各向异性材料变形和断裂的规则晶格弹簧模型仿真方法技术

本发明专利技术涉及数值仿真技术领域，具体涉及一种各向异性材料变形和断裂的规则晶格弹簧模型仿真方法，将连续体离散成由规则晶格粒子和键构成的集合，并使用集合构建仿真模型；计算和配置仿真模型晶格粒子和键的参数；循环求解完成参数配置的仿真模型，得到变形和断裂发展演化过程；对变形和断裂发展演化过程进行结束条件判断，得到位移、应力和裂纹分布。本发明专利技术的规则晶格弹簧模型每个键由法向弹簧、切向弹簧和法向与切向耦合弹簧组成，其中法向与切向耦合弹簧由发明专利技术人创新性地用于释放模型泊松比限制并提高仿真精度，由应变能等效和剪应力互等双重控制条件推导的弹簧刚度计算式使模型能够便捷地利用工程弹性常数仿真各向异性材料变形和断裂问题。料变形和断裂问题。料变形和断裂问题。

【技术实现步骤摘要】
各向异性材料变形和断裂的规则晶格弹簧模型仿真方法


[0001]本专利技术涉及数值仿真
，尤其涉及一种各向异性材料变形和断裂的规则晶格弹簧模型仿真方法。

技术介绍

[0002]传统连续介质力学方法(Traditional Continuum Mechanics Methods)已在描述固体材料变形、流体流动、介质传热及多物理场耦合问题等方面获得了巨大的成功，但在描述固体材料断裂问题方面面临着困难。作为传统连续介质力学方法的有效替代，离散粒子模型(Discrete Particle Models)已被广泛用于描述固体、流体和颗粒物质的力学行为。
[0003]晶格模型(Lattice Models,LMs)是离散粒子模型的一个子集，它将连续体视为一组具有固定邻居集的相互作用的粒子集，它能够在一个一致的框架内模拟材料的弹性变形和断裂失效行为，而不需要在断裂开始时的分析中进行转换。考虑晶格拓扑结构的不同，现有晶格模型可以分为规则晶格模型和不规则晶格模型。规则晶格模型更容易满足弹性均匀性，但晶格的规律性导致了一定的裂纹扩展方向的偏好；相反，不本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种各向异性材料变形和断裂的规则晶格弹簧模型仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：将连续体离散成由规则晶格粒子和键构成的集合，并使用所述集合构建仿真模型；计算和配置所述仿真模型晶格粒子和键的参数；循环求解完成参数配置的仿真模型，得到变形和断裂发展演化过程；对所述变形和断裂发展演化过程进行结束条件判断，得到位移、应力和裂纹分布。2.如权利要求1所述的各向异性材料变形和断裂的规则晶格弹簧模型仿真方法，其特征在于，所述规则晶格弹簧模型中晶格粒子具有相同的尺寸、形状和质量，并由零质量的键连接产生相互作用；所述规则晶格弹簧模型中每个键由三个弹簧组成，三个弹簧分别为法向弹簧、切向弹簧和法向与切向耦合弹簧，每个弹簧都有其独立的刚度，如图3所示；所述规则晶格弹簧模型中键具有强度，当其受力超过设定强度时发生断裂。3.如权利要求2所述的各向异性材料变形和断裂的规则晶格弹簧模型仿真方法，其特征在于，在步骤计算和配置所述仿真模型晶格粒子和键的参数中，所述参数包括物理参数和边界条件；所述物理参数包括晶格粒子的密度和阻尼、键的弹簧刚度和强度；所述边界条件包括晶格粒子的体力和速度、键的内力和变形；所述键的弹簧刚度由弹簧刚度与工程弹性常数之间的关系式精确计算，如式(1)、(2)和(3)所示；所述弹簧刚度与工程弹性常数之间的关系式由应变能等效和剪应力互等双重控制条件推导得出，如式(12)和式(14)所示；所述剪应力互等条件作为定解条件，用于确定数目多于控制方程的弹簧刚度参数，如式(13)所示；具体的，ARLSM中键的弹簧刚度由工程弹性常数精确计算，计算公式为
式中，C
11
、C
22
、C
66
、C
12
、C
16
和C
26
为各向异性连续体本构中的工程弹性常数，t为模型厚度；当各向异性连续体本构退化为各向同性连续体本构时，式(1)退化为平面应力，平面应变，式中，E和ν分别为各向同性连续体本构中的工程弹性模量和泊松比；ARLSM中，弹簧刚度与工程弹性常数之间的关系式由应变能等效和剪应力互等双重控制条件推导得出，其中剪应力互等由发明人创新性地补充为定解条件，用于确定数目多于控制方程的弹簧刚度参数；推导过程如下；定义连接晶格粒子i和j的键为ij，则其变形向量由晶格粒子i和j的相对位移向量计算为δ
ij
＝u
j
‑
u
i
(4)式中，u
i
和u
j
分别为晶格粒子i和j的位移向量；定义晶格粒子i指向j的法向向量为n
ij
＝
(c
ij
,s
ij
)
T
，切向向量为s
ij
＝(
‑
s
ij
,c
ij
)
T
，则键ij的变形向量的法向分量和切向分量计算为键ij由法向弹簧、切向弹簧和法向与切向耦合弹簧三个弹簧组成，且每个弹簧都有其独立的刚度和如图3所示；假设晶格粒子i与周围J
i
个晶格粒子连接，晶格粒子i周围的平均应变能密度计算为式中，为晶格粒子i的有效体积，r为晶格粒子i的内切圆半径，t为模型厚度；需要注意的是，计算应变能密度时，晶格粒子i周围的每个键的应变能只取一半以避免重叠；考虑到一个小的旋转问题，两晶格粒子i和j之间的相对位移可以表示为式中，L
ij
＝2r为键的长度，ε
11
、ε
22
、ε
12
和ε
21
为全局坐标系应变张量分量；将式(7)带入到式(6)中得弹性常数可由公式基于应变能密度计算为
张量形式的广义胡克定律表达式为考虑剪应变互等ε
12
＝ε
21
，并引入和γ
12
＝ε
12
+ε
21
，上式可改写如下与工程常用广义胡克定律表达式比较，得6个方程如下
值得注意的是，式(12)是应变能等效条件的变体，是已被众多学者采用过的最本质的等效条件；ARLSM中需要确定9个弹簧刚度参数，目前仅有6个控制方程，弹簧刚度参数数目数目多于控制方程而有无穷多组解，还需补充3个控制方程用于定解，此处补充剪应力互等为定解条件，即σ
12
＝C
1211
ε
11
+C
1222
ε
22
+(C
1212
+C
1221
)ε
12
＝C
2111
ε
11
+C
2122
ε
22
+(C
2112
+C
2121...

【专利技术属性】
技术研发人员：权利要求书八页说明书一六页附图五页，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：