一种基于奇异谱分析的高频时间序列分解预测方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术涉及时间序列预测技术领域，公开了一种基于奇异谱分析的高频时间序列分解预测方法及装置，方法包括如下步骤：步骤S1，通过去趋势化精确分解出高频时间序列中的趋势成分、周期成分和去趋势成分；步骤S2，采用奇异谱分析分解去趋势成分得到去趋势成分子序列；步骤S3，结合波动分析识别去趋势成分中的长程正相关、负相关和噪声成分；步骤S4，去除噪声成分后，对趋势成分、周期成分、长程正相关/负相关成分分别进行学习和预测，求和得到最终预测结果。本发明专利技术能够精确分解高频时间序列复杂成分同时能提升高频时间序列的预测精度。同时能提升高频时间序列的预测精度。同时能提升高频时间序列的预测精度。

【技术实现步骤摘要】
一种基于奇异谱分析的高频时间序列分解预测方法及装置


[0001]本专利技术涉及时间序列预测
，具体为涉及一种基于奇异谱分析的高频时间序列分解预测方法及装置。

技术介绍

[0002]高频时间序列预测技术在工控系统异常检测、电力系统负荷预测等领域得到广泛应用。高频时间序列中复杂的趋势、周期、波动和噪声等复杂特征是影响高频时间序列预测精度的主要因素。为提升高频时间序列的预测精度，常常需要采用时间序列分解算法(包括经验模态分解、小波变化分解、奇异谱分析等算法)获取高频时间序列中的低频成分和高频成分，分别对不同成分进行预测和整合。例如，公开号为CN112613641B的中国专利提出了一种基于特征分解的短期电负荷组合预测方法，该方法采用小波变化分解将电负荷分解为一组高频子序列和多个低频子序列，计算各个子序列与原始时间序列的相关系数；采用深度神经网络LSTM和时间卷积模型对高频子序列和低频子序列进行预测，将预测结果结合子序列相关系数加强求和获得最终预测结果。公开号为CN108647824A的中国专利申请采用奇异谱分析算法(简称：SSA)过滤电价序列的噪声成分，将趋势成分和振荡成分进行重构获得极限学习机的训练数据输入，以此提高极限学习机的预测精度。
[0003]SSA是一种经典的时间序列分解算法，根据设定的窗口长度构建轨迹矩阵，采用奇异值分解获取轨迹矩阵的特征组元，采用对角平均法对特征组元进行重构，得到原始序列的一组低频子序列和若干高频子序列。虽然SSA能够将原始序列分解为低频子序列和高频子序列，但是对于高频时间序列而言，由于趋势、周期、噪声等复杂成分相互掺杂，传统SSA算法分解子序列难以对不同成分清晰分解，导致复杂成分仍掺杂于分解子序列中，影响时间序列预测精度。
[0004]因而，公开号为CN112948462A的中国专利提出了一种基于改进的奇异谱分析和BP神经网络的超短期风速预测方法，该方法在SSA分解原始时间序列高频和低频子序列的基础上，引入奇异熵识别并去除子序列中的噪声成分，有效提高了时间序列的预测精度。
[0005]但是，由于分解算法本身无法精确分解原始时间序列中掺杂的趋势、周期、波动、噪声等复杂成分，根据分解子序列特征识别噪声的方法虽然能够剥离子序列中的噪声，但是对于原始时间序列趋势、周期和波动等特征的识别却显得无能为力；同时，对于分解子序列的预测通常采用统一的模型进行预测，忽略了不同模型对于特征数据的适用性。这两个方面是现有分解算法难以显著提升高频时间序列预测精度的关键原因。

