基于无网格法考虑热效应及剪切效应FGM梁的动力学仿真模型、其建立方法及仿真方法技术

本案涉及一种动力学仿真模型、其建立方法及仿真方法，包括：建立考虑热效应及剪切效应下的附加集中质量的FGM梁系统；采用混合坐标法在浮动坐标系中描述附加集中质量的FGM梁系统中的FGM梁上任一点作大范围旋转运动变形的位移场；对FGM梁的大范围旋转变形进行离散；运用第二类Lagrange方程建立附加集中质量的FGM梁系统的一次近似刚柔耦合动力学方程，即得基于无网格法考虑热效应及剪切效应FGM梁的动力学仿真模型；采用Newmark法求解热效应下附加集中质量的FGM梁的动力学仿真模型，得到大范围旋转运动的附加集中质量的FGM梁的变形示意图。本案的仿真模型和仿真方法具有效率高、精度高的优点。度高的优点。度高的优点。

【技术实现步骤摘要】
基于无网格法考虑热效应及剪切效应FGM梁的动力学仿真模型、其建立方法及仿真方法


[0001]本专利技术涉及系统动力学建模领域，具体涉及一种基于无网格法考虑热效应及剪切效应FGM梁的动力学仿真模型、其建立方法及仿真方法。

技术介绍

[0002]工程结构中的直升机旋翼叶片、机械臂和涡轮机叶片等正朝着更高的运行速度和精度的方向发展。这些系统由刚性基座和连接在其上的柔性附件组成，是典型的刚柔耦合系统。在实际应用中，系统往往处于高温、高转速等工况，传统的均质材料由于其自身力学性能的局限性已很难满足实际服役环境的要求。因此，在不影响结构强度的前提下，设计出满足服役环境要求的新型复合材料并研究其动力学特性将尤为重要。
[0003]在众多新型复合材料中，功能梯度材料(Functionally graded material,FGM)以其耐热、高强度、改善应力集中等优越性而被研究人员广泛关注，并将其应用于航空航天、核工业及生物等领域。
[0004]现有技术中对中心刚体
‑
功能梯度材料梁系统进行动力学建模，建模时仅考虑横向弯曲变形本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于无网格法考虑热效应及剪切效应FGM梁的动力学仿真模型的建立方法，其特征在于，至少包括：设定FGM梁的几何参数、材料参数，建立考虑热效应及剪切效应下的附加集中质量的FGM梁系统；采用混合坐标法在浮动坐标系中描述附加集中质量的FGM梁系统中的FGM梁上任一点作大范围旋转运动变形的位移场；采用无网格点插值法和径向基点插值法对FGM梁的变形场进行离散；运用第二类Lagrange方程建立附加集中质量的FGM梁系统的一次近似刚柔耦合动力学方程，即得考虑热效应及剪切效应下的附加集中质量的FGM梁的动力学仿真模型。2.根据权利要求1所述的建立方法，其特征在于，所述FGM梁的几何参数为：梁的长度为l，宽度为b，集中质量为m
t
，集中质量距离固定端的距离为l
t
；材料参数为：FGM梁的密度ρ、弹性模量E、热传导系数为K，线膨胀系数为α，表达式分别如下：性模量E、热传导系数为K，线膨胀系数为α，表达式分别如下：其中，角标c表示陶瓷材料，角标m表示金属材料，h为FGM梁的厚度，N为功能梯度指数，y为FGM梁在厚度方向的位置；陶瓷和金属的弹性模量与密度分别取E
c
＝1.51
×
10
11
Pa、E
m
＝7.0
×
10
10
Pa、ρ
c
＝3.0
×
103kg/m3、ρ
m
＝2.707
×
103kg/m，陶瓷和金属的导热系数与热膨胀系数分别取K
c
＝2.09W/mK、K
m
＝204W/mK、α
c
＝1
×
10
‑5、α
m
＝2.3
×
10
‑5。3.根据权利要求2所述的建立方法，其特征在于：FGM梁上任意一点的变形的矢径r及集中质量m
t
的矢径r
mt
在惯性坐标系O
‑
XYZ中的表达式为：r＝Θ(r
A
+ρ0+u)r
mt
＝Θ(r
A
+ρ1+u1)式中，r
A
为中心刚体质心O至浮动基的基点o的矢径，ρ0及ρ1为变形前关于浮动基的矢径，u和u1为变形位移矢量，Θ为浮动基相对于惯性坐标系的法向余弦矩阵；FGM梁整体的总动能的表达式为：不计FGM梁的扭转效应，因此FGM梁整体的弹性势能表达式为：
式中，ε
...

【专利技术属性】
技术研发人员：杜超凡，曹廷魁，王方鑫，余传斌，
申请(专利权)人：扬州大学，
类型：发明
国别省市：