基于相关系数和改进熵的概率语言多属性群决策方法技术

本发明专利技术公开了一种基于相关系数和改进熵的概率语言多属性群决策方法，包括如下步骤：首先评价专家根据评价对象和评价属性给出自己的偏好信息；其次对专家给出的偏好信息进行转化和标准化，得到标准化的群决策矩阵；接着根据标准化的群决策矩阵利用最大离差法和熵权法求得属性的组合权重；最后根据获得的属性的组合权重和TOPSIS排序法获得每个备选方案的贴近度，根据备选方案所对应的贴近度的大小对备选方案进行排序，备选方案对应的贴近度越大表明该备选方案越好。通过综合考虑决策信息间的相似度差异和不确定性，提出基于相关系数和改进熵的属性权重确定方法，来解决一类属性权重完全未知的多属性群决策问题具有重要的理论意义和应用价值。理论意义和应用价值。理论意义和应用价值。

【技术实现步骤摘要】
基于相关系数和改进熵的概率语言多属性群决策方法


[0001]本专利技术涉及多属性群决策领域，尤其涉及一种基于相关系数和改进熵的概率语言多属性群决策方法。

技术介绍

[0002]决策信息以语言变量或不确定语言变量形式给出的决策问题广泛存在于现实生活中，如军事系统效能评估、智慧医疗等。在决策过程中，由于客观事物的复杂性和不确定性、以及人类思维的模糊性，对于诸如武器装备的性能、智慧医疗项目开展等决策对象进行评估时，决策者难以用精确定量的形式对其进行评价，往往会直接给出定性的评估信息，如“优”，“良”，“中”，“差”等自然语言形式。因此，对于该类问题的研究不仅具有重要的理论意义，而且具有广阔的应用背景，从而引起了国内外学者的高度关注。
[0003]当面临复杂不确定环境时，决策者无法确定哪个语言术语最准确，可能权衡在多个术语之间犹豫不决而无法做出选择。2016年Pang等人在《Probabilistic linguistic term sets in multi
‑
attribute group decision making》一文中基于语言分布评估首先提出了概率语言术语集的概念，引起了国内外众多学者对概率语言术语集研究的关注。概率语言术语集中包含语言信息和语言术语的概率信息，相比犹豫模糊语言术语集，概率语言术语集考虑到了不同语言变量的重要程度，此外，其不确定性测度也更加复杂，决策者要做出合理决策是建立在对决策信息综合考量的基础之上，往往倾向于依据可靠度更高的决策信息做出决策判断，可靠度越高，相应的属性权重也应越高。因此，属性权重的确定是概率语言多属性群决策过程中的一个关键问题。属性权重的计算方法一般包括最大离差化法，熵权法等。Pang等人在《Probabilistic linguistic term sets in multi
‑
attribute group decision making》一文中，利用欧式距离对不同的概率语言术语集进行距离度量，然后根据最大离差化思想，建立线性规划模型，对其进行求解，获得属性权重，但是该方法没有考虑各个方案在不同属性下的评价信息的不确定性。毛小兵在《基于概率语言相关系数的多属性群决策模型》一文中，利用相关系数测量概率语言术语集间的相关性，再根据最大离差化思想，建立线性规划模型，对其进行求解，得到属性的权重，但是该方法没有考虑各个方案在不同属性下的评价信息的不确定性，可能导致决策结果不准确。Lu等人在《TOPSIS method for probabilistic linguistic MAGDM with entropy weight and its application to supplier selection of new agricultural machinery products》一文中，利用熵值理论描述各个方案在不同属性下的评价信息的不确定性，但是如果基础数据中存在数据变异的情况，熵本身并不能完全反应指标在解决实际问题中的重要性，并且没有考虑决策信息间的差异性，会导致决策结果不准确。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是提供一种基于相关系数和改进熵的概率语言多属性群决策方法，可以有效地对属性权重完全未知的方案选择决策问题做出合理的决策。
[0005]本专利技术采用的技术方案为：
[0006]基于相关系数和改进熵的概率语言多属性群决策方法，包括以下几个步骤：
[0007]步骤1：针对方案选择问题，假设有m个备选方案，构成方案集A＝{A
i
,i＝1,2,
…
,m}，n个评价属性构成属性集C＝{C
j
,j＝1,2,
…
,n}，评价专家组有q个评价专家D＝{D
s
,s＝1,2,
…
,q}，由评价专家组根据评价属性对备选方案进行评价，得到由所有的属性评价值构成的语义评价矩阵R
s
＝[L
ijs
]m
×
n
，其中，L
ijs
表示专家D
s
对备选方案A
i
在属性C
j
上的原始语义评价值，评价专家对各个备选方案的原始语义评价值用语言变量表示；