技术实现思路

[0006]为克服上述现有技术存在的不足，本专利技术提供一种基于奇异谱分析的高频时间序列分解预测方法及装置，通过利用去趋势化精确分解出高频时间序列中的趋势成分、周期成分和去趋势成分，提出对分解成分的预测模型框架，解决了上述
技术介绍
中提出的无法识别复杂成分和未考虑模型适用条件导致预测结果精度不佳的技术问题。
[0007]为达上述目的，本专利技术提供如下的技术方案：
[0008]一种基于奇异谱分析的高频时间序列分解预测方法，包括如下步骤：
[0009]步骤S1，通过去趋势化精确分解出高频时间序列中的趋势成分、周期成分和去趋势成分；其中，采用线性函数和正弦三角函数拟合高频时间序列，获取时间序列的趋势成分和周期成分；
[0010]步骤S2，采用奇异谱分析分解去趋势成分得到去趋势成分子序列；
[0011]步骤S3，结合波动分析识别去趋势成分中的长程正相关、负相关和噪声成分；
[0012]步骤S4，去除噪声成分后，对于高频时间序列中分解得到的趋势成分、周期成分、长程正/负相关成分分别采用线性回归模型、正弦函数回归模型和深度神经网络模型进行预测；将预测结果求和，得到最终高频时间序列预测结果。
[0013]优选地，于步骤S1中，令高频时间序列为Y＝[y1,y2,
…
,y
N
]T
，长度为N，则线性函数、正弦三角函数及去趋势序列可表示为：
[0014][0015][0016][0017]式中，和表示高频时间序列的趋势成分和周期成分；x
i
表示y
i
的时间或序列编号，表示去除趋势成分和周期成分后的去趋势成分；a0和a1是线性函数的权重和偏执项；b0、b1、b2和b3表示正弦三角函数的权重系数。
[0018]优选地，于步骤S2中，去趋势化得到的去趋势成分表示为设置窗口长度为w且令n＝N
‑
w+1，则轨迹矩阵X可表示为：
[0019][0020]采用奇异值分解得到轨迹矩阵的特征值λ1,λ2,...,λ
w
和左特征向量U1,U2,...,U
w
，右奇异向量用表示；第i个特征值对应的特征三元组可表示为则对应的分解子矩阵可表示为其中x
jk
(1≤j≤n,1≤k≤w)表示分解子矩阵的X
i
元素；重构子序列Z
i
(i＝1,2,...,w)采用对角平均的方法求得，其计算过程如下：
[0021][0022]式中：m
*
＝min(m,n)和n
*
＝max(m,n)。
[0023]优选地，于步骤S3中，采用波动分析识别分解子序列中的长程正相关成分、负相关成分和噪声成分；给定分解子序列为Z
i
和重构序列P
i,j
，计算公式如下：
[0024][0025][0026]式中，为时间序列Z
i
的均值，p
i,j
表示轮廓序列P
i
＝{p
i,0
,p
i,1
,...,p
i,N
}的样本。
[0027]优选地，采用波动分析识别分解子序列成分的具体步骤如下：
[0028]设定间隔长度为s，对轮廓序列进行不重复顺序采样处理；
[0029]间隔数量为N
s
＝[N/s]，[]表示四舍五入取值，s取值范围建议为4<s<16或16<s<200；
[0030]对每个采用区间的轮廓序列采用最小二乘线性拟合，得到局部趋势函数用表示；
[0031]则去除局部趋势函数后得到去趋势轮廓序列
[0032]最终的波动函数可表示为：
[0033][0034]和s用于反映子序列Z
i
的相关性，满足对数线性相关性
[0035]其中α
i
为Hurst指数，通过采用最小二乘拟合和ln(s)的线性关系。
[0036]优选地，当α
i
<0.5时，分解子序列为长程正相关；当α
i
＝0.5时，分解子序列为白噪声；当α
i
>0.5时，分解子序列为长程负相关；用Z
inverse
和Z
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于奇异谱分析的高频时间序列分解预测方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1，通过去趋势化精确分解出高频时间序列中的趋势成分、周期成分和去趋势成分；其中，采用线性函数和正弦三角函数拟合高频时间序列，获取时间序列的趋势成分和周期成分；步骤S2，采用奇异谱分析分解去趋势成分得到去趋势成分子序列；步骤S3，结合波动分析识别去趋势成分中的长程正相关、负相关和噪声成分；步骤S4，去除噪声成分后，对于高频时间序列中分解得到的趋势成分、周期成分、长程正/负相关成分分别采用线性回归模型、正弦函数回归模型和深度神经网络模型进行预测；将预测结果求和，得到最终高频时间序列预测结果。2.如权利要求1的基于奇异谱分析的高频时间序列分解预测方法，其特征在于，于步骤S1中，令高频时间序列为Y＝[y1,y2,
…
,y
N
]
T
，长度为N，则线性函数、正弦三角函数及去趋势序列可表示为：序列可表示为：序列可表示为：式中，和表示高频时间序列的趋势成分和周期成分；x
i
表示y
i
的时间或序列编号，表示去除趋势成分和周期成分后的去趋势成分；a0和a1是线性函数的权重和偏执项；b0、b1、b2和b3表示正弦三角函数的权重系数。3.如权利要求2的基于奇异谱分析的高频时间序列分解预测方法，其特征在于，于步骤S2中，去趋势化得到的去趋势成分表示为设置窗口长度为w且令n＝N
‑
w+1，则轨迹矩阵X可表示为：采用奇异值分解得到轨迹矩阵的特征值λ1,λ2,...,λ
w
和左特征向量U1,U2,...,U
w
，右奇异向量用表示；第i个特征值对应的特征三元组可表示为则对应的分解子矩阵可表示为其中x
jk
(1≤j≤n,1≤k≤w)表示分解子矩阵的X
i
元素；重构子序列Z
i
(i＝1,2,...,w)采用对角平均的方法求得，其计算过程如下：
式中：m
*
＝min(m,n)和n
*
＝max(m,n)。4.如权利要求3的基于奇异谱分析的高频时间序列分解预测方法，其特征在于，于步骤S3中，采用波动分析识别分解子序列中的长程正相关成分、负相关成分和噪声成分；给定分解子序列为Z
i
和重构序列P
i,j
，计算公式如下：，计算公式如下：式中，为时间序列Z
...

【专利技术属性】
技术研发人员：韦南，殷丽华，周小明，尹创，孙哲，罗熙，张文杰，刘宇，孙守道，
申请(专利权)人：广州大学，
类型：发明
国别省市：