包含不确定性分析的各向异性介质多参数全波形反演方法技术

本发明专利技术为一种包含不确定性分析的各向异性介质多参数全波形反演方法，包括：建立具有倾斜对称轴的横向各向异性介质中各独立弹性模量的初始模型；采用弹性模量的初始模型进行正演数值模拟得到合成地震数据集；计算观测地震数据与模拟地震数据之间的数据残差；基于贝叶斯概率体系推导最大后验解；由低频到高频，利用迭代扩展卡尔曼滤波法进行下一频率模型参数以及后验协方差矩阵的迭代更新，前一个频率反演结果作为下一个频率反演的初始模型，直到计算频率值达到所设定的最大频率值，且最终的数据残差满足精度要求。本发明专利技术解决了现有弹性各向异性介质多参数反演与不确定性定量估计问题。计问题。计问题。

【技术实现步骤摘要】
包含不确定性分析的各向异性介质多参数全波形反演方法


[0001]本专利技术属于勘探地球物理学领域，具体涉及到一种包含不确定性分析的各向异性介质多参数全波形反演方法。

技术介绍

[0002]随着地球物理学科的进步以及勘探水平的不断提升，目前地震储层预测偏向于解决更复杂的地球物理难题。在常见的沉积地层以及复杂岩层构造中，地震波传播速度随传播方向变化而发生改变，因此如果充分考虑地下介质的各向异性特征，可以获得更为精确的反演结果。但是随着参数数量的增加，参数反演的难度增加且不同参数之间的串扰效应会对反演结果造成很大的影响。根据Tarantola,A.,2005,Inverse problem theory and methods for model parameter estimation:SIAM,89.，从地震反射数据中确定地球物性参数的过程，可以被理解为一个逆散射问题，而散射理论实质上是一种针对扰动介质的分析。地震散射理论在处理地震波长较小的局部非均匀体，如含孔洞、裂缝等小尺度介质以及强散射体时具有很大优势。将地震散射理论用于全波形反演可以更为精确地刻画复杂各向异性介质的物性参数信息。
[0003]全波形反演方法充分利用了地震波的运动学和动力学特征来获取地下模型参数信息，具有复杂构造成像精度高、物性参数反演效果好等优点(Lailly,P.,1983,The seismic inverse problem as a sequence of before stack migrations:Conference on Inverse Scattering:Theory and Application,Society for Industrial and Applied Mathematics,Expanded Abstracts,206
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220.)。而实际工业生产中，初始模型的欠准、低频信息的缺失和大偏移距观测数据的限制、照明度不足以及多参数串扰效应等问题的存在，会给全波形反演结果带来很大的不确定性。根据Eikrem,K.S.,G.Naevdal,and M.Jakobsen,2019,Iterated Extended Kalman Filter Method for Time
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lapse Seismic Full Waveform Inversion:Geophysical Prospecting,67,no.2,379
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394,doi:10.1111/1365
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2478.12730.，与传统反演方法相比，贝叶斯反演方法的优点在于可以量化反演结果的不确定性，使先验信息得到有效地利用。散射积分方法将正演结果以李普曼
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施温革方程的形式给出，取代了传统有限差分正演方法，避免了其可能会引起的网格差分误差，更有利于实现地下介质精细构造成像(Jakobsen,M.,E.Ivan,I.Psencik,and B.Ursin,2020,Transition operator approach to seismic full
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waveform inversion in arbitrary anisotropic elastic media:Communications in Computational Physics,27,no.1,1
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31,doi:10.4208/cicp.OA
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2018
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0197.)。基于散射理论的贝叶斯全波形反演方法可以更可靠地识别地下介质参数并提供不确定性信息，适用于解决各向异性介质多参数反演问题，对于解释地质构造和更新储层模型都具有非常重要的意义。