[0008]步骤2：根据评价专家组给出的语义评价矩阵，将评价专家给出的原始语义评价值转化为概率语言术语，得到概率语言群决策矩阵在概率语言术语集中语言术语个数不同时，根据其中最多语言术语的个数，需补充其他概率语言术语集，规则是：添加概率语言术语集中下标最小的语言术语，并规定其概率为零，使所有的概率语言术语集中语言术语个数相同，再进行标准化，得到标准化的概率语言群决策矩阵R＝[L
ij
(p)]m
×
n
，其中，L
ij
(p)表示评价专家组对备选方案A
i
在评价属性C
j
下的意见评价值；
[0009]步骤3：根据离差最大化思想，利用概率语言群决策矩阵和概率语言相关系数公式，建立线性规划模型，通过对线性规划模型的求解获得属性的相似度差异指标α
j
，即其中，i表示备选方案的个数，j表示评价属性的个数；
[0010]对于任意的概率语言术语集L1(p)和L2(p)的相关系数满足以下性质：
[0011](1)0≤Sim(L1(p),L2(p))≤1
[0012](2)Sim(L1(p),L2(p))＝Sim(L2(p),L1(p))
[0013](3)若L1(p)和L2(p)完全相同，即L1(p)＝L2(p)，则Sim(L1(p),L2(p))＝1
[0014]证明：
[0015](1)设概率语言术语集L1(p)和L2(p)分别为和其中，#L1(p)和#L2(p)分别表示概率语言术语集L1(p)和L2(p)的个数，#L1(p)＝#L2(p)，表示L
1(k)
的下标，S＝{S
α
|α＝0,1,
…
,τ}是一个语言术语集，可以分别看成两个向量和所以由柯西不等式可知|＜L1,L2＞|≤|L1||L2|，当且仅当L1＝L2时取等号，所以因为L1和L2各个分量的值均为非负数，所以＜L1,L2＞＝L1L
2T
≥0，所以0≤Sim(L1(p),L2(p))≤1。
[0016](2)显然Sim(L1(p),L2(p))＝Sim(L2(p),L1(p))成立。
[0017](3)当L1(p)和L2(p)完全相同时，即L1(p)＝L2(p)，
[0018]步骤4：根据概率语言群决策矩阵信息和信息熵公式计算各个评价属性的熵，用熵的最大值lnm对熵进行归一化处理，得到归一化的信息熵其中ln表示以自然常数e为底数的对数函数，e是一个约等于2.71828182845904523536
……
的无理数，为了防止原始数据损失的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于相关系数和改进熵的概率语言多属性群决策方法，其特征在于：包括以下几个步骤：步骤1：针对方案选择问题，假设有m个备选方案，构成方案集A＝{A
i
,i＝1,2,
…
,m}，n个评价属性构成属性集C＝{C
j
,j＝1,2,
…
,n}，评价专家组有q个评价专家D＝{D
s
,s＝1,2,
…
,q}，由评价专家组根据评价属性对备选方案进行评价，得到由所有的属性评价值构成的语义评价矩阵R
s
＝[L
ijs
]
m
×
n
，其中，L
ijs
表示专家D
s
对备选方案A
i
在属性C
j
下的原始语义评价值，评价专家对各个备选方案的原始语义评价值用语言变量表示；步骤2：根据评价专家组给出的语义评价矩阵，将评价专家给定的原始语义评价值转化为概率语言术语，得到概率语言群决策矩阵再进行标准化，得到标准化的概率语言群决策矩阵R＝[L
ij
(p)]
m
×
n
，其中，L
ij
(p)表示评价专家组对备选方案A
i
在评价属性C
j
下的意见评价值；步骤3：根据离差最大化思想，利用概率语言群决策矩阵和概率语言相关系数公式，建立线性规划模型并求解获得属性的相似度差异指标其中，i,l分别表示第i个备选方案和第l个备选方案，j表示第j个评价属性，<L
ij
(p),L
lj
(p)>表示两个概率语言术语集的内积；步骤4：利用熵权法求属性的重要性程度，根据信息熵的定义，对于某项属性，其熵值越小，备选方案对该属性的属性值差异就越大，该属性对综合评价的影响越大，就赋予较大的权重；如果某项属性的熵值越大，备选方案对该属性的属性值差异就越小，该属性对综合评价的影响越小，就赋予较小的权重；根据概率语言群决策矩阵信息和信息熵公式计算各个评价属性的熵；其中m为方案集中备选方案的数目，ln表示以自然常数e为底的对数函数，e是一个约等于2.71828182845904523536
……
的无理数，f
i
表示在同一评价属性下，对每个备选方案对应的效用值进行归一化的结果，用熵的最大值lnm对各评价属性的熵进行归一化处理，得到归一化的熵为了防止原始数据发生损失，利用公式对熵进行改进以减弱信息熵对决策结果的影响，再根据熵权法计算第j个评价属性的不确定性指标β
j
，得到不确定性指标为其中n为属性集C中评价属性的数目，E
j
表示改进的熵；步骤5：由相似性差异指标和不确定性指标得到属性权重的计算公式如下所示：w
j*
＝α
j
β
j
，对属性权重进行归一化得到组合权重为其中α
j
表示相似度差异指标，β
j
表示不确定性指标；步骤6：根据改进的TOPSIS排序法，利用群决策信息获取备选方案的正理想点q
+
＝(q
1+
,q
2+
,
…
,q
n+
...

【专利技术属性】
技术研发人员：李军伟，连猛猛，李世杰，夏瑞雪，金勇，
申请(专利权)人：河南大学，
类型：发明
国别省市：