一种次频振动边界条件的计算方法技术

本发明专利技术提供了一种次频振动边界条件的计算方法，该计算方法包括：根据谐波平衡方程和次频振动响应方程得到基于次频振动参数的参数方程；根据能量理论建立基于次频振动参数的补充方程；根据参数方程和补充方程计算得到次频振动参数的多组解；将次频振动参数的多组解分别带入次频振动响应方程得到多组对应的振动响应曲线；根据多组振动响应曲线对应得到多个频幅响应曲线，并根据多个频幅响应曲线确定次频振动的边界条件。应用本发明专利技术的技术方案，以解决现有技术中无法确定次频振动频率边界的技术问题。的技术问题。的技术问题。

【技术实现步骤摘要】
一种次频振动边界条件的计算方法


[0001]本专利技术涉及非线性系统振动响应分析
，尤其涉及一种次频振动边界条件的计算方法。

技术介绍

[0002]工程领域中，复杂的结构形状与组成部件极易引起系统的非线性振动。当外激励频率达到一定值时，非线性系统可能出现1/3阶次谐振动，这一现象已被学者大量研究，但相关研究中，1/3阶次谐振动对应的频率边界尚未被理论研究。
[0003]目前，在非线性振动领域中，谐波平衡法是寻求系统稳态周期振动的一种方法。其大体思路为：将响应方程代入平衡方程，得到幅频特性方程，根据幅频特性方程确定频率边界。该方法已被成功应用于确定一阶谐波的解，但尚未被成功用于确定1/3阶次谐振动，原因在于利用谐波平衡法理论研究1/3阶次谐振动时，方程数目小于未知量数目，导致无法准确求解得到1/3阶次谐振动，也就无法确定其振动边界。

技术实现思路

[0004]本专利技术提供了一种次频振动边界条件的计算方法，能够解决现有技术中无法确定次频振动频率边界的技术问题。
[0005]根据本专利技术的一方面，提供了一种次本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种次频振动边界条件的计算方法，其特征在于，所述计算方法包括：根据谐波平衡方程和次频振动响应方程得到基于次频振动参数的参数方程；根据能量理论建立基于所述次频振动参数的补充方程；根据所述参数方程和所述补充方程计算得到所述次频振动参数的多组解；将所述次频振动参数的多组解分别带入所述次频振动响应方程得到多组对应的振动响应曲线；根据多组所述振动响应曲线对应得到多个频幅响应曲线，并根据多个所述频幅响应曲线确定次频振动的边界条件。2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述次频振动为1/3阶次谐振动，所述次频振动参数包括一阶谐波分量的幅值、1/3阶次谐波分量的幅值、一阶谐波分量的相位和1/3阶次谐波分量的相位。3.根据权利要求2所述的计算方法，其特征在于，所述谐波平衡方程为：上式中，x表示系统位移响应，ω0表示系统固有频率，ξ表示阻尼系数，ε表示非线性系数，B表示激振力幅值系数，ω表示激振力频率，t表示振动时间。4.根据权利要求3所述的计算方法，其特征在于，所述次频振动响应方程为：上式中，A1表示一阶谐波分量的幅值，A2表示1/3阶次谐波分量的幅值，θ1表示一阶谐波分量的相位，θ2表示1/3阶次谐波分量的相位。5.根据权利要求4所述的计算方法，其特征在于，根据能量理论建立的基于所述次频振动...

【专利技术属性】
技术研发人员：王强，许云涛，王亚东，杨晓光，
申请(专利权)人：北京机电工程研究所，
类型：发明
国别省市：