一种基于中心共轭零化的快速高精度阵列互耦自校正方法技术

本发明专利技术涉及一种基于中心共轭零化的快速高精度阵列互耦自校正方法，用于提高阵列的互耦校正精度和提高算法执行速度。本发明专利技术方法首先进行阵列布阵及互耦存在时的信号建模，然后基于奇异值分解进行数据维度压缩，再基于中心共轭零化建立优化问题，并基于实数SQP优化方法求解该优化问题，最后估计波达方向和阵列互耦。本发明专利技术方法通过赋予零化滤波器中心共轭的性质，从而让滤波器的零点位于单位圆上，使得所建模型与阵列信号处理模型相符，可提高互耦校正精度；其次，本发明专利技术方法无需进行二次迭代计算，因而可提高算法执行速度。因而可提高算法执行速度。因而可提高算法执行速度。

【技术实现步骤摘要】
一种基于中心共轭零化的快速高精度阵列互耦自校正方法


[0001]本专利技术涉及一种基于中心共轭零化的快速高精度阵列互耦自校正方法，特别涉及存在阵元互耦情形下的阵列信号处理，属于电子信息
，尤其是阵列信号处理


技术介绍

[0002]阵列信号处理技术的一个分支是利用传感器阵列估计信号的波达方向，广泛应用于雷达、通信、声呐及医学诊断等军用和民用领域。基于参数建模的波达方向估计方法由于具有很高的分辨率而更受青睐。但这类方法的性能易受阵列的自身误差影响，例如阵元幅相误差，阵元位置误差以及互耦等。阵列互耦来源于波的传播特性，一般难以避免。因而，阵列的互耦校正问题受到广泛关注。
[0003]阵列互耦校正技术分为离线校正与在线自校正。离线校正一般在暗室内进行。通过在单径环境下离线测量阵列在多个方向的响应，计算出互耦校正系数，从而可在阵列实际应用时补偿互耦系数以实现互耦校正。这种方法可靠性高，但实现的设备成本和时间成本也高。在线自校正简称自校正，是在阵列进行波达方向估计时，同步估计出阵列互耦系数。这种方法成本较低，并且可跟踪因外部环境导致的阵列误差变化。因此这类方法近年来被广泛研究，并涌现出众多新的自校正算法。
[0004]文献1(潘玉剑,等,“一种基于零化约束的DOA与互耦的联合估计方法”[P],202111172456.2,2021.12.03)提出了一种基于零化约束的互耦校正方法。该方法无需互耦自由度的先验信息，且计算量较低。但由于并未限定滤波器的零点位于单位圆上，导致所建模型与实际模型存在偏差，使得该方法的互耦系数估计精度较低。为了提高互耦的估计精度，文献2(Y.Pan,et al.,“Joint estimation of DOA and mutual coupling via imposing an annihilation constraint”[J],Digital Signal Processing,130,103726,2022)提出，在零化滤波后，采用后处理的方法对互耦系数进行二次迭代估计，这种方法一定程度上提高了互耦系数的估计精度。但由于该方法需要两个迭代过程，使其一方面会累积误差，另一方面会增加计算复杂度，延长算法处理时间。另外文献2同样未限定滤波器的零点位于单位圆上，因而其参数估计精度仍有提升的空间。

