而近年来Philippatos等首次提出运用信息熵来度量风险并付诸实践，得到新的投资组合模型，用熵代替方差度量的投资组合包含的不确定性，并指出信息熵度量风险不依赖于证券收益率对称分布。由于信息熵的概念里有不确定性的度量，而风险也是一种不确定性，因此将信息熵和风险联系在一起。近年来，增值熵、模糊熵、Yager熵等广义熵概念被发掘并应用于投资组合等金融学领域。熵具有很多良好的特性：熵不依赖对称概率分布，并且可以通过非数值型的数据计算得到；熵的概念满足一致性风险度量；熵能在一定程度上减少或分散投资组合的风险。

技术实现思路

[0005]本专利技术是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种基于均值
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CVaR
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熵模型的投资组合优化方法。
[0006]本专利技术提供了一种基于均值
‑
CVaR
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熵模型的投资组合优化方法，具有这样的特
征，包括以下步骤：步骤1，采集股票的股票代码、股票名称及每个股票的基本信息，用收盘价计算相关性和日收益率；步骤2，首先将每个股票的日收益率取均值，然后选取前十的股票，构成投资组合数据集；步骤3，构建均值
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CVaR
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比例熵多目标模型和添加交易费用约束的均值
‑
CVaR
‑
比例熵多目标扩展模型；步骤4，将均值
‑
CVaR
‑
比例熵多目标模型和添加交易费用约束的均值
‑
CVaR
‑
比例熵多目标扩展模型引入参数λ进行线性组合，转化为线性求解降低其复杂度，得到单目标规划模型；步骤5，将单目标规划模型参数取值，将投资组合数据集代入单目标规划模型求解，得到股票的权重、预期收益率、方差以及单位风险收益。
[0007]在本专利技术提供的基于均值
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CVaR
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熵模型的投资组合优化方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤1中，日收益率的计算方法为：日收益率＝(今日收盘价
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昨日收盘价)/昨日收盘价。
[0008]在本专利技术提供的适用于基于均值
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CVaR
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熵模型的投资组合优化方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤3包括以下步骤：
[0009]步骤3
‑
1，在给定投资组合期望收益的条件下，使CVaR最小化，构建均值
‑
CVaR模型：
[0010][0011][0012]步骤3
‑
2，对均值
‑
CVaR模型引入满足凸性的辅助函数：
[0013]F
α
(w,η)＝η+(1
‑
α)
‑1E{[f(w,r)
‑
η]+
}
[0014]均值
‑
CVaR模型等价为：
[0015][0016][0017]将模型通过用期望E(X)可由：
[0018][0019]来逼近进行离散化，通过引入辅助变量z＝[f(w,r)
‑
η]+(式中，z≥f(w,r)
‑
η且z≥0)来进行线性化后,优化问题转换为：
[0020][0021][0022]步骤3
‑
3，根据上述模型，引入熵函数，构建均值
‑
CVaR
‑
比例熵多目标模型：
[0023][0024][0025][0026]步骤3
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4，对股票i进行交易需要缴纳的交易费用表示为：
[0027][0028]对上述含有绝对值的交易费用函数引入变量：bi(bi≥0,i＝1,
…
,n)和si(si≥0,i＝1,
…
,n)，使得：
[0029][0030]构建添加交易费用约束的均值
‑
CVaR
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比例熵多目标模型：
[0031][0032][0033][0034]在本专利技术提供的基于均值
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CVaR
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熵模型的投资组合优化方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤4中：将CVaR和比例熵函数通过线性组合来将多目标转化为单目标规划模型求解：
[0035][0036][0037]在本专利技术提供的基于均值
‑
CVaR
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熵模型的投资组合优化方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤5中，单目标规划模型参数取值为置信水平α＝0.95，λ＝0.01。
[0038]在本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于均值
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CVaR
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熵模型的投资组合优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，采集股票的股票代码、股票名称及每个股票的基本信息，用收盘价计算相关性和日收益率；步骤2，首先将每个股票的所述日收益率取均值，然后选取前十的股票，构成投资组合数据集；步骤3，构建均值
‑
CVaR
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比例熵多目标模型和添加交易费用约束的均值
‑
CVaR
‑
比例熵多目标扩展模型；步骤4，将所述均值
‑
CVaR
‑
比例熵多目标模型和所述添加交易费用约束的均值
‑
CVaR
‑
比例熵多目标扩展模型引入参数λ进行线性组合，转化为线性求解降低其复杂度，得到单目标规划模型；步骤5，将所述单目标规划模型参数取值，将所述投资组合数据集代入所述单目标规划模型求解，得到股票的权重、预期收益率、方差以及单位风险收益。2.根据权利要求1所述的基于均值
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CVaR
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熵模型的投资组合优化方法，其特征在于：其中，步骤1中，所述日收益率的计算方法为：日收益率＝(今日收盘价
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昨日收盘价)/昨日收盘价。3.根据权利要求1所述的基于均值
‑
CVaR
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熵模型的投资组合优化方法，其特征在于：其中，步骤3包括以下步骤：步骤3
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1，在给定投资组合期望收益的条件下，使CVaR最小化，构建均值
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CVaR模型：CVaR模型：步骤3
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2，对所述均值
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CVaR模型引入满足凸性的辅助函数：F
α
(w,η)＝η+(1
‑
α)

【专利技术属性】
技术研发人员：曾清华，竺筱晶，
申请(专利权)人：上海电力大学，
类型：发明
国别省市：