一种智能电表维修周期预估方法技术

本发明专利技术公开了一种智能电表维修周期预估方法，根据智能电表运行数据，首先采用绘制威布尔分布图的方法对数据进行处理，验证智能电表运行时间服从威布尔分布，然后建立二参数威布尔分布模型，利用最小二乘法确定了二参数威布尔分布的参数并利用K

【技术实现步骤摘要】
(t)进行比较，找出它们之间最大的差异点，并参照抽样分布，确定该差异是否处于偶然；
[0010]假设样本容量为n，将样本点从小到大依次排列，得到t1，t2，
…
，t
n
，其经验分布函数F
n
(t
i
)为计算样本累积分布函数与理论概率分布的绝对差，令最大的绝对差为D
n
，其表达式为当显著水平为α时、样本数量为n的情况下得到的绝对差的临界值满足上式即可判断拟合是满意的，可以接受假设条件，反之拒绝假设条件；
[0011]S2，基于拟合优度检验的参数估计
[0012]S21，参数估计：对于二参数威布尔的累积分布函数等式两边进行变换后，可得然后再对其连续取两次对数且经线性化处理，可得令x
i
＝lnt
i
，a＝β，b＝
‑
βlnη，则二参数威布尔分布可线性变换为y
i
＝ax
i
+b，根据回归分析法则，可以推导得出参数a、b估计值表达式为β的估计值表达式为η的估计值表达式为其中得到上述关系式后，采用近似中位秩公式的计算值作为估计值，代入智能电表故障数据，可以计算出各二参数威布尔分布参数的值；
[0013]S22，拟合优度检验：根据计算出的二参数威布尔分布的参数值，可以得到累积分布函数F0(t)的表达式为当二参数威布尔分布的参数为β＝2.4330，η＝2275.2时因此，统计量D
n
可以表示为：
[0014][0015]与公式联立得到/>[0016]代入智能电表运行时间数据，确定服从威布尔分布；
[0017]S3，获取高可靠度的预估维修周期
[0018]S31，故障概率密度函数：将二参数威布尔分布的形状参数和尺度参数值代入故障概率密度函数f(t)中，得到智能电表运行时间的概率密度函数
[0019][0020]取β＝2.4330，η＝2275.2时得到
[0021]S32，可靠度函数：将二参数威布尔分布的形状参数和尺度参数值代入可靠度函数R(t)中得到则智能电表运行时间的可靠度函数
[0022][0023]取β＝2.4330，η＝2275.2时得到输入需要的可靠度为 R
T
，且在R(t)≥R
T
的条件下，得到智能电表的工作周期得到智能电表的预估维修周期，由智能电表平均寿命公式计算最小的预防性维修周期，确定智能电表检修时间。
[0024]进一步，获取最低费用的维修周期预估方法：根据定期预防性维修周期T，定期维修平均费用C
p
，智能电表发生故障后事后维修平均费用C
f
，C
f
＞C
p
，在每一个周期的平均可能工作时间MUT内，进行预防维修所占费用的比例为可靠度函数R(T)，进行故障维修所占费用的比例为不可靠度函数F(T)＝1
‑
R(T)，单位时间内维修费用将上式代入式中MUT为设备在每一周期内的平均可能工作时间，得到单位时间维修费用
[0025]本专利技术的有益效果是：本专利技术基于智能电表运行时间数据分析，建立二参数威布尔分布模型，确定二参数威布尔分布的参数，计算得到相应的分布函数和可靠度函数，确定在可靠度为90％时的预防性维修周期和最小维修费用对应的预防性维修周期；运行实践和实际算例表明，本专利技术提出的有关智能电表预防性维修周期预估方法，可以为优化批次电能表的检定及轮换周期提供决策依据，能够显著提升用户体验并大幅度节省运维成本。
附图说明
[0026]图1智能电表运行时间威布尔拟合效果图；
[0027]图2智能电表概率密度曲线；
[0028]图3智能电表的可靠度函数R(t)曲线；
[0029]图4智能电表单位时间维修费用变化曲线；
[0030]图5预防性维修周期的选择。
具体实施方式
[0031]为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。
[0032]智能电表的可靠性寿命预估对设计的极端重要性，将为智能电表的维修工作带来显著便利。本专利技术公开的一种智能电表维修周期预估方法，包括如下步骤：
