一种基于SIDWT和迭代自一致性的快速并行成像重建方法技术

本发明专利技术涉及一种基于SIDWT和迭代自一致性的快速并行成像重建方法，属于磁共振成像技术领域。并行磁共振成像重建一直是近几年的研究热点。本发明专利技术基于SIDWT变换，将变换系数的L1范数正则项引入K空间域迭代自一致性并行成像重建模型，提出了一种高效的重建方法，命名为fSIDWT

【技术实现步骤摘要】
一种基于SIDWT和迭代自一致性的快速并行成像重建方法


[0001]本专利技术涉及一种基于SIDWT和迭代自一致性的快速并行成像重建方法，属于磁共振成像


技术介绍

[0002]磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)具有多方位成像、无电离辐射、无创伤和对人体组织无损伤等优点，是医学诊断中广泛应用和不可或缺的工具。然而，磁共振扫描时间较长、成像速度较慢、成本较高，并且患者在长时间扫描过程中运动会导致图像伪影和动态MRI时间分辨率低，这些都限制了MRI的应用。因此，缩短扫描和成像时间以及重建出更高质量的图像一直是磁共振成像技术研究的热点。
[0003]为了实现快速成像，并行成像(Parallel Imaging,PI)和压缩感知(Compressed Sensing,CS)是两种有效的方法。PI使用具有多个接收通道的线圈阵列来同时采集部分K空间数据，利用线圈间的相关性就可以重建出高质量的图像，从而加快MRI的扫描速度。而CS理论不同于传统的采样定理，利用信号的冗余性来突破奈奎斯特采样速率，就可以从少量的测量值中恢复出与原始信号非常接近的信号，于是将CS用于MRI中可以大大缩短扫描时间。由于PI方法和CS成像方法是两种基于不同先验知识的成像方法，均可达到快速成像的目的，因此，通常将二者结合起来以实现更快速的成像。
[0004]在深入研究pMRI成像方法后，Lustig等人提出了迭代自一致性并行成像重建(Iterative Self
‑
consistent Parallel Imaging Reconstruction,SPIRiT)模型，这是一种基于自一致性的广义重建框架，重建问题被公式化为稀疏优化问题，通过校准一致性和数据采集一致性来求解重建问题，且可以从任意K空间采样模式的欠采样数据中精确地重建图像。
[0005]为了提高MRI的重建质量或者缩短重建时间，许多研究者基于SPIRiT模型进行了一系列的研究和改进。Duan等人通过在SPIRiT模型中增加联合全变分(Joint Total Variation,JTV)和联合L1范数(Joint L1 norm,JL1)正则项约束，提出了一种基于SPIRiT的快速重建方法，该方法将校准一致项和数据一致项合并为一项后，再利用算子分裂技术(operator splitting,OS)将其分解为两个易于计算的子问题，并用分裂Bregman去噪方法进行求解，最后使用快速迭代软阈值方法(Fast Iterative Shrinkage
‑
Thresholding Algorithm,FISTA)进行加速，该方法既保证了图像的重建质量，还显著减少了图像的重建时间。Zhang等人在SPIRiT模型中引入了L1范数正则项，提出了一种在不同采样模式和在不同紧框架下用快速投影迭代阈值方法(projected Fast Iterative Shrinkage
‑
Thresholding Algorithm,pFISTA)求解SPIRiT问题的重建方法，即pFISTA
‑
SPIRiT方法，该方法只有一个可调参数，并且重建误差对方法参数不敏感，还允许在MRI图像重建中广泛使用不同的紧框架，该方法实现了更好的重建，并且收敛速度更快。
[0006]综上，在方法重建模型中加入正则项可以有效提升方法的重建质量，并且将方法重建模型中的校准一致项和数据一致项进行合并处理后可以有效提升方法的收敛速度。但
是现有的基于SPIRiT的改进方法仅有引入简单的L1范数正则项并直接使用pFISTA在图像域进行求解，方法的重建速度和重建质量依然有待提升。

