本发明专利技术公开了一种整体刀具容屑槽磨削砂轮最小允许锥角评估方法，可为砂轮锥角的选择提供参考，该方法基于圆弧投影原理将容屑槽的槽宽曲线和芯厚回转面投影至砂轮轴截面内，通过调整砂轮在机床中的位置使芯厚回转面的圆弧投影的上包络线与砂轮轴截面廓形的圆角相切，在此基础上，通过调整砂轮锥角使砂轮轴截面廓形的斜边与槽宽曲线的圆弧投影相切，从而确定切触锥角，以切触锥角最小为优化目标建立砂轮锥角优化模型，求解得到的最小切触锥角就是砂轮的最小允许锥角，该方法每次迭代时不需要预测刀具容屑槽的端截面廓形，模型求解速度快、稳定性高。稳定性高。稳定性高。
【技术实现步骤摘要】
整体刀具容屑槽磨削砂轮最小允许锥角评估方法
[0001]本专利技术涉及一种整体刀具容屑槽磨削砂轮最小允许锥角评估方法，属于整体刀具磨削加工领域。
技术介绍
[0002]整体刀具是汽车、模具、航空航天等重要领域复杂零件加工常用的切削刀具。容屑槽是整体刀具的关键结构，其几何参数（包括前角、芯厚和槽宽）对刀具切削力、刀体刚度、刀齿强度和排屑能力有直接影响。因此，如何在制造刀具时磨削出精确的容屑槽几何参数是保证整体刀具性能的关键。
[0003]加工整体刀具容屑槽需要使用五轴数控工具磨床，保证容屑槽几何参数加工精度的关键在于两方面：一是要选择几何尺寸合适的砂轮；二是要正确设置磨削过程中的砂轮位姿。在几何尺寸的选择方面，如果选择的砂轮锥角过小，那么无论怎样调整砂轮位姿，都无法精确加工出给定的槽宽，因此，为了给砂轮锥角的选择提供参考，需要评估砂轮的最小允许锥角。经对现有技术的文献检索发现，有一种砂轮最小允许锥角的评估方法（Ren Lei, Wang Shilong, Yi Lili. A generalized and efficient approach for accurate five
‑
axis flute grinding of cylindrical end
‑
mills[J]. Journal of Manufacturing Science and Engineering, 2018, 140(1)），该方法采用二分法评估砂轮最小允许锥角，每次迭代需要估计容屑槽槽宽的最小值，因此必须通过求解包络方程来得到容屑槽的端截面廓形，计算过程复杂，而且当出现异常廓形时，槽宽最小值的计算容易出错，导致迭代提前收敛甚至无法收敛，降低了砂轮最小允许锥角评估的准确性。
技术实现思路
[0004]针对现有技术的不足，本专利技术提供一种整体刀具容屑槽磨削砂轮最小允许锥角评估方法。
[0005]根据本专利技术提供的整体刀具容屑槽磨削砂轮最小允许锥角评估方法，包含如下步骤：建立刀具坐标系、砂轮坐标系和固定坐标系，刀具坐标系与刀具固连，砂轮坐标系与砂轮固连，固定坐标系与机床固连，令砂轮回转面上一点与刀具容屑槽的刀刃曲线上一点满足共轭条件，确定砂轮在机床中的位置；根据圆弧投影原理，将刀具容屑槽的槽宽曲线投影至砂轮的轴截面内，得到槽宽曲线的圆弧投影，将刀具容屑槽的芯厚回转面投影至砂轮的轴截面内，得到芯厚回转面的圆弧投影；在所述砂轮的轴截面内，通过调整砂轮在机床中的位置使芯厚回转面的圆弧投影的上包络线与砂轮轴截面廓形的圆角相切，所述圆角是指在刃磨容屑槽过程中参与加工容屑槽前刀面的砂轮圆角，在此基础上，通过调整砂轮锥角使调整后的砂轮轴截面廓形的斜边与槽宽曲线的圆弧投影相切，将调整后的砂轮锥角定义为切触锥角；以切触锥角最小为优化目标，建立砂轮锥角优化模型，采用优化算法求解砂轮锥角优化模型得到切触锥角的最小值，切触锥角的最小值即为砂轮的最小允许锥角。
