一种用于电力系统平衡截断的RNN降阶方法技术方案

技术编号:37678131 阅读:18 留言:0更新日期:2023-05-26 04:44
本发明专利技术公开了一种用于电力系统平衡截断的RNN降阶方法。所述方法包括以下步骤:基于平衡截断法原理得到电力系统的Lyapunov方程;搭建降阶循环神经网络以构成降阶神经网络功能模块;确定计算参数并驱动降阶神经网络功能模块而得到Lyapunov方程的解;基于所得Lyapunov方程的解,完成电力系统的平衡截断降阶。相比全阶模型,本发明专利技术的降阶模型能降低软件仿真的内存需求,也能减小硬件电路的器件和接线数量、减小硬件体积、降低硬件故障率。降低硬件故障率。降低硬件故障率。

【技术实现步骤摘要】
一种用于电力系统平衡截断的RNN降阶方法


[0001]本专利技术涉及电力系统降阶领域,具体涉及一种用于电力系统平衡截断的RNN降阶方法。

技术介绍

[0002]在电力系统降阶领域,平衡截断法因其对输入输出特性的高精度保留而被广泛应用,但其计算速度受制于Lyapunov方程的求解效率(朱泽翔.电力系统动态参数辨识与模型降阶研究[D].浙江大学,2018.)。多年来,许多数值方法被提出以高效地求解Lyapunov方程,譬如经典的Bartels

Stewart方法(Bartels R.,Stewart G.(1972).Solution of the equation A X+X B=C.Comm ACM,15(9),820

826.doi:10.1145/361573.361582)、最小残差方法(Lin Y.,Simoncini V.(2013)Minimal residual methods for large scale Lyapunov equations.Appl.Numer.Math.,72,52

71.doi:10.1016/j.apnum.2013.04.004)、低秩迭代法(Stykel T.(2008).Low

rank iterative methods for projected generalized Lyapunov equations.Electron.Trans.Numer.Anal.,30(1),187/>–
202.doi:10.1080/14689360802423530)等。然而,这些串行算法可能难以满足大规模系统的实时计算需求。
[0003]近年来,由于并行处理能力和易于硬件实现的特点,循环神经网络(RNN)得到了很大发展,在实时性方面相较传统数值算法有更大的优势。因此RNN也被提出并设计用于求解Lyapunov方程。用于求解Lyapunov方程的RNN主要包括梯度神经网络(GNN)和张氏神经网络(ZNN)。
[0004]不少学者通过提高RNN模型的收敛性来提高Lyapunov的求解效率(Yi C.,Chen Y.,Lu Z.(2011).Improved gradient

based neural networks for online solution of Lyapunov matrix equation.Inform.Process.Lett.,111(16),780

786.doi:10.1016/j.ipl.2011.05.010,Yi C.,Chen Y.,Lan X.(2013).Comparison on neural solvers for the Lyapunov matrix equation with stationary&nonstationary coeffificients.Appl.Math.Model.,37(4),2495

2502.doi:10.1016/j.apm.2012.06.022,Xiao L.,Liao B.(2016).A convergence

accelerated Zhang neural network and its solution application to Lyapunov equation,Neurocomputing,193,213

218.doi:10.1016/j.neucom.2016.02.021,Xiao L.,Zhang Y.,Hu Z.,Dai J.(2019).Performance Benefits of Robust Nonlinear Zeroing Neural Network for Finding Accurate Solution of Lyapunov Equation in Presence of Various Noises.IEEE Trans.Ind.Inf.,15(9),5161

5171.doi:10.1109/TII.2019.2900659),而事实上,RNN模型的降阶也是提高RNN性能的有效途径。

技术实现思路

[0005]针对RNN模型的规模问题,本专利技术利用全阶循环神经网络的对称性,提出一种用于
电力系统平衡截断的RNN降阶方法。相比全阶模型,该降阶模型能降低软件仿真的内存需求,也能减小硬件电路的器件和接线数量、减小硬件体积、降低硬件故障率。
[0006]本专利技术的目的至少通过如下技术方案之一实现。
[0007]一种用于电力系统平衡截断的RNN降阶方法,包括以下步骤:
[0008]S1、基于平衡截断法原理得到电力系统的Lyapunov方程;
[0009]S2、搭建降阶循环神经网络(RNN)以构成降阶神经网络功能模块;
[0010]S3、确定计算参数并驱动降阶神经网络功能模块而得到Lyapunov方程的解;
[0011]S4、基于所得Lyapunov方程的解,完成电力系统的平衡截断降阶。
[0012]进一步地,步骤S1具体如下:
[0013]S1.1、电力系统模型可采用如下微分代数方程组表示:
[0014][0015]其中,x
o
和分别表示系统内部的状态变量及其微分量,分别表示系统内部的状态变量及其微分量,表示系统内部的代数变量,u表示系统的输入变量,y
o
表示系统的输出变量,f、g和h分别是电力系统模型的状态变量、代数变量以及输入变量的非线性函数,t表示时间,n表示状态变量及其微分量的维数,s、m、p分别表示代数变量、输入变量和输出变量的维数,表示实数域;
[0016]S1.2、将公式(1)在平衡点处线性化,得到:
[0017][0018]其中,A0、B0、C0均为线性化系统的常数矩阵;x
o
表示系统内部的状态变量,u表示系统的输入变量,y
o
表示系统的输出变量,Δx
o
一般包括线性化的发电机转子角、发电机角频率及动态元件的状态量,Δu和Δy
o
需要根据具体研究对象来确定;
[0019]S1.3、基于平衡截断法原理得到电力系统的Lyapunov方程:
[0020][0021]其中,X、G分别为可控性矩阵和可观性矩阵。
[0022]进一步地,步骤S2具体如下:
[0023]S2.1、对于可控性矩阵,Lyapunov方程如下:
[0024]A
T
X(t)+X(t)A=

