基于图正则化的非线性正交非负矩阵分解图像聚类方法技术

本发明专利技术提供了一种基于图正则化的非线性正交非负矩阵分解图像聚类方法，用于解决现有聚类算法准确率低、计算速度慢的技术问题。实现步骤为：输入需要聚类的数据；将数据映射到高维的非线性空间，计算核矩阵，设定图亲和矩阵，聚类种数；定义并初始化映射空间中的四个稀疏的非负矩阵分解基矩阵与因子矩阵，并对编码矩阵和聚类指示矩阵施加正交约束；设置迭代次数；调整矩阵分解和图正则项的超参数；获取四个非负矩阵分解的基矩阵与因子矩阵的更新公式；对映射空间中的基矩阵、编码矩阵、聚类中心矩阵、聚类指示矩阵进行更新；得到的聚类指示矩阵即为聚类结果并将其输出。本发明专利技术可用于图像、文本聚类以及人脸识别、推荐系统等实际应用。应用。应用。

【技术实现步骤摘要】
基于图正则化的非线性正交非负矩阵分解图像聚类方法


[0001]本专利技术用于矩阵分解以及聚类改进，具体涉及到一种带有图正则项的非线性非负矩阵分解、图像聚类方法。

技术介绍

[0002]随着机器学习与数据挖掘的发展，为解决维数灾难以及数据重构问题，产生了多种有效的降维方式与聚类算法，这是应用于各类大规模数据处理的必然需要，也是推动机器学习应用于实际的前提条件。
[0003]目前，矩阵分解是一种研究比较常见的降维方式，并应用到图像识别、推荐系统、数据聚类等各个领域。其中非负矩阵分解是一种在系数矩阵和基矩阵上添加非负约束来近似数据矩阵的方法，NMF将输入的数据矩阵分解为基矩阵与系数矩阵，在语音、图像识别、数据降维、信息提取、推荐系统等方面都有较为广泛的应用，也是机器学习与数据处理任务中常用的聚类技术。
[0004]普通的非负矩阵分解用于聚类时无法获得非线性数据的有效聚类，因此对原始数据矩阵进行非线性变换，将数据进行映射到高维空间，然后对非线性的非负数据进行非负矩阵分解，产生超平面对数据进行聚类，并对聚类指示矩阵添加正则约束，提高聚类结本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于图正则化的非线性正交非负矩阵分解图像聚类方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、输入需要聚类的图像的数据矩阵：收集所需要聚类的数据信息，表示由n个数据点组成；表示m维实数空间，m表示样本的维度，n表示样本的个数；步骤二、将数据矩阵映射到一个高维的D维非线性的映射空间得到非线性数据矩阵：，然后计算得到核矩阵K：；设定图亲和矩阵A和聚类种数k，其中；D＞m；步骤三、定义并初始化四个稀疏非负矩阵分解的矩阵，四个稀疏非负矩阵分解的矩阵分别为映射空间中的基矩阵F、编码矩阵H、聚类中心矩阵Z、聚类指示矩阵S;步骤四、定义基于图正则化的非线性非负矩阵分解聚类的目标函数并确定四个稀疏非负矩阵分解的矩阵的更新公式；步骤五、对映射空间中的基矩阵F、编码矩阵H、聚类中心矩阵Z、聚类指示矩阵S进行迭代更新，迭代求解基于图正则化的非线性非负矩阵分解聚类的目标函数，得到编码矩阵H；步骤六、利用，一步得到聚类指示矩阵S与聚类中心矩阵Z，将聚类指示矩阵S作为最终的聚类结果。2.如权利要求1所述的基于图正则化的非线性正交非负矩阵分解图像聚类方法，其特征在于，所述步骤一中，数据矩阵通过将人脸图片灰度化，然后取每个像素点的位置和灰度值得到。3.如权利要求1所述的基于图正则化的非线性正交非负矩阵分解图像聚类方法，其特征在于， 所述步骤二中，聚类种数k=4；所述步骤五中，迭代次数最大值为T。4.如权利要求1所述的基于图正则化的非线性正交非负矩阵分解图像聚类方法，其特征在于，所述步骤四中，基于图正则化的非线性非负矩阵分解聚类的目标函数如下所示：(1)其中，X表示数据矩阵；表示对数据矩阵进行非线性映射到高维空间；F表示映射空间中的基矩阵；H表示编码矩阵；L表示图拉普拉斯矩阵；S表示聚类指示矩阵；Z表示聚类中心矩阵；I表示单位矩阵；
T表示矩阵转置；Tr表示矩阵的迹；表示超参数；S聚类得到结果，其中；其中S表示聚类指示矩阵，...

【专利技术属性】
技术研发人员：罗鹏，刘喻，胥伟岚，吕瑛琦，
申请(专利权)人：湖南工商大学，
类型：发明
国别省市：