一种探地雷达杂波抑制方法技术

本发明专利技术提出了一种探地雷达杂波抑制方法，包括以下步骤：建立探地雷达接收信号模型为低秩矩阵与稀疏矩阵之和，其中杂波矩阵用低秩矩阵表示，目标数据则用稀疏矩阵表示；通过鲁棒正交子空间学习与全变分正则化，将低秩稀疏分解问题转化为基于最小化低秩矩阵的秩、稀疏矩阵稀疏度以及稀疏矩阵全变分正则化项之和的联合优化问题；利用增广拉格朗日法与交替方向乘子法对所述联合优化问题进行求解，得到杂波抑制之后的目标稀疏矩阵。本发明专利技术提供一种融合鲁棒正交子空间学习及全变分的探地雷达杂波抑制方法，由于将稀疏矩阵全变分正则化项引入低秩稀疏分解优化问题中，能够进一步滤除杂波成分，提高探地雷达数据的信杂比。提高探地雷达数据的信杂比。提高探地雷达数据的信杂比。

【技术实现步骤摘要】
一种探地雷达杂波抑制方法


[0001]本专利技术属于雷达信号处理
，具体涉及一种探地雷达杂波抑制方法。

技术介绍

[0002]探地雷达(Ground Penetrating Radar)技术是一种有效的无损探测方法，该技术利用地下各物质自身介质参数的差异，宽带电磁波以脉冲形式来探测地表之下或确定不可视的物体内部或结构，由于其无损、精度高、效率高等特点，已广泛应用于建筑工程、考古、矿产勘查、军事目标探测等领域。但是由于表面反射、收发天线直耦以及介质内结合层、非均匀水泥砂浆的散射产生杂波干扰，影响探地雷达对病害的识别性能。因此为应对日益复杂的实际探测环境，针对浅表层探地雷达杂波抑制算法的研究，具有十分重要的现实意义。
[0003]目前国内外在探地雷达杂波抑制算法上做出了许多研究，基于低秩和稀疏矩阵分解(Low
‑
rank and sparse matrix decomposition，LRSD)理论的方法将回波数据视为低秩矩阵和稀疏矩阵的总和。杂波和目标响应分别包含在低秩矩阵和稀疏矩阵中，它们可以通过求解LRSD问题来分离。代表有：鲁棒主成分分析(Robust PCA，RPCA)、鲁棒非负矩阵分解(Robust Nonnegative Matrix Factorization,RNMF)、鲁棒正交子空间学习(Robust Orthonormal Subspace Learning,ROSL)，目前效果最好，适应度最广。然而这些方法本身都具有一定的局限性，例如：正则化参数与低秩参数的选取对算法效果有很大影响，且易使目标信号失真，对非均匀杂波以及噪声去除效果一般等。

