一种基于混合有限元法的集成电路仿真方法及其装置制造方法及图纸

本发明专利技术提出了一种基于混合有限元法的集成电路仿真方法，该方法包括如下步骤：响应于对集成电路进行几何建模，包括设置集成电路模型相应的参数以及计算区域，获得所述集成电路模型；对所述集成电路模型采用混合有限元法计算，获得待求解的矩阵方程；使用Lanczos迭代算法将待求解的所述矩阵方程投影到一个小规模的三对角矩阵上求解，得到所述集成电路模型在每个求解频率下的电磁场。通过建立相应的仿真模型，将仿真模型进行网格离散，然后采用混合有限元算法进行求解，本发明专利技术基于混合有限元法的电磁仿真算法，能够极大的提高计算效率，并且计算结果的稳定性好。且计算结果的稳定性好。且计算结果的稳定性好。

【技术实现步骤摘要】
一种基于混合有限元法的集成电路仿真方法及其装置


[0001]本专利技术属于电磁场仿真的
，具体涉及一种基于混合有限元法的集成电路仿真方法及其装置。

技术介绍

[0002]由于现代电子电路的集成化程度越来越高，相应的高科技产品，比如手机芯片，其尺寸会越来越小，一般的电路仿真难以准确计算出元器件真实的场分布，因此全波电磁场仿真算法在集成电路设计中越来越受重视。
[0003]然而，全波电磁场仿真算法中存在一个亟待解决的问题，在求解低频电小问题时，传统的全波仿真算法会出现低频崩溃的问题，表现为系统矩阵的高度奇异性，使得迭代方法很难收敛，如何解决低频崩溃问题，得到正确的结果在全波电磁场仿真算法的改进中尤为重要。
[0004]其次，在传统的电磁场仿真中，如何改进算法，使得求解效率大大提升也是一个非常重要的问题。就目前比较流行的电磁仿真软件，比如HFSS，ADS等商业软件，难以对有源器件进行电磁场仿真，然而目前有源器件在集成电路上的应用必不可少，所以，如何对有源器件进行电磁场仿真也尤为重要。
[0005]有鉴于此，提出一种基于混合有限元法的集成电路仿真方法及其装置是非常具有意义的。