技术实现思路

[0004]本专利技术所要解决的技术问题在于提供一种包含不确定性分析的各向异性介质多
参数全波形反演方法，在地震数据缺失低频信息、信噪比较低的情况下反演得到分辨率较高的地下各向异性介质多参数信息，并定量估计全波形反演结果的不确定性。
[0005]本专利技术是这样实现的，
[0006]一种包含不确定性分析的各向异性介质多参数全波形反演方法，该方法包括：
[0007]步骤1：输入观测地震数据，提取地震数据的走时信息，进行层析成像，得到层析速度模型；
[0008]步骤2：利用傅里叶变换，将时间域地震数据转化到频率域，绘制其频谱，确定有效信息较为丰富的频带范围，得到分频地震数据d
obs
；
[0009]步骤3：使用Gardner公式求得密度模型，结合层析速度模型建立各向异性VTI介质中各独立弹性模量模型，利用Bond变换得到各向异性TTI介质的各独立弹性模量，作为反演的初始模型；
[0010]步骤4：基于散射理论，求解各向异性TTI介质频率域弹性动力学波动方程进行正演数值模拟，利用三阶、四阶格林函数构建Lippmann
‑
Swinger散射积分方程形式的位移
‑
应变耦合积分方程；
[0011]步骤5：利用包含离散小波变换预处理算子的预处理广义最小残差法，在克雷洛夫子空间求解应变散射积分方程，进而求解粒子位移场u，得到模拟地震数据集d
cal
；
[0012]步骤6：计算观测地震数据与模拟地震数据之间的数据残差，基于模型与数据之间的映射关系，根据数据残差得到敏感性核；
[0013]步骤7：根据分频地震数据d
obs
，基于贝叶斯概率体系构建各向异性TTI介质全波形反演最大后验解以及后验协方差；
[0014]步骤8：利用迭代扩展卡尔曼滤波法迭代求取贝叶斯全波形反演模型参数最大后验解以及后验协方差更新量，若满足迭代停止条件，则输出这一频率的模型参数以及后验协方差，作为下一频率的输入。
[0015]步骤9：重复步骤4
‑
步骤8进行下一频率模型参数以及后验协方差矩阵的迭代更新，直到计算频率值达到所设定的最大频率值，且最终的数据残差满足精度要求，此时所得到的模型参数即为各向异性TTI介质最终的反演结果。
[0016]进一步地，所述步骤3中，使用Gardner公式求得密度模型，结合层析速度模型建立各向异性VTI介质中各独立弹性模量模型，利用Bond变换得到各向异性TTI介质的各独立弹性模量，作为反演的初始模型，具体包括：
[0017]用初始速度模型中的P波速度v
P
、和S波速度v
S
，密度ρ以及汤姆森各向异性参数模型的Thomsen参数ε和δ表征各向异性VTI介质弹性模量，构成VTI弹性模量矩阵:
[0018][0019]假设z轴与各向异性介质对称轴之间的夹角为θ，将各向异性VTI介质弹性模量矩阵相对于对称轴的方向进行Bond变换得到一组新的刚度张量，即为公式
(2)表示的各向异性TTI介质弹性模量矩阵，作为全波形反演各向异性TT I介质中各独立弹性模量本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种包含不确定性分析的各向异性介质多参数全波形反演方法，其特征在于，该方法包括：步骤1：输入观测地震数据，提取地震数据的走时信息，进行层析成像，得到层析速度模型；步骤2：利用傅里叶变换，将时间域地震数据转化到频率域，绘制其频谱，确定有效信息较为丰富的频带范围，得到分频地震数据d
obs
；步骤3：使用Gardner公式求得密度模型，结合层析速度模型建立各向异性VTI介质中各独立弹性模量模型，利用Bond变换得到各向异性TTI介质的各独立弹性模量，作为反演的初始模型；步骤4：基于散射理论，求解各向异性TTI介质频率域弹性动力学波动方程进行正演数值模拟，利用三阶、四阶格林函数构建Lippmann
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Swinger散射积分方程形式的位移
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应变耦合积分方程；步骤5：利用包含离散小波变换预处理算子的预处理广义最小残差法，在克雷洛夫子空间求解应变散射积分方程，进而求解粒子位移场u，得到模拟地震数据集d
cal
；步骤6：计算观测地震数据与模拟地震数据之间的数据残差，基于模型与数据之间的映射关系，根据数据残差得到敏感性核；步骤7：根据分频地震数据d
obs
，基于贝叶斯概率体系构建各向异性TTI介质全波形反演最大后验解以及后验协方差；步骤8：利用迭代扩展卡尔曼滤波法迭代求取贝叶斯全波形反演模型参数最大后验解以及后验协方差更新量，若满足迭代停止条件，则输出这一频率的模型参数以及后验协方差，作为下一频率的输入；步骤9：重复步骤4
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步骤8进行下一频率模型参数以及后验协方差矩阵信息的迭代更新，直到计算频率值达到所设定的最大频率值，且最终的数据残差满足精度要求，此时所得到的模型参数即为最终的各向异性TTI介质反演结果。2.根据权利要求1所述的一种包含不确定性分析的各向异性介质多参数全波形反演方法，其特征在于，所述步骤3中，使用Gardner公式求得密度模型，结合层析速度模型建立各向异性VTI介质中各独立弹性模量模型，利用Bond变换得到各向异性TTI介质的各独立弹性模量，作为反演的初始模型，具体包括：用初始速度模型中的P波速度v
P
、和S波速度v
S
，密度ρ以及汤姆森各向异性参数模型的Thomsen参数ε和δ表征各向异性VTI介质弹性模量，构成VTI弹性模量矩阵:假设z轴与各向异性介质对称轴之间的夹角为θ，将各向异性VTI介质弹性模量矩阵相对于对称轴的方向进行Bond变换得到一组新的刚度张量，即为公式(2)表示的各向异性TTI介质弹性模量矩阵，作为全波形反演各向异性TTI介质中各独立弹性模
量的初始模型:3.根据权利要求1所述的一种包含不确定性分析的各向异性介质多参数全波形反演方法，其特征在于，所述步骤4中，求解各向异性TTI介质频率域弹性动力学波动方程进行正演数值模拟，利用三阶、四阶格林函数构建Lippmann
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Swinger散射积分方程形式的位移
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应变耦合积分方程，具体包括：采用公式(3)的频率域弹性动力学波动方程进行正演模拟，求取粒子位移场：式中，ρ和ω分别代表密度和角频率，u(x)为粒子位移量，S(x)为震源，为点x处的应变场，I表示单位矩阵；将弹性常数C(x)分解为背景介质C
(0)
(x)和扰动介质δC(x)两个分量，引入背景格林函数求解公式(3)，再利用弹性模量的局部积分对称性与弹性动力学粒子位移
‑
应变关系，得到位移
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应变场的积分方程为公式(4)和公式(5):应变场的积分方程为公式(4)和公式(5):其中，三阶与四阶格林函数张量写为其中，三阶与四阶格林函数张量写为4.根据权利要求3所述的一种包含不确定性分析的各向异性介质多参数全波形反演方法，其特征在于，根据公式(4)和公式(5)将位移
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应变方程写为一对积分耦合算子的形式:应变方程写为一对积分耦合算子的形式:其中，其中，分别为三阶、四阶格林函数张量，u
(0)
、ε
(0)
为背景介质位移量和应变量，V(x1,x2)＝δC(x1)(x1‑
x2)为散...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄兴国，叶雯睿，王乃建，
申请(专利权)人：吉林大学，
类型：发明
国别省市：