技术实现思路

[0004]有鉴于此，本专利技术提供了一种探地雷达杂波抑制方法，能够有效抑制探地雷达数据中的杂波和噪声，又能克服正则化参数敏感以及易使目标信号失真的问题。
[0005]本专利技术为解决其技术问题采用以下技术方案：
[0006]一种探地雷达杂波抑制方法，其特点是：所述方法包括以下步骤：
[0007]步骤一、建立探地雷达接收信号模型为低秩矩阵与稀疏矩阵之和，其中杂波矩阵用低秩矩阵表示，目标数据则用稀疏矩阵表示；
[0008]步骤二、通过鲁棒正交子空间学习与全变分正则化，将低秩稀疏分解问题转化为基于最小化低秩矩阵的秩、稀疏矩阵稀疏度以及稀疏矩阵全变分正则化项之和的联合优化问题；
[0009]步骤三、利用增广拉格朗日法与交替方向乘子法对所述联合优化问题进行求解，得到杂波抑制之后的目标稀疏矩阵。
[0010]进一步地，所述步骤二的联合优化问题为：
[0011][0012]其中，接收信号X为低秩矩阵L与稀疏矩阵S之和，将低秩矩阵L表示为列向量空间D与系数矩阵α的相乘形式，该列向量空间D既是正交子空间；通过约束系数矩阵α的行组稀疏度来保证L的低秩性；||
·
||
row
‑1表示低秩数据矩阵的l2范数，||
·
||1表示稀疏数据矩阵S的l1范数，||
·
||
TVa
表示稀疏数据矩阵S的各向异性全变分，λ为设定的稀疏正则化权重，β为设定的全变分正则化权重，该λ和β权重均是常数。
[0013]进一步地，所述步骤三的采用交替方向乘子法对所述联合优化问题进行求解具体为：
[0014]1)首先，利用块坐标下降法依次更新D的每一列与α的每一行，其解为：
[0015][0016]①
公式(2)左边是待计算量，所有符号的下标如k表示第k次循环迭代，k
‑
1即表示上一步计算得到的结果，上标T表示矩阵转置；
[0017]②
公式(2)的右边：为第k次迭代循环的D的第t列；
[0018]③
公式(2)的右边：表示依托于第k
‑
1次循环迭代的数据计算得到的临时矩阵；其中，括号中的X为已知的接收信号，S
k
‑1是第k
‑
1次循环得到的稀疏矩阵S；Y
k
‑1是通过公式(7)在第k
‑
1次循环得到的临时变量；μ
k
‑1是通过公式(8)在第k
‑
1次循环得到的临时变量；表示第k
‑
1次循环的D的第j列；表示第k
‑
1次循环的α的第j行；表示与t以外的所有行列求和；为第k
‑
1次迭代循环的α的第t行；表示的转置；
[0019][0020]①
公式(3)左边：为第k次迭代循环的α的第t行；
[0021]②
公式(3)右边：为第k次迭代循环的D的第t列；表示取l2范数的平方；公式(3)右边：可以由函数
[0022]来计算得到；max表示取括号里面的最大的一个值，X表示接收信号；表示的转置；其中，括号中的X为已知的接收信号，S
k
‑1是第k
‑
1次循环得到的稀疏矩阵S；Y
k
‑1是通过公式(7)在第k
‑
1次循环得到的临时变量；μ
k
‑1是
通过公式(8)在第k
‑
1次循环得到的临时变量；表示第k
‑
1次循环的D的第j列；表示第k
‑
1次循环的α的第j行；表示与t以外的所有行列求和；
[0023]2)其次，通过求解以下问题更新稀疏数据矩阵S：
[0024][0025]①
公式(4)左边：S
k
表示第k次迭代的稀疏数据矩阵；
[0026]②
公式(4)右边：是公式(5)定义的函数，用公式(5)计算；tvs由公式(6)来定义，用快速梯度投影算法来求解；
[0027]B表示辅助矩阵；X为已知的接收信号；D
k
表示第k次循环迭代得到的D,由公式(2)计算得到；α
k
表示第k次循环迭代得到的α,由公式(3)计算得到；Y
k
‑1是通过公式(7)在第k
‑
1次循环得到的临时变量；μ
k
‑1是通过公式(8)在第k
‑
1次循环得到的临时变量；β是为设定的全变分正则化权重(常数)，μ
k
‑1是通过公式(8)在第k
‑
1次循环得到的临时变量；
[0028][0029]①
公式(5)左边：Ψ
τ
(u)代表计算公式(4)的临时函数名；τ是函数的参量；u是函数的自变量；
[0030]②
公式(5)右边：u是函数的自变量，|u|代表u的绝对值；τ是函数的参量；max表示取括号里面的最大的一个值；
[0031][0032]①
公式(6)左边：表示基于变量B、定义的优化目标函数，从而获得S；
[0033]②