[0033]S1，基于K
‑
S检验的威布尔分布算法。
[0034]S11，基于智能电表运行时间数据分析，建立基于K
‑
S检验的二参数威布尔分布模型。
[0035]目前常用的参数估计分布方法主要有指数分布、威布尔分布和正态分布三种分布方式。其中，威布尔分布可以利用大量实际运行故障数据，借助数理统计手段和可靠性理论，能够得到智能电表可靠度随运行时间变化的规律。
[0036]威布尔分布是瑞典学者威布尔所提出的一种分布，在可靠性工程中被广泛应用，尤其适用于机电类产品的磨损累计失效的分布形式。大多数电子机械产品的寿命都符合威布尔分布，其形状参数能够整体描述出“浴盆”曲线的各个阶段。
[0037]威布尔分布函数G(t)的表达式为
[0038][0039]式中β为形状参数；η为尺度参数；γ为位置参数；t为时间参数。威布尔分布包括二参数威布尔和三参数威布尔两种形式。当威布尔分布的位置参数γ≠0时，威布尔分布为三参数威布尔分布；反之，当威布尔分布位置参数γ＝0 时，威布尔分布为二参数威布尔分布。
[0040]假设智能电表故障时间符合威布尔分布模型，模型随机变量为智能电表从开始运行到发生故障的时间t，由于智能电表从开始投入运行到发生故障的时间是随机的，可能从刚投入使用就会发生故障，因此，智能电表故障时间的威布尔分布模型的位置参数为0，即γ＝0。
[0041]对于二参数威布尔分布，其故障概率密度函数f(t)可以表示为：
[0042][0043]故障概率分布函数F(t)为
[0044][0045]可靠度函数R(t)为
[0046][0047]形状参数β影响威布尔分布函数形状，根据β值的不断变化，其故障概率密度曲线、故障概率分布曲线和可靠度曲线都会随之变化，β＝1时，威布尔分布即为指数分布。尺度参数η影响概率密度曲线的高度和宽度，若令R1＝e
‑1可得t(R1)＝η，表示产品运行可靠度为R1(本实施例为36.8％)时的工作年限，因此η也被称为设备的特征寿命。
[0048]S12，K
‑
S检验：常用的检验样本分布类型的方法有χ2检验、K
‑
S检验，其中K
‑
S检验比χ2检验效率高，而且对小子样也很适用，当分布函数完全已知时，对有限子样容量的本，检验具有分布独立性。相比χ2检验，智能电表故障时间数据相对较少且并不知道数据的分布情况，选用K
‑
S检验法是十分方便、有效的。
[0049]K
‑
S检验是一种基于经验分布函数的假设检验方法。K
‑
S检验是将假设的理论概率...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种智能电表维修周期预估方法，其特征在于：包括如下步骤S1，基于智能电表运行时间数据分析，建立二参数威布尔分布模型，通过威布尔分布函数对智能电表运行时间数据进行处理，式中β为形状参数；η为尺度参数；γ为位置参数；t为时间参数；将智能电表从开始运行到发生故障的时间t作为模型随机变量，设定γ＝0选择二参数威布尔分布，得到故障概率密度函数故障概率分布函数可靠度函数对模型参数进行拟合；S2，利用K
‑
S检验方法对故障概率分布函数F(t)与样本观测值的累积分布函数F0(t)进行比较，找出它们之间最大的差异点，并参照抽样分布，确定该差异是否处于偶然；假设样本容量为n，将样本点从小到大依次排列，得到t1，t2，
…
，t
n
，其经验分布函数F
n
(t
i
)为计算样本累积分布函数与理论概率分布的绝对差，令最大的绝对差为D
n
，其表达式为当显著水平为α时、样本数量为n的情况下得到的绝对差的临界值满足上式即可判断拟合是满意的，可以接受假设条件，反之拒绝假设条件；S3，对于二参数威布尔的累积分布函数等式两边进行变换后得到然后连续取两次对数且经线性化处理得到令x
i
＝lnt
i
，a＝β，b＝
‑
βlnη，则二参数威布尔分布线性变换为y
i
＝ax
i
+b，根据回归分析法则，推导得出参数a、b估计值表达式为β...

【专利技术属性】
技术研发人员：林德荣，程方训，龚学锐，谢鹏飞，宋星驰，
申请(专利权)人：武汉船用电力推进装置研究所中国船舶重工集团公司第七一二研究所，
类型：发明
国别省市：