一种新息约束传感器网络的分布式保概率滤波器设计方法技术

本申请提供一种新息约束传感器网络的分布式保概率滤波器设计方法，所述方法包括：建立带有新息饱和机制的非线性系统数学模型；设计概率椭球约束目标和平均H

【技术实现步骤摘要】
一种新息约束传感器网络的分布式保概率滤波器设计方法


[0001]本专利技术涉及一种滤波器设计方法，特别涉及一种新息约束传感器网络的分布式保概率滤波器设计方法。

技术介绍

[0002]目前，滤波估计问题作为一个基础研究主题，在工程应用中是一个十分重要的研究内容。有关于滤波估计问题的研究也取得了丰富成果。
[0003]但是，目前的研究一直和实际工程环境之间存在一定的差距。例如，实际工程环境是十分复杂的，可能会出现异常测量值的情况。异常测量值有可能会导致估计性能的恶化。在网络化场景中，恶劣环境中的不可靠测量，以及使用开放网络传输信息受到的恶意攻击，会导致产生异常信息，严重干扰滤波器性能。
[0004]实际工程应用特别是噪声干扰严重的环境下，往往不可能，严格以100％概率来保证性能指标。以极高的保证概率进行性能指标设计，很大概率会导致其他指标设计的裕度空间太小，给系统设计的可行性带来一定的负面影响。

