一种基于TMCMC算法的随机结构非线性模型修正方法技术

本发明专利技术公开了一种基于TMCMC算法的随机结构非线性模型修正方法，属于结构健康监测领域，包括采集动力响应数据，获取高阶主分量信号的非线性特征指标，建立实际工程结构的初始非线性有限元/数值计算模型，建立并训练替代模型，构建以高阶主分量信号的非线性特征指标作为目标响应的似然函数，推导实际结构非线性模型参数后验概率密度函数的表达式，通过TMCMC算法、替代模型相结合获取后验样本，对后验样本进行统计分析，获取结构非线性模型参数的统计量，据此来估计待修正模型参数的概率分布，实现随机结构的非线性模型修正。实现随机结构的非线性模型修正。实现随机结构的非线性模型修正。

【技术实现步骤摘要】
一种基于TMCMC算法的随机结构非线性模型修正方法

：
[0001]本专利技术涉及结构健康监测领域，尤其涉及一种基于TMCMC算法的随机结构非线性模型修正方法。

技术介绍
：
[0002]为了满足实际结构的安全运营和状态评估的工程需求，结构健康监测系统得到了迅速发展，其中，利用实测响应数据构建其与结构安全状态的关联是保障结构安全运营的重要手段之一。结构模型修正技术基于实测响应数据，采用优化算法来实现实际结构的有限元/数值模型参数反演，进而能够预测或者重现下一次强荷载作用下的结构动力响应，保障结构的运营安全，因此广泛应用于实际工程结构的响应分析。
[0003]然而，传统的结构模型修正方法大多基于线弹性假设，或采用近似线性化的方式来处理实际工程中普遍存在的非线性问题。对于时变非线性结构系统而言，其结构性能随外荷载作用而变化，线性化的结构模型修正方法会导致计算结果出现偏差。此外，在结构模型修正过程中存在诸多的不确定性因素影响，如结构模型参数的不确定性、测量数据的不确定性以及数值分析方法的不确定性等，由于不确定性误差在实际结构中不可避免，使得确定性模型修正方法缺乏对结构整体动力特性的科学表征。随机结构非线性模型修正则通过综合利用实测响应数据，充分考虑了模型参数、测量噪声等不确定性因素的影响，以概率分布的函数形式来量化结构非线性模型参数，为结构设计提供了理论依据。
[0004]基于此，本专利技术的目的是提供一种随机结构非线性模型修正方法，基于实测响应数据，开展随机结构的非线性模型修正研究，根据结构输出响应的不确定性逆推模型参数的不确定性，定量地评估结构的安全程度，解决传统的结构模型修正方法受到诸多的不确定性因素影响，使得确定性模型修正方法缺乏对结构整体动力特性的科学表征的缺陷。