Q
ꢀꢀꢀ
(4)
[0025]其中,是常系数的稳定矩阵,是常系数对称正定矩阵,是可控性Lyapunov方程的解,且A0=A
T
,Q=B0B
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种用于电力系统平衡截断的RNN降阶方法,其特征在于,包括以下步骤:S1、基于平衡截断法原理得到电力系统的Lyapunov方程;S2、搭建降阶循环神经网络以构成降阶神经网络功能模块;S3、确定计算参数并驱动降阶神经网络功能模块而得到Lyapunov方程的解;S4、基于所得Lyapunov方程的解,完成电力系统的平衡截断降阶。2.根据权利要求1所述一种用于电力系统平衡截断的RNN降阶方法,其特征在于,步骤S1具体如下:S1.1、电力系统模型可采用如下微分代数方程组表示:其中,x
o
和分别表示系统内部的状态变量及其微分量,分别表示系统内部的状态变量及其微分量,表示系统内部的代数变量,u表示系统的输入变量,y
o
表示系统的输出变量,f、g和h分别是电力系统模型的状态变量、代数变量以及输入变量的非线性函数,t表示时间,n表示状态变量及其微分量的维数,s、m、p分别表示代数变量、输入变量和输出变量的维数,表示实数域;S1.2、将公式(1)在平衡点处线性化,得到:其中,A0、B0、C0均为线性化系统的常数矩阵;x
o
表示系统内部的状态变量,u表示系统的输入变量,y
o
表示系统的输出变量,Δx
o
一般包括线性化的发电机转子角、发电机角频率及动态元件的状态量,Δu和Δy
o
需要根据具体研究对象来确定;S1.3、基于平衡截断法原理得到电力系统的Lyapunov方程:其中,X、G分别为可控性矩阵和可观性矩阵。3.根据权利要求2所述一种用于电力系统平衡截断的RNN降阶方法,其特征在于,步骤S2具体如下:S2.1、对于可控性矩阵,Lyapunov方程如下:A
T
X(t)+X(t)A=

Q
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)其中,是常系数的稳定矩阵,是常系数对称正定矩阵,是可控性Lyapunov方程的解,且A0=A
T
,Q=B0B
0T
;对于可观性矩阵,Lyapunov方程如下:AG(t)+G(t)A
T


W
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
其中,是常系数对称正定矩阵且W=C
0T
C0,是可观性Lyapunov方程的解;S2.2、构建矢量化的全阶循环神经网络模型;由于降阶循环神经网络主要包括梯度神经网络和张氏神经网络,分别根据两者的定义构建模型;为便于求解降阶循环神经网络模型,需要对其进行矢量化运算;S2.3、构造用于指导降阶的索引矩阵S,S2.4、列降阶;S2.5、行降阶。4.根据权利要求3所述一种用于电力系统平衡截断的RNN降阶方法,其特征在于,步骤S2.2中,对于可控性矩阵,若采用梯度神经网络,则所构造的用于求解Lyapunov方程的模型为:其中,γ是大于0的常数,是X(t)关于时间的导数,表示梯度神经网络的激活函数;若采用张氏神经网络,则所构造的模型为:其中,是张氏神经网络的激活函数;同理,对于可观性矩阵,其梯度神经网络模型为:其张氏神经网络模型为:对于可控性矩阵,矢量化后的梯度神经网络模型为:其中,其中,其中,表示克罗内克积运算,I表示n阶单位矩阵,vec(X(t))=[x
11
(t),

,x
1n
(t),x
21
(t),

,x
n1
(t),

,x
nn
(t)]
T
,vec(Q)=[q
11
,

,q
1n
,q
21
,

,q
n1
,

,q
nn
]
T
,式中的q
ij
表示矩阵Q的元素;
矢量化后的张氏神经网络模型为:对于可观性矩阵,矢量化后的梯度神经网络模型为:矢量化后的梯度神经网络模型为:式(10)

式(13)即为矢量化的全阶循环神经网络模型。5.根据权利要求4所述一种用于电力系统平衡截断的RNN降阶方法,其特征在于,步骤S2.3中,用于指导降阶的索引矩阵S具体如下:S中的每个元素都是A中相同位置的元素的索引号,矩阵S中处于对称位置的索引可构成n(n

1)/2个索引对,索引对中的两个元素分别来自矩阵的上三角和下三角;可以把上三角的元素放到向量L中,不含对角线元素;把下三角的元素放到向量N中,不含对角线元素。6.根据权利要求5...

【专利技术属性】
技术研发人员:陈智颖杜兆斌管霖
申请(专利权)人:华南理工大学
类型:发明
国别省市:

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