技术实现思路

[0005]本申请提供了一种新息约束传感器网络的分布式保概率滤波器设计方法，可用于解决实际工程环境下因为异常值以及噪声问题，导致滤波估计出现较大偏差的技术问题。
[0006]本申请提供一种新息约束传感器网络的分布式保概率滤波器设计方法，所述方法包括：
[0007]步骤1、建立带有新息饱和机制的非线性系统数学模型；
[0008]步骤2、设计概率椭球约束目标和平均H
∞
性能指标；
[0009]步骤3、推导算法存在的充分条件并获得滤波参数；
[0010]步骤4、提出两个优化问题以获取局部最优滤波参数。
[0011]可选的，建立带有新息饱和机制的非线性系统数学模型，包括：
[0012]步骤1.1，建立在时域[0,T],传感器网络的非线性离散时变系统数学模型：
[0013][0014]其中，表示在时刻k系统的状态,表示在时刻k第i个传感器节点的测量输出，表示在时刻k+1系统的状态,表示在时刻k+1第i个传感器节点的测量输出；ω
k
是具有单一方差的零均值高斯白色序列；表示过程噪声，表示测量噪声；B
k
是具有适当维度的已知实矩阵之一，D
k
是具有适当维度的已知实矩阵之二，C
i，k
是具有适当维度的已知实矩阵之三，E
i，k
是是具有适当维度的已知实矩阵之四；是非线性函数之一，是非线性函数之二；
[0015]假设1：噪声序列ν
k
和μ
k
满足如下约束集：
[0016][0017]其中V
k
是具有适当维度的正定矩阵之一，U
k
是具有适当维度的正定矩阵之二。
[0018]步骤1.2，建立滤波器结构：
[0019][0020]其中是在时刻k，节点i的系统状态估计；是在时刻k+1，节点i的系统状态估计；是在时刻k，节点i的估计输出；F
i，k
是待设计的滤波器参数之一，H
ij，k
是待设计的滤波器参数之二；对于向量a
(s)
是其第s项；非线性映射定义如下：
[0021][0022]其中sign(
·
)为符号函数，表示在时刻k，节点i的饱和水平σ
i，k
动态变化，有如下函数控制：
[0023][0024]其中λ∈[0，1)并且W
i
＞0是给定的加权矩阵；
[0025]可选的，设计概率椭球约束目标和平均H
∞
性能指标包括：
[0026]1)、概率椭球约束通过以下方法确定：
[0027][0028]或者
[0029][0030]其中是预先定义的矩阵，预先指定的正向量p满足0＜P≤1，是系统的估计误差；
[0031]是一个维有界非空椭球，定义如下：
[0032][0033]其中是的中心，P＞0是刻画椭球形状和方向的正定矩阵；
[0034]2)、平均H
∞
性能通过以下方法确定
[0035][0036]其中为在时刻k，节点i的估计误差，γ为实数，N为传感器数量。
[0037]可选的，滤波器满足预先设定的三个引理及一个定义，其中：
[0038]引理1：设ψ0(
·
)，ψ1(
·
)，..，ψ
p
(
·
)是n维向量的二次函数：其中X
j
是对称矩阵；如果存在∈1≥0，...，∈
p
≥0使得则以下成立：
[0039][0040]引理2：定常矩阵其中且则当且仅当：
[0041]或者
[0042]引理3：令令和是具有适当维度的实矩阵，并且Δ满足||Δ||≤1，则
[0043][0044]当且仅当存在正向量ε使得：
[0045][0046]定义1：令和为实矩阵，并有非线性函数φ(
·
)满足)满足时被称为满足扇区条件；
[0047]通过泰勒展开，可以将非线性函数f(x
k
)和h(x
k
)展开为：
[0048][0049][0050]其中是已知矩阵之一，是已知矩阵之二；时位置矩阵之一，是未知矩阵之二，使得||Δ
1i
||≤1和||Δ
2i
||≤1；Φ
i，k
和Ψ
i，k
计算如下：
[0051][0052]令存在矩阵0≤G
1j
≤I≤G
2j
，I为单位矩阵，使得
[0053][0054]其中Φ
j
(r
j，k
)是非线性向量值函数，时满足扇区条件；例如φ
j
(r
j，k
)满足如下不等式：
[0055][0056]由系统(1)和滤波器(3)可以得到动态估计误差：
[0057][0058][0059]其中xk+1为时刻k+1系统的状态，为节点i在时刻k+1的状态估计；记：
[0060][0061][0062][0063][0064][0065][0066]得到动态估计误差：
[0067][0068]其中是时刻k+1的估计误差，由于当时θ
ij
＝0，是如下的稀疏矩阵：
[0069][0070]其中
[0071]可选的，推导算法存在的充分条件并获得滤波参数，包括：
[0072]定理3，给定设计指标在初始条件下，如果存在一系列正定矩阵实矩阵序列和非负标量非负标量非负标量和标量及使得不等式(49)和(73)同时成立，从而满足步骤3中提出的概率椭球约束以及平均H
∞
性能指标；每个时刻的期望滤波器参数可以通过计算相关矩阵不等式获得；
[0073]下面给出计算的算法；
[0074]本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种新息约束传感器网络的分布式保概率滤波器设计方法，其特征在于，所述方法包括：步骤1、建立带有新息饱和机制的非线性系统数学模型；步骤2、设计概率椭球约束目标和平均H
∞
性能指标；步骤3、推导算法存在的充分条件并获得滤波参数；步骤4、提出两个优化问题以获取局部最优滤波参数。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，建立带有新息饱和机制的非线性系统数学模型，包括：步骤1.1，建立在时域[0,T],传感器网络的非线性离散时变系统数学模型：其中，表示在时刻k系统的状态,表示在时刻k第i个传感器节点的测量输出，表示在时刻k+1系统的状态,表示在时刻k+1第i个传感器节点的测量输出；ω
k
是具有单一方差的零均值高斯白色序列；表示过程噪声，表示测量噪声；B
k
是具有适当维度的已知实矩阵之一，D
k
是具有适当维度的已知实矩阵之二，C
i,k
是具有适当维度的已知实矩阵之三，E
i,k
是是具有适当维度的已知实矩阵之四；f(x
k
):是非线性函数之一，h(x
k
):是非线性函数之二；假设1：噪声序列ν
k
和μ
k
满足如下约束集：其中V
k
是具有适当维度的正定矩阵之一，U
k
是具有适当维度的正定矩阵之二。步骤1.2，建立滤波器结构：其是在时刻k，节点i的系统状态估计；是在时刻k+1，节点i的系统状态估计；是在时刻k，节点i的估计输出；F
i,k
是待设计的滤波器参数之一，H
ij,k
是待设计的滤波器参数之二；对于向量a
(s)
是其第s项；非线性映射定义如下：其中sign(
·
)为符号函数，表示在时刻k，节点i的饱和水平σ
i,k
动态变化，有如下函数控制：其中λ∈[0,1)并且W
i
>0是给定的加权矩阵。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，设计概率椭球约束目标和平均H
∞
性能指标
包括：1)、概率椭球约束通过以下方法确定：或者其中是预先定义的矩阵，预先指定的正向量p满足0<P≤1，是系统的估计误差；是一个维有界非空椭球，定义如下：其中是的中心，P>0是刻画椭球形状和方向的正定矩阵；2)、平均H
∞
性能通过以下方法确定其中为在时刻k，节点i的估计误差,γ为实数，N为传感器数量。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，滤波器满足预先设定的三个引理及一个定义，其中：引理1：设ψ0(
·
),ψ1(
·
),
…
,ψ
p
(
·
)是n维向量的二次函数：其中X
j
是对称矩阵；如果存在∈1≥0,
…
,∈
p
≥0使得则以下成立：引理2：定常矩阵其中且则当且仅当：或者引理3：令令和是具有适当维度的实矩阵，并且Δ满足||Δ||≤1，则当且仅当存在正向量ε使得：定义1：令和为实矩阵，并有非线性函数φ(
·
)满足)满足时被称为满足扇区条件；通过泰勒展开，可以将非线性函数f(x
k
)和h(x
k
)展开为：)展开为：其中是已知矩阵之一，是已知矩阵之二；时位置矩阵之一，
是未知矩阵之二，使得||Δ
1i
||≤1和||Δ
2i
||≤1；Φ
i,k
和Ψ
i,k
计算如下：令存在矩阵0≤G
1j
≤I≤G
2j
，I为单位矩阵，使得其中Φ
j
(r
j,k
)是非线性向量值函数，时满足扇区条件；例如φ
j
(r
j,k
)满足如下不等式：由系统(1)和滤波器(3)可以得到动态估计误差：其中x
k+1
为时刻k+1系统的状态，为节点i在时刻k+1的状态估计；记：记：记：记：记：记：ι＝{n
x
,n
q
,n
y
,n
∑
}得到动态估计误差：其中是时刻k+1的估计误差，由于当时θ
ij
＝0，是如下的稀疏矩阵：其中5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，推导算法存在的充分条件并获得滤波参数，包括：
定理3，给定设计指标在初始条件下，如果存在一系列正定矩阵实矩阵序列和非负标量非负标量{ε
k
}
k≥0
，{ρ
1,k
}
k≥0
，{ρ
2,k
}
k≥0
和标量{β
i,k
}
k≥0
及{∈
i,k
}
k≥0
，使得不等式(49)和(73)同时成立，从而满足步骤3中提出的概率椭球约束以及平均H
∞
性能指标；每个时刻的期望滤波器参数可以通过计算相关矩阵不等式获得；下面给出计算的算法；算法1，F
i,k
和H
ij,k
的计算方法如下：(1)初始化：设置k＝0，最大计算步数k
max
；对0≤k≤k
max
设置参数令令因式分解{P
k
}得到{Q
k
}；选定初始值x0和满足式(23)，则获得(2)通过和Q
k
可以解线性矩阵不等式(49)和(73)，得到和从而获得F<...

【专利技术属性】
技术研发人员：钟俊，李美玲，马立丰，鲍广妍，赵宏远，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：