技术实现思路

[0006]为了解决现有对电磁模型的仿真中计算量过大、计算时间过长、计算电小问题出现的低频崩溃以及场路联合仿真等问题，本专利技术提供一种基于混合有限元法的集成电路仿真方法及其装置，以解决上述存在的技术缺陷问题。
[0007]第一方面，本专利技术提出了一种基于混合有限元法的集成电路仿真方法，该方法包括如下步骤：响应于对集成电路进行几何建模，包括设置集成电路模型相应的参数以及计算区域，获得所述集成电路模型；对所述集成电路模型采用混合有限元法计算，获得待求解的矩阵方程；使用Lanczos迭代算法将待求解的所述矩阵方程投影到一个小规模的三对角矩阵上求解，得到所述集成电路模型在每个求解频率下的电磁场。
[0008]本方法首先建立相应的几何模型，之后基于混合有限元法和Lanczos迭代算法对几何模型的计算区域进行数值仿真。这种基于混合有限元法的Lanczos算法的几何模型仿真，能实现低频到高频的电磁仿真，并极大的提高计算效率，且计算结果的稳定性好。
[0009]优选的，待求解的矩阵方程为：，其中，表示哈密顿算子，表示相对磁导率，表示电场强度，s表示复频率，表示电流密度，，表示角频率，表示介电常数，为电导率。
[0010]对于求解电大问题，可以直接求解麦克斯韦方程组，然而当频率较低时，对于求解电小问题即求解模型远小于一个波长，会发生低频崩溃问题，导致错误的结果，采用tree
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cotree算法可有效避免低频崩溃问题；其次，相对于传统扫频仿真，采用Lanczos迭代算法能极大的提高计算效率，并且得到的结果与其他EDA仿真软件得到的结果误差小于百分之一，验证了本算法的可靠性。
[0011]进一步优选的，所述混合有限元法包括通过tree
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cotree算法将电场E由cotree边上的棱边基函数和除去PEC节点外的自由节点的节点基函数的梯度共同展开，表达示如下：，其中，和分别为模型网格中的cotree边数和tree边数，表示用于展开cotree边和保持旋度一致的矢量棱边基函数，是用于自由节点的标量节点基函数的梯度，表示待求解的未知系数；电场E展开后，质量矩阵M和刚度矩阵K表达式如下：质量矩阵M和刚度矩阵K表达式如下：对电场展开后，待求解的矩阵方程由质量矩阵M，阻尼矩阵C和刚度矩阵K表示：，其中，s表示复频率，b为整个计算区域的输入矩阵。
[0012]进一步优选的，所述混合有限元法还包括通过Lanczos迭代算法得到一个小尺度的三对角矩阵，然后对这个小尺度矩阵求逆，得到整个频带内的解，待求解的矩阵方程可表示为：，其中，，为平衡因子；；，待求解的矩阵方程的解表示为：通过Lanczos迭代算法来产生一个三对角矩阵T，来近似表征原系数矩阵，三对角矩阵T表示如下：，其中，为未知量，由Lanczos迭代算法求出；三对角矩阵T由如下矩阵得到：矩阵T由如下矩阵得到：，其中,,为使A非奇异的偏移量，P矩阵和Q矩阵可由算法迭代产生。
[0013]进一步优选的，通过Lanczos迭代算法迭代后，电场E的表达式如下：。
[0014]进一步优选的，所述Lanczos迭代算法的迭代具体包括：S31、定义变量r、temp、β(i)、u、、、Q(i)和P；S32、令；S33、判断temp的大小，如果，则令，否则令；S34、赋值，，；
S35、进行循环赋值；S351、定义变量i的取值为1至k；S352、依次令；S353、令；对temp进行判断，如果，则令，否则令，令；S354、重复S352和S353，直至i=k。
[0015]优选的，所述集成电路模型的计算区域包括衬底、集总端口和金属导电材料构成的电极；设置所述集成电路模型的参数包括：设定所述集成电路模型的长度、宽度、厚度以及材料属性；对所述集成电路模型的四周、底面和上表面施加边界条件；确定所集成电路模型的长度、宽度、厚度和材料属性；设定所述集总端口和电极激励信息。
[0016]第二方面，本专利技术实施例提供一种基于混合有限元法的集成电路仿真装置，该装置包括：建模模块，用于响应于对集成电路进行几何建模，包括设置集成电路模型相应的参数以及计算区域，获得所述集成电路模型；计算模块，用于对所述集成电路模型采用混合有限元法计算，获得待求解的矩阵方程；算法模块，用于使用Lanczos迭代算法将待求解的所述矩阵方程投影到一个小规模的三对角矩阵上求解，得到所述集成电路模型在每个求解频率下的电磁场。
[0017]第三方面，本专利技术实施例提供了一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当一个或多个程序被一个或多个处理器执行，使得一个或多个处理器实现如第一方面中任一实现方式描述的方法。
[0018]第四方面，本专利技术实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如第一方面中任一实现方式描述的方法。
[0019]与现有技术相比，本专利技术的有益成果在于：通过建立相应的仿真模型，将仿真模型进行网格离散，然后采用混合有限元算法进行求解；混合有限元算法是有限元法和tree
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cotree技术的结合，能够实现从低频到高频的电磁仿真，特别克服了电小尺寸模型的低频崩溃问题，其次，相对于传统扫频方法，在混合有限元法中加入Lanczos算法能够极大的提高计算效率；本专利技术基于混合有限元法的电磁仿真算法，能够极大的提高计算效率，并且计算结果的稳定性好。
附图说明
[0020]包括附图以提供对实施例的进一步理解并且附图被并入本说明书中并且构成本说明书的一部分。附图图示了实施例并且与描述一起用于解释本专利技术的原理。将容易认识到其它实施例和实施例的很多预期优点，因为通过引用以下详细描述，它们变得被更好地理解。附图的元件不一定是相互按照比例的。同样的附图标本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于混合有限元法的集成电路仿真方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：响应于对集成电路进行几何建模，包括设置集成电路模型相应的参数以及计算区域，获得所述集成电路模型；对所述集成电路模型采用混合有限元法计算，获得待求解的矩阵方程；使用Lanczos迭代算法将待求解的所述矩阵方程投影到一个小规模的三对角矩阵上求解，得到所述集成电路模型在每个求解频率下的电磁场。2.根据权利要求1所述的基于混合有限元法的集成电路仿真方法，其特征在于，待求解的矩阵方程为：其中，表示哈密顿算子，表示相对磁导率，表示电场强度，表示复频率，表示电流密度，表示角频率，表示介电常数，为电导率。3.根据权利要求2所述的基于混合有限元法的集成电路仿真方法，其特征在于，所述混合有限元法包括通过tree
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cotree算法将电场E由cotree边上的棱边基函数和除去PEC节点外的自由节点的节点基函数的梯度共同展开，表达示如下：其中，和分别为模型网格中的cotree边数和tree边数，表示用于展开cotree边和保持旋度一致的矢量棱边基函数，是用于自由节点的标量节点基函数的梯度，表示待求解的未知系数；电场E展开后，质量矩阵M和刚度矩阵K表达式如下：质量矩阵M和刚度矩阵K表达式如下：对电场展开后，待求解的矩阵方程由质量矩阵M，阻尼矩阵C和刚度矩阵K表示：其中，s表示复频率，b为整个计算区域的输入矩阵。4.根据权利要求3所述的基于混合有限元法的集成电路仿真方法，其特征在于，所述混合有限元法还包括通过Lanczos迭代算法得到一个小尺度的三对角矩阵，然后对这个小尺度矩阵求逆，得到整个频带内的解，待求解的矩阵方程可表示为：其中，，为平衡因子；为平衡因子；待求解的矩阵方程的解表示为：通过Lanczos迭代算法来产生一个三对角矩阵T，来近似表征原系数矩阵，三对角矩阵T表示如下：其中，为未知量，由Lanczos迭代算法求出；三对角矩阵T由如下矩阵得到：三对角矩阵T由如下矩阵得到：其中，，,为使A非奇...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈珂，陈俊辉，李雨欣，柳清伙，
申请(专利权)人：厦门大学，
类型：发明
国别省市：