一种基于函数化表达降维的高光谱影像分类方法技术

本发明专利技术提出一种基于函数化表达降维的高光谱影像分类方法；首先对高光谱影像像素光谱测度按序累加，构建具有单调增特性的累加光谱曲线；通过多项式拟合累加光谱曲线，并获得其最佳函数表达式；最后以多项式系数为特征，采用SVM实现高光谱影像分类；为了验证本发明专利技术的有效性，分别对3幅高光谱影像数据进行实验，并将本发明专利技术与3种相关对比算法进行对比分析，结果表明，本发明专利技术对3幅高光谱影像的总体精度分别为97.83％、96.22％和98.15％，具有较高的总体精度，证明了采用多项式函数化表达系数作为特征可达到高光谱影像特征降维的目的，具有较高的类别可分性，能够取得较高的分类精度。能够取得较高的分类精度。

【技术实现步骤摘要】
一种基于函数化表达降维的高光谱影像分类方法


[0001]本专利技术涉及高光谱遥感影像分类领域，具体涉及一种基于函数化表达降维的高光谱影像分类方法。

技术介绍

[0002]目前高光谱影像处理技术迅猛发展，已经成为遥感领域关注的热点。高光谱遥感是在电磁波谱的可见光、近红外、中红外和热红外波段范围内，获取更多非常窄的光谱连续影像数据的技术，每个像素都有一条近乎连续的光谱曲线。高光谱影像维数高，包含丰富的光谱信息，但同时也存在着由于数据量庞大、相邻波段相关性高导致的数据冗余等问题。在高光谱影像分类过程中易于出现由于维数过高、标记样本少导致的休斯现象。因此，在高光谱影像分类时通常首先进行数据降维，然后再进行分类。
[0003]目前，针对高光谱影像降维方法可分为两类：第一类是通过波段选择降维，一般是依据一定的评价准则进行波段组合搜索，从而达到降维的目的。波段选择方法是从原始特征中选择需要的特征子集，原始特征和所选选特征是一种包含关系，没有更改原始特征。因此，该类降维方法具有简单、保原留影像部分特征等特点，但该类方法在波段选择时假设波段之间相互独立，没有考虑波段之间的相关性。实际上由于高光谱影像光谱分辨率高，使得相邻波段之间存在较强的相关性，因此波段选择往往丢失有用的相关性信息。
[0004]第二类是基于数据变换的特征提取降维，这类方法又可分为两个子类。一类是通过线性或非线性变换将高维数据映射到一个低维空间，从而获得一个关于原数据集紧致的低维表示，这类降维方法无法确定具体运用原始特征空间的哪一部分，且一般不考虑波段的排列顺序，常常会出现损失部分原始数据信息的情况，进而影响分类精度。