[0006]优选地，所述刀具坐标系的三个坐标轴分别为x
t
轴、y
t
轴、z
t
轴，刀具坐标系的原点
O
t
位于刀具端面的中心，x
t
轴与y
t
轴位于刀具端面上，x
t
轴与刀刃曲线相交，z
t
轴与刀具的轴线重合，并指向刀具的内部；所述砂轮坐标系的三个坐标轴分别为x
w
轴、y
w
轴、z
w
轴，砂轮坐标系的原点O
w
位于砂轮侧平面的中心，x
w
轴与y
w
轴位于砂轮侧平面上，z
w
轴与砂轮的轴线重合，并指向砂轮的内部；所述固定坐标系的三个坐标轴分别为x
f
轴、y
f
轴、z
f
轴，固定坐标系原点为O
f
；砂轮坐标系到固定坐标系的齐次坐标变换矩阵为其中，a
x
、a
y
、a
z
表示所述砂轮在机床中的位置，λ表示砂轮在机床中的姿态，所述砂轮位姿是指{a
x
，a
y
，a
z
，λ}；刀具坐标系到固定坐标系的齐次坐标变换矩阵为其中，ω
t
表示刀具的回转角度，l
t
表示刀具的直线位移，l
t = ω
t
r
t
cotβ，r
t
表示刀具的半径，β表示刀具的螺旋角。
[0007]优选地，所述砂轮回转面在所述砂轮坐标系下的齐次坐标表示为其中，u0和θ0表示砂轮回转面的曲面参数，r0(u0)表示砂轮回转面沿砂轮轴线逐渐变化的半径；所述刀具容屑槽的刀刃曲线在刀具坐标系下的齐次坐标表示为其中，θ1表示刀刃曲线的曲线参数；所述令砂轮回转面上一点与刀具容屑槽的刀刃曲线上一点满足共轭条件是指令砂轮回转面上一点与刀刃曲线上一点满足共轭条件，所述砂轮在机床中的位置为
ꢀꢀꢀ
（3）其中，
其中，γ表示刀具容屑槽的径向前角，t
0c
由下式得到式（3）中的ω
t
由下式得到其中，式（3）将砂轮在机床中的位置表示为了关于u
0c
和λ的函数，将u
0c
和λ定义为位姿控制参数。
[0008]进一步地，所述槽宽曲线在所述刀具坐标系中的齐次坐标表示为其中，α为刀具容屑槽的槽宽，θ2为槽宽曲线的曲线参数；所述芯厚回转面在刀具坐标系中的齐次坐标表示为其中，u3和θ3表示芯厚回转面的曲面参数，c表示刀具容屑槽的芯厚半径；通过坐标转换，将槽宽曲线在砂轮坐标系中的齐次坐标表示为通过坐标转换，将芯厚回转面在砂轮坐标系中的齐次坐标表示为
在所述砂轮的轴截面内，槽宽曲线的圆弧投影的齐次坐标表示为在所述砂轮的轴截面内，芯厚回转面的圆弧投影的齐次坐标表示为
ꢀꢀꢀ
（4）所述芯厚回转面的圆弧投影的上包络线是通过以下步骤得到的：由曲线族的包络条件可得化简上式，将θ3表示为关于u3的函数，并代入式（4）得到芯厚回转面的圆弧投影的上包络线在所述砂轮的轴截面内的齐次坐标表示为。
[0009]优选地，所述调整砂轮在机床中的位置是通过调整位姿控制参数λ的值来实现的，所述使芯厚回转面的圆弧投影的上包络线与砂轮轴截面廓形的圆角相切是通过以下方式实现的：定义芯厚等效加工误差ε3的值随着λ的变化而变化，将ε3视为关于λ的函数，采用二分法搜索λ的值，使等式ε3(λ)=0成立，此时芯厚回转面的圆弧投影的上包络线与砂轮轴截面廓形的圆角相切。