技术实现思路

[0005]为了克服现有研究的不足，本专利技术提供了一种基于中心共轭零化的快速高精度阵列互耦自校正方法。
[0006]一种基于中心共轭零化的快速高精度阵列互耦自校正方法的具体步骤如下：
[0007]步骤一：阵列布阵及互耦存在时的信号建模：
[0008]布设均匀线阵，阵元数量为M，相邻阵元间距为d；K个波长为λ，来自θ1,θ2,
…
,θ
K
方向的窄带信号入射到均匀线阵，共接收到N个快拍，多快拍接收数据建模为：Y＝CAS+E，Y＝[y[1]，y[2]，
…
，y[N]]，信号矩阵S＝[s[1]，s[2]，
…
，s[N]]，噪声矩阵E＝[ε[1]，ε[2]，
…
，ε
[N]]，C为互耦矩阵，C＝Toeplitz([1,c1,c2,
…
,c
P
,0,
…
,0])，Toeplitz(
·
)表示生成对称Toeplitz矩阵，c1,c2,
…
,c
P
为互耦系数，P表示互耦自由度；
[0009]其中，在第n个快拍时阵列的接收数据建模为：其中，在第n个快拍时阵列的接收数据建模为：其中，表示复数集合，流型矩阵A＝[a(θ1),a(θ2),
…
,a(θ
K
)]，a(θ1),a(θ2),
…
,a(θ
K
)表示导向矢量，第k个窄带信号导向矢量a(θ
k
)的第m个元素为a
m
(θ
k
)＝exp[j(m
‑
1)u
k
]，k＝1,2,
…
,K，m＝1,2,
…
,M，u
k
＝2πdcos(θ
k
)/λ；s[n]为信号向量，ε[n]为噪声向量。
[0010]步骤二：基于奇异值分解的数据维度压缩：
[0011]对Y进行奇异值分解，则Y经维度压缩后得到V
s
表示由Y的K个最大奇异值对应的右奇异矢量构成的矩阵。
[0012]步骤三：基于中心共轭零化的优化问题建立：
[0013]优化问题表示为：其中，||
·
||2表示2范数，Z的向量化z＝vec(Z)，vec(
·
)表示将矩阵按列堆叠向量化，I
K
表示K阶单位矩阵，表示Kronecker积，互耦矩阵C
′
＝Toeplitz([1,c
T
,0,...,0])，互耦向量c＝[c1,c2,...,c
P
′
]T
，P
′
表示互耦自由度的估计值，辅助参数η
k
为γ的第M(k
‑
1)至第Mk个元素构成的向量，k＝1,2,...,K，待优化向量υ＝[c
T
,γ
T
,h
T
]T
；多快拍矩阵T
‑
(γ)＝[T T
(η1),T T
(η2),
…
,T T
(η
K
)]T
，为构建Toeplitz矩阵的算子，T(η
k
)的第i行第j列元素为η
n
的第i
‑
j+K+1个元素，i＝1,2,
…
,(M
‑
K)，j＝1,2,
…
,(K+1)，零化滤波器ω为常数向量；s.t.表示约束条件，(
·
)
H
、(
·
)
T
分别表示取共轭转置和转置，Im(
·
)取对应变量的虚部，G为变换矩阵。Im(G
H
h)＝0表征零化滤波器h具有中心共轭的性质。
[0014]步骤四：基于实数SQP优化方法的优化问题求解：
[0015]首先初始化其中c0＝0
P
′×1，0
P
′×1表示P
′
维零向量，γ的初始值γ0和h的初始值h0通过假设阵列无互耦并对Z进行类TLS
‑
ESPTRIT方法获得；然后进行迭代计算，在第q+1次迭代过程中得到υ
q+1
＝υ
q
+Δυ，q≥0，其中为第q次迭代计算得到的结果，Δυ为搜索向量。其中I
P
′
表示P...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于中心共轭零化的快速高精度阵列互耦自校正方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：阵列布阵及互耦存在时的信号建模：布设均匀线阵，阵元数量为M，相邻阵元间距为d；K个波长为λ，来自θ1,θ2,
…
,θ
K
方向的窄带信号入射到均匀线阵，共接收到N个快拍，多快拍接收数据建模为：Y＝CAS+E，Y＝[y[1]，y[2]，
…
，y[N]]，信号矩阵S＝[s[1]，s[2]，
…
，s[N]]，噪声矩阵E＝[ε[1]，ε[2]，
…
，ε[N]]，C为互耦矩阵，C＝Toeplitz([1,c1,c2,
…
,c
P
,0,
…
,0])，Toeplitz(
·
)表示生成对称Toeplitz矩阵，c1,c2,
…
,c
P
为互耦系数，P表示互耦自由度；其中，在第n个快拍时阵列的接收数据建模为：其中，在第n个快拍时阵列的接收数据建模为：其中，表示复数集合，流型矩阵A＝[a(θ1),a(θ2),
…
,a(θ
K
)]，a(θ1),a(θ2),
…
,a(θ
K
)表示导向矢量，第k个窄带信号导向矢量a(θ
k
)的第m个元素为a
m
(θ
k
)＝exp[j(m
‑
1)u
k
]，k＝1,2,
…
,K，m＝1,2,
…
,M，u
k
＝2πdcos(θ
k
)/λ；s[n]为信号向量，ε[n]为噪声向量；步骤二：对Y进行奇异值分解，则Y经维度压缩后得到V
s
表示由Y的K个最大奇异值对应的右奇异矢量构成的矩阵步骤三：基于中心共轭零化的优化问题建立：优化问题表示为：其中，||
·
||2表示2范数，Z的向量化z＝vec(Z)，vec(
·
)表示将矩阵按列堆叠向量化，I
K
表示K阶单位矩阵，表示Kronecker积，互耦矩阵C
′
＝Toeplitz([1,c
T
,0,...,0])，互耦向量c＝[c1,c2,...,c
P
′
]
T
，P
′
表示互耦自由度的估计值，辅助参数η
k
为γ的第M(k
‑
1)至第Mk个元素构成的向量，k＝1,2,...,K，待优化向量υ＝[c
T
,γ
T
,h
T
]
T
；多快拍矩阵T
‑
(γ)＝[T
T
(η1),T
T
(η2),
…
,T
T
(η
K
)]
T
，为构建Toeplitz矩阵的算子，T(η
k
)的第i行第j列元素为η
n
的第i
‑
j+K+1个元素，i＝1,2,
…
...

【专利技术属性】
技术研发人员：潘玉剑，杨阿锋，徐欣，刘晴，韦杜娟，
申请(专利权)人：杭州电子科技大学，
类型：发明
国别省市：