技术实现思路

[0005]基于现有技术的不足，本专利技术提出了一种基于函数化表达降维的高光谱影像分类方法，引入了函数化表达，有效利用高光谱影像光谱测度随波长变化的内在特征，特别是能够更加完整地表达光谱之间的相关性。
[0006]一种基于函数化表达降维的高光谱影像分类方法，具体包括以下步骤：
[0007]步骤1：下载高光谱影像数据和它的标签数据；
[0008]步骤2：对高光谱影像的各个像素的波段矢量，按波段的排列顺序依次累加求和，构造单调递增的累加光谱曲线，并对得到的累加光谱曲线进行多项式拟合，从而使每个像素的累加光谱曲线特征都用一个函数表达式来精确表示，得到拟合多项式的系数；
[0009]首先给定高光谱影像，z＝{z
i
,i＝1,...,n}，其中i为像素索引，n为总像素数，z
i
＝(z
ij
,j＝1,...,m)为像素i的光谱测度矢量，将z
i
视为像素i光谱曲线的高密度采样，其中j为波段索引，m为总波段数，z
ij
为像素i波段j的光谱测度；
[0010]然后将高光谱影像各波段光谱测度按波段序列依次累加，以获得累加光谱曲线，从而将起伏变化较大的光谱曲线变为单调递增的曲线；对累加光谱曲线进行多项式拟合，
设y
i
＝(y
ij
,j＝1,...,m)为累加光谱曲线的波段采样矢量，其中：
[0011][0012]由于z
i
与y
i
中各波段一一对应，因此上述数据结构转换并不改变高光谱影像的波段
‑
光谱特征关系，使得变换后的数据结构仍能保持同种地物类型间的相似性及不同地物类型间的差异性；
[0013]步骤3：对拟合多项式的系数进行归一化处理；
[0014]步骤3.1：多项式函数的表达；
[0015]对累加变换即式(1)后得到的新高光谱影像数据设为y,其中y＝{y
i
,i＝1,...,n}，y
i
＝(y
ij
,j＝1,...,m)看作为像素i的累加光谱曲线在m个波段频率t
j
(j＝1,...,m)处的采样，满足t1<t2<
…
<t
m
；设拟合像素i累加光谱曲线的多项式函数为f
i
(t)，其中t为频率，则：
[0016][0017]其中，l为多项式阶数索引，k为多项式拟合的最高阶数，a
il
为l阶项系数，a
i
＝(a
il
,l＝0,...,k)为系数集合；
[0018]拟合多项式(2)与累加光谱曲线在采样点t
j
(j＝1,...,m)的误差平方和为：
[0019][0020]其中：
[0021][0022]其中，k为拟合的阶数，T为采样点集合，A
i
为多项式系数矩阵，Y
i
为波段采样矩阵，t
jl
为第j波段第l阶项拟合采样点的值，a
il
为第i像素第l阶项系数，y
ij
为新高光谱影像数据；
[0023]由于拟合误差越小，拟合越精确，选取误差平方和最小为准则；在最小化式(3)的条件下，求解多项式系数矩阵A
i
为：
[0024]A
i
＝(T
′
T)
‑1T
′
Y
i
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0025]其中，T'为矩阵T的转置；
[0026]由此得到，当拟合阶数为k(其中k<n)阶时，得到的系数矩阵A
i
是一个k+1阶的特征矩阵，降低了维度；
[0027]步骤3.2：对降维后的特征数据进行归一化处理；
[0028]由于多项式函数由其最高阶数以及各阶系数组成，因此在给定最高阶数的条件
下，使用各阶系数唯一地表达该多项式；因此，选取多项式系数矢量a＝{a
i
,i＝1,...,n}，其中a
i
＝(a
il
,l＝0,...,k)，作为高光谱影像分类的特征矢量；
[0029]对于任一像素i,a
il
(l＝0,1,...,k)的数量级相差很大，因此，将所有像素点的相同阶系数，a
il
(i＝0,1,...,n)，归一化到同一数量级；设归一化系数数据为b＝{b
i
,i＝0,1,...,n}，其中b
i
＝(b
il
,l＝0,1,...,k)，
[0030][0031]其中，a
lmax
＝max{a
il
,i＝1,...,n}，a
lmin
＝min{a
il
,i＝1,...,n}；
[0032]步骤4：对步骤3归一化后的数据输入到SVM分类器中，实现分类；
[0033]对归一化后的数据输入“一对一”的多分类本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于函数化表达降维的高光谱影像分类方法，其特征在于，具体包括以下步骤：步骤1：下载高光谱影像数据和它的标签数据；步骤2：对高光谱影像的各个像素的波段矢量，按波段的排列顺序依次累加求和，构造单调递增的累加光谱曲线，并对得到的累加光谱曲线进行多项式拟合，从而使每个像素的累加光谱曲线特征都用一个函数表达式来精确表示，得到拟合多项式的系数；步骤3：对拟合多项式的系数进行归一化处理；步骤4：对步骤3归一化后的数据输入到SVM分类器中，实现分类。2.根据权利要求1所述的一种基于函数化表达降维的高光谱影像分类方法，其特征在于，步骤2所述得到拟合多项式的系数具体为：首先给定高光谱影像，z＝{z
i
,i＝1,...,n}，其中i为像素索引，n为总像素数，z
i
＝(z
ij
,j＝1,...,m)为像素i的光谱测度矢量，将z
i
视为像素i光谱曲线的高密度采样，其中j为波段索引，m为总波段数，z
ij
为像素i波段j的光谱测度；然后将高光谱影像各波段光谱测度按波段序列依次累加，以获得累加光谱曲线，从而将起伏变化较大的光谱曲线变为单调递增的曲线；对累加光谱曲线进行多项式拟合，设y
i
＝(y
ij
,j＝1,...,m)为累加光谱曲线的波段采样矢量，其中：由于z
i
与y
i
中各波段一一对应，因此上述数据结构转换并不改变高光谱影像的波段
‑
光谱特征关系，使得变换后的数据结构仍能保持同种地物类型间的相似性及不同地物类型间的差异性。3.根据权利要求1所述的一种基于函数化表达降维的高光谱影像分类方法，其特征在于，步骤3具体为：步骤3.1：多项式函数的表达；对累加变换即式(1)后得到的新高光谱影像数据设为y,其中y＝{y
i
,i＝1,...,n}，y
i
＝(y
ij
,j＝1,...,m)看作为像素i的累加光谱曲线在m个波段频率t
j
(j＝1,...,m)处的采样，满足t1<t2<
…
<t
m
；设拟合像素i累加光谱曲线的多项式函数为f
i
(t)，其中t为频率，则：其中，l为多项式阶数索引，k为多项式拟合的最高阶数，a
il
为l阶项系数，a
i
＝(a
il
,l＝0,...,k)为系数集合；拟合多项式(2)与累加光谱曲线在采样点t
j
(j＝1,...,m)的误差平方和为：其中：
其中，k为拟合的阶数，T为采样点集合，A
i
为多项式系数矩阵，Y
i
为波段采样矩阵，t
jl
...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙竞泽，贾淑涵，赵泉华，
申请(专利权)人：辽宁工程技术大学，
类型：发明
国别省市：