技术实现思路

[0007]本专利技术提供了一种基于SIDWT和迭代自一致性的快速并行成像重建方法，目的在于克服现有技术的不足，进一步提高磁共振成像的重建质量并有效缩短重建时间。
[0008]本专利技术采用的技术方案是：一种基于SIDWT和迭代自一致性的快速并行成像重建方法，包括以下步骤：
[0009]S0：初始化，令x0＝0，z0＝0，t0＝0，k＝0；
[0010]其中，上标“0”表示初始值，表示待重建的多线圈K空间数据，表示第1个线圈K空间数据，表示第Q个线圈K空间数据，Q表示接收线圈的个数，表示第q个线圈K空间数据，q＝1,...,Q表示线圈索引变量，(
·
)
H
表示向量或矩阵的共轭转置运算，N＝n
y
×
n
x
表示单幅图像的像素点个数，n
y
和n
x
分别表示单幅图像的行数和列数，x0表示x的初始值；表示中间变量，z0表示z的初始值；表示与加速相关的因子，t0表示t的初始值；k表示迭代次数；
[0011]S1：计算与梯度问题相关的中间变量u
k
，计算公式如下：
[0012][0013]其中，z
k
表示第k次迭代后得到的中间变量，L表示的梯度的Lipschitz常数，G表示从多线圈K空间自校准区域获得的频域自一致性卷积算子，I表示一个QN
×
QN的单位矩阵；
[0014]S2：对与梯度问题相关的中间变量u
k
进行校准得到计算公式如下：
[0015][0016]其中，和分别表示从多线圈K空间中选择已采样点和未采样点的运算符，和分别表示将已采样点和未采样点放回多线圈K空间中正确位置的运算符，(
·
)
T
表示矩阵的转置运算，表示欠采样多线圈K空间数据，M表示单线圈K空间数据实际采样的点数，M＜＜N；
[0017]S3：计算第k+1次迭代后重建出的多线圈K空间数据x
k+1
，计算公式如下：
[0018][0019]其中，表示逐线圈傅里叶变换，I
Q
表示一个Q
×
Q的单位矩阵，表示克罗内克积，表示二维傅里叶变换，F
x
和F
y
分别表示n
x
和n
y
点傅里叶变换矩阵，表示逐线圈稀疏变换，用于将图像稀疏化，是一个紧框架，在本专利技术中，选用SIDWT作为实验中的紧框架，Ψ
*
表示Ψ的伴随，并且具体满足Ψ
*
Ψ＝I，(
·
)
*
表示矩阵的伴
随运算，表示逐点软阈值函数，λ＞0表示正则化参数，表示逐线圈傅里叶逆变换，(
·
)
‑1表示矩阵的逆运算；
[0020]S4：更新第k次迭代的中间变量t
k+1
和z
k+1
，计算公式分别如下：
[0021][0022][0023]其中，z
k+1
表示第k+1次迭代后得到的中间变量，t
k+1
和t
k
分别表示本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于SIDWT和迭代自一致性的快速并行成像重建方法，包括以下步骤：S0：初始化，令x0＝0，z0＝0，t0＝0，k＝0；其中，上标“0”表示初始值，表示待重建的多线圈K空间数据，表示第1个线圈K空间数据，表示第Q个线圈K空间数据，Q表示接收线圈的个数，表示第q个线圈K空间数据，q＝1,...,Q表示线圈索引变量，(
·
)
H
表示向量或矩阵的共轭转置运算，N＝n
y
×
n
x
表示单幅图像的像素点个数，n
y
和n
x
分别表示单幅图像的行数和列数，x0表示x的初始值；表示中间变量，z0表示z的初始值；表示与加速相关的因子，t0表示t的初始值；k表示迭代次数；S1：计算与梯度问题相关的中间变量u
k
，计算公式如下：其中，z
k
表示第k次迭代后得到的中间变量，L表示的梯度的Lipschitz常数，G表示从多线圈K空间自校准区域获得的频域自一致性卷积算子，I表示一个QN
×
QN的单位矩阵；S2：对与梯度问题相关的中间变量u
k
进行校准得到计算公式如下：其中，和分别表示从多线圈K空间中选择已采样点和未采样点的运算符，和分别表示将已采样点和未采样点放回多线圈K空间中正确位置的运算符，(
·
)
T
表示矩阵的转置运算，表示欠采样多线圈K空间数据，M表示单线圈K空间数据实际采样的点数，M＜＜N；S3：计算第k+1次迭代后重建出的...

【专利技术属性】
技术研发人员：段继忠，钱青青，
申请(专利权)人：昆明理工大学，
类型：发明
国别省市：