[0010]优选地，所述切触锥角是通过以下方式得到的：定义槽宽等效加工误差ε2的值随着砂轮锥角的变化而变化，将ε2视为关于砂轮锥角的函数，令其中，表示砂轮锥角，上式成立时，表明砂轮轴截面廓形的斜边与槽宽曲线的圆弧投影相切，采用二分法搜索得到上式的解，即本文档来自技高网...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种整体刀具容屑槽磨削砂轮最小允许锥角评估方法，其特征在于，包括如下步骤：建立刀具坐标系、砂轮坐标系和固定坐标系，刀具坐标系与刀具固连，砂轮坐标系与砂轮固连，固定坐标系与机床固连，令砂轮回转面上一点与刀具容屑槽的刀刃曲线上一点满足共轭条件，确定砂轮在机床中的位置；根据圆弧投影原理，将刀具容屑槽的槽宽曲线投影至砂轮的轴截面内，得到槽宽曲线的圆弧投影，将刀具容屑槽的芯厚回转面投影至砂轮的轴截面内，得到芯厚回转面的圆弧投影；在所述砂轮的轴截面内，通过调整砂轮在机床中的位置使芯厚回转面的圆弧投影的上包络线与砂轮轴截面廓形的圆角相切，所述圆角是指在刃磨容屑槽过程中参与加工容屑槽前刀面的砂轮圆角，在此基础上，通过调整砂轮锥角使调整后的砂轮轴截面廓形的斜边与槽宽曲线的圆弧投影相切，将调整后的砂轮锥角定义为切触锥角；以切触锥角最小为优化目标，建立砂轮锥角优化模型，采用优化算法求解砂轮锥角优化模型得到切触锥角的最小值，切触锥角的最小值即为砂轮的最小允许锥角。2.根据权利要求1所述的整体刀具容屑槽磨削砂轮最小允许锥角评估方法，其特征在于，包括：所述刀具坐标系的三个坐标轴分别为x
t
轴、y
t
轴、z
t
轴，刀具坐标系的原点O
t
位于刀具端面的中心，x
t
轴与y
t
轴位于刀具端面上，x
t
轴与刀刃曲线相交，z
t
轴与刀具的轴线重合，并指向刀具的内部；所述砂轮坐标系的三个坐标轴分别为x
w
轴、y
w
轴、z
w
轴，砂轮坐标系的原点O
w
位于砂轮侧平面的中心，x
w
轴与y
w
轴位于砂轮侧平面上，z
w
轴与砂轮的轴线重合，并指向砂轮的内部；所述固定坐标系的三个坐标轴分别为x
f
轴、y
f
轴、z
f
轴，固定坐标系原点为O
f
；砂轮坐标系到固定坐标系的齐次坐标变换矩阵为其中，a
x
、a
y
、a
z
表示所述砂轮在机床中的位置，λ表示砂轮在机床中的姿态，所述砂轮位姿是指{a
x
，a
y
，a
z
，λ}；刀具坐标系到固定坐标系的齐次坐标变换矩阵为其中，ω
t
表示刀具的回转角度，l
t
表示刀具的直线位移，l
t = ω
t
r
t
cotβ，r
t
表示刀具的半径，β表示刀具的螺旋角。3.根据权利要求2所述的整体刀具容屑槽磨削砂轮最小允许锥角评估方法，其特征在于，包括：所述砂轮回转面在所述砂轮坐标系下的齐次坐标表示为其中，u0和...
【专利技术属性】
技术研发人员：任磊，任俊峰，牛屾，周春晓，
申请(专利权)人：河南理工大学，
类型：发明
国别省市：
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