技术实现思路
：
[0005]为了弥补现有技术问题的不足，本专利技术的目的是提供一种基于TMCMC算法的随机结构非线性模型修正方法，以贝叶斯理论为基础，建立了随机结构非线性模型修正方法，能够充分考虑多源误差影响，并结合替代模型技术，避免了复杂、耗时的非线性模型时程分析过程，实现了对实际结构非线性模型的快速修正及其参数的不确定性量化。
[0006]本专利技术的技术方案如下：
[0007]一种基于TMCMC算法的随机结构非线性模型修正方法，包括以下步骤：
[0008]S1、选取合适采样频率以及分辨率的传感器，对结构进行多组动力响应数据采集；
[0009]S2、对采集的动力响应数据进行去噪处理，并采用信号分解技术提取结构动力响应的高阶主分量信号；
[0010]S3、针对提取的高阶主分量信号，沿时间序列均匀选取若干个局部峰值点，并以此作为非线性特征指标，用于表征结构动力响应的非平稳特征；
[0011]S4、建立实际工程结构的初始非线性有限元/数值计算模型；
[0012]S5、以实际工程结构的待修正模型参数作为输入，高阶主分量信号的非线性特征指标作为输出，建立具有表征二者之间函数映射关系的替代模型；
[0013]S6、采用具有空间充满特性的计算机试验采样方法，来设计若干组待修正模型参数组合，并代入S4建立的有限元/数值计算模型中进行动力响应计算，将前述若干组待修正模型参数组合与其相应的动力响应作为训练样本，对替代模型进行训练，获得训练好的替代模型；
[0014]S7、以S3的高阶主分量信号的非线性特征指标作为目标响应，构建似然函数，并根据Jeffery信息准则设定结构非线性模型参数的先验分布，根据贝叶斯理论框架，推导实际结构非线性模型参数后验概率密度函数的表达式；
[0015]S8、对S7的结构非线性模型参数后验概率密度函数，采用TMCMC算法进行抽样，并利用S6的替代模型在每次抽样过程中进行结构非线性模型的响应计算，从而提高模型修正的计算效率，得到大量结构非线性模型参数的后验样本；
[0016]S9、根据S8得到的后验样本进行统计分析，获得结构非线性模型参数的统计量，据此来估计待修正模型参数的概率分布，从而实现随机结构的非线性模型修正。
[0017]S3中高阶主分量信号的非线性特征指标的提取步骤，具体如下：
[0018]S31、假设原始响应信号x(t)由n个主分量信号构成，记为式中，任意主分量信号的时变频率ω
i
介于相邻截止频率ω
c(i
‑
1)
和ω
ci
之间，根据希尔伯特变换可以计算每个主分量信号并表示为：
[0019][0020]其中：
[0021][0022]式中：H[g]表示希尔伯特变换；
[0023]S32、对于一个实测连续响应信号x(t)，假设其由n个分量信号x
q
(t)组成，即分量信号可记为式中：A
q
(t)对应第q个分量信号x
q
(t)的幅值，ω
q
(p)为分量信号x
q
在pΔt时刻处的频率，为其初始相位角，代入S31可变换为:
[0024][0025]S33、由欧拉公式可知，S32公式中的谐波函数可记为：
[0026][0027]最后联合S31、S32，可得离散信号主分量响应s
i
(t)：
[0028][0029]S34、根据S33可提取各阶主分量的时域信号，再利用希尔伯特变换，对各主分量信号进行处理，得到其频域内的时程响应；最后分别沿着时间序列，均匀选取各阶主分量时/频域信号内的若干个局部峰值点，并以此作为结构动力响应的非线性特征指标。
[0030]S7中实际结构非线性模型参数后验概率密度函数表达式的推导，具体包括以下步骤：
[0031]S71、假设Y
*
(θ)为实测结构动力响应，Y(θ)为非线性模型计算的理论值，基于贝叶斯方法可建立模型修正表达式记为：Y
*
(θ)＝Y(θ)+ε，式中，θ为待修正模型参数组成的向量，ε为考虑模型误差、测量噪声产生的误差向量，通常可假定为服从零均值的高斯分布，记为ε～N(0,Σ
ε
)，Σ
ε
为协方差矩阵；
[0032]S72、对于进行s次独立重复试验，以结构动力响应瞬时特征参数作为实测样本，记为其中第j次试验样本数据包括：A
jk
为第j次试验测得的第k个瞬时加速度幅值，ω
jk
为第j次试验测得的第k个瞬时频率，k为选择的瞬时特征参数个数；由于每组试验的瞬时特征参数样本为独立同分布，故其似然函数可表示为
[0033]S73、对每组试验选取k个瞬时特征参数点构建似然函数，因此可计算得到
[0034]S74、结合S73的公式并代入S72中，得到实测样本似然函数为
[0035]S75、由S71可知，误差向量ε包含瞬时加速度幅值项ε
A
和瞬时频率项ε
ω
，其对应协方差矩阵分别记为Σ
A
和Σ
ω
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于TMCMC算法的随机结构非线性模型修正方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、选取合适采样频率以及分辨率的传感器，对结构进行多组动力响应数据采集；S2、对采集的动力响应数据进行去噪处理，并采用信号分解技术提取结构动力响应的高阶主分量信号；S3、针对提取的高阶主分量信号，沿时间序列均匀选取若干个局部峰值点，并以此作为非线性特征指标，用于表征结构动力响应的非平稳特征；S4、建立实际工程结构的初始非线性有限元/数值计算模型；S5、以实际工程结构的待修正模型参数作为输入，高阶主分量信号的非线性特征指标作为输出，建立具有表征二者之间函数映射关系的替代模型；S6、采用具有空间充满特性的计算机试验采样方法，来设计若干组待修正模型参数组合，并代入S4建立的有限元/数值计算模型中进行动力响应计算，将前述若干组待修正模型参数组合与其相应的动力响应作为训练样本，对替代模型进行训练，获得训练好的替代模型；S7、以S3的高阶主分量信号的非线性特征指标作为目标响应，构建似然函数，并根据Jeffery信息准则设定结构非线性模型参数的先验分布，根据贝叶斯理论框架，推导实际结构非线性模型参数后验概率密度函数的表达式；S8、对S7的结构非线性模型参数后验概率密度函数，采用TMCMC算法进行抽样，并利用S6的替代模型在每次抽样过程中进行结构非线性模型的响应计算，从而提高模型修正的计算效率，得到大量结构非线性模型参数的后验样本；S9、根据S8得到的后验样本进行统计分析，获得结构非线性模型参数的统计量，据此来估计待修正模型参数的概率分布，从而实现随机结构的非线性模型修正。2.根据权利要求1所述一种基于TMCMC算法的随机结构非线性模型修正方法，其特征在于，S3中高阶主分量信号的非线性特征指标的提取步骤，具体如下：S31、假设原始响应信号x(t)由n个主分量信号构成，记为式中，任意主分量信号的时变频率ω
i
介于相邻截止频率ω
c(i
‑
1)
和ω
ci
之间，根据希尔伯特变换可以计算每个主分量信号并表示为：其中：式中：H[g]表示希尔伯特变换；S32、对于一个实测连续响应信号x(t)，假设其由n个分量信号x
q
(t)组成，即分量信号可记为式中：A
q
(t)对应第q
个分量信号x
q
(t)的幅值，ω
q
(p)为分量信号x
q
在pΔt时刻处的频率，为其初始相位角，代入S31可变换为:S33、由欧拉公式可知，S32公式中的谐波函数可记为：最后联合S31、S32，可得离散信号主分量响应s
i
(t)S34、根据S33可提取各阶主分量的时域信号，再利用希尔伯特变换，对各主分量信号进行处理，得到其频域内的时程响应；最后分别沿着时间序列，均匀选取各阶主分量时/频域信号内的若干个局部峰值点，并以此作为结构动力响应的非线性特征指标。3.根据权利要求1所述一种基于TMCMC算法的随机结构非线性模型修正方法，其特征在于，S7中实际结构非线性模型参数后验概率密度函数表达式的推导，具体包括以下步骤：S71、假设Y
*
(θ)为实测结构动力响应，Y(θ)为非线性模型计算的理论值，基于贝叶斯方法可建立模型修正表达式记为：Y
*
(θ)＝Y(θ)+ε，式中，θ为待...

【专利技术属性】
技术研发人员：丁雅杰，程明，石军兵，马翠玲，王佐才，刘向阳，华建兵，
申请(专利权)人：合肥学院，
类型：发明
国别省市：