公式(6)右边：表示使得目标函数最小时候的S,S是本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种探地雷达杂波抑制方法，其特征是：所述方法包括以下步骤：步骤一、建立探地雷达接收信号模型为低秩矩阵与稀疏矩阵之和，其中杂波矩阵用低秩矩阵表示，目标数据则用稀疏矩阵表示；步骤二、通过鲁棒正交子空间学习与全变分正则化，将低秩稀疏分解问题转化为基于最小化低秩矩阵的秩、稀疏矩阵稀疏度以及稀疏矩阵全变分正则化项之和的联合优化问题；步骤三、利用增广拉格朗日法与交替方向乘子法对所述联合优化问题进行求解，得到杂波抑制之后的目标稀疏矩阵。2.根据权利要求1所述一种探地雷达杂波抑制方法，其特征在于：所述步骤二的联合优化问题为：其中，接收信号X为低秩矩阵L与稀疏矩阵S之和，将低秩矩阵L表示为列向量空间D与系数矩阵α的相乘形式，该列向量空间D既是正交子空间；通过约束系数矩阵α的行组稀疏度来保证L的低秩性；
·
row
‑1表示低秩数据矩阵的l2范数，
·1表示稀疏数据矩阵S的l1范数，
·
TVa
表示稀疏数据矩阵S的各向异性全变分，λ为设定的稀疏正则化权重，β为设定的全变分正则化权重，该λ和β权重均是常数。3.根据权利要求1所述一种探地雷达杂波抑制方法，其特征在于：所述步骤三的采用交替方向乘子法对所述联合优化问题进行求解具体为：1)首先，利用块坐标下降法依次更新D的每一列与α的每一行，其解为：
①
公式(2)左边是待计算量，所有符号的下标如k表示第k次循环迭代，k
‑
1即表示上一步计算得到的结果，上标T表示矩阵转置；
②
公式(2)的右边：为第k次迭代循环的D的第t列；
③
公式(2)的右边：表示依托于第k
‑
1次循环迭代的数据计算得到的临时矩阵；其中，括号中的X为已知的接收信号，S
k
‑1是第k
‑
1次循环得到的稀疏矩阵S；Y
k
‑1是通过公式(7)在第k
‑
1次循环得到的临时变量；μ
k
‑1是通过公式(8)在第k
‑
1次循环得到的临时变量；表示第k
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1次循环的D的第j列；表示第k
‑
1次循环的α的第j行；表示与t以外的所有行列求和；为第k
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1次迭代循环的α的第t行；表示的转置；
①
公式(3)左边：为第k次迭代循环的α的第t行；
②
公式(3)右边：为第k次迭代循环的D的第t列；表示取l2范数的平方；公式右边：可以由函数来计算得到；max表示取括号里面的最大的一个值，X表示接收信号；表示的转置；其中，括号中的X为已知的接收信号，S
k
‑1是第k
‑
1次循环得到的稀疏矩阵S；Y
k
‑1是通过公式(7)在第k
‑
1次循环得到的临时变量；μ
k
‑1是通过公式(8)在第k
‑
1次循环得到的临时变量；表示第k
‑
1次循环的D的第j列；表示第k
‑
1次循环的α的第j行；表示与t以外的所有行列求和；2)其次，通过求解以下问题更新稀疏数据矩阵S：
①
公式(4)左边：S
k
表示第k次迭代的稀疏数据矩阵；
②
公式(4)右边：是公式(5)定义的函数，用公式(5)计算；tvs由公式(6)来定义，用快速梯度投影算法来求解；B表示辅助矩阵；X为已知的接收信号；D
k
表示第k次循环迭代得到的D,由公式(2)计算得到；α
k
表示第k次循环迭代得到的α,由公式(3)计算得到；Y
k
‑1是通过公式(7)在第k
‑
1次循环得到的临时变量；μ
k
‑1是通过公式(8)在第k
‑
1次循环得到的临时变量；β是为设定的全变分正则化权重(常数)，μ
k
‑1是通过公式(8)在第k
‑
1次循环得到的临时变量；
①
公式(5)左边：Ψ
τ
(u)代表计算公式(4)的临时函数名；τ是函数的参量；u是函数的自变量；
②
公式(5)右边：u是函数的自变量，u代表u的绝对值；τ是函数的参量；max表示取括号里面的最大的一个值；
①
公式(6)左边：表示基于变量B、定义的优化目标函数，从而获得S；
②
公式(6)右边：argm
S
in表示使得目标函数最小时候的S,S是稀疏数据矩阵；B表示辅助矩阵，X为已知的接收信号；D
k
表示第k次循环迭代得到的D,由公式(2)计算得到；α
k
表示第k次循环迭代得到的α,由公式(3)计算得到；Y
k
‑1是通过公式(7)在第k
‑
1次循环得到的临时变量；μ
k
‑1是通过公式(8)在第k
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1次...

【专利技术属性】
技术研发人员：王长军，王健，杨小鹏，兰天，庞森，李肖肖，胡志刚，刘冕，许丹丹，王涛，
申请(专利权)人：北京理工大学重庆创新中心北京市建设工程质量第六检测所有限公司中国建筑一局集团有限公司，
类型：发明
国别省市：