一种基于Student制造技术

本发明专利技术属于智能信号处理技术领域，具体的说是一种基于Student's t分布的交互多模型鲁棒滤波方法。本发明专利技术是假设机动目标过程噪声与测量噪声均为拖尾噪声，通过将拖尾噪声建模为高斯伽马分布，并利用变分贝叶斯方法估计相关分布参数，最后对各个机动模型伪似然进行求解，从而解决了拖尾噪声背景下的机动目标多模型状态估计问题。该方法有适用范围广，鲁棒性强，估计精度高等特点，实现了拖尾噪声背景下的机动目标跟踪和参数估计，可以满足设计需求，具有良好的工程应用价值。具有良好的工程应用价值。具有良好的工程应用价值。

【技术实现步骤摘要】
一种基于Student
’
s t分布的交互多模型鲁棒滤波方法


[0001]本专利技术属于智能信号处理
，具体的说是一种基于Student's t分布的交互多模型鲁棒滤波方法。

技术介绍

[0002]近年来，关于机动目标状态估计的方法已经得到的广泛的研究，针对目标状态估计方法，卡尔曼滤波由于其性能优越、易于实现和计算复杂度低，已成功地应用于许多实际应用，如目标跟踪、导航、定位等。对于高斯过程和测量噪声为线性状态空间模型时，卡尔曼滤波在最小均方误差(MMSE)方面是最优的。机动目标跟踪中的模型不确定性表现为目标的运动模型是时变的，不同模型之间的切换时间是未知的，由于模型的不确定性，卡尔曼滤波使用的模型可能与实际不一致，从而导致滤波逐渐发散。在模型不确定的情况下，多模型(MM)方法被认为是机动目标跟踪的主流方法，例如传统的交互多模型算法(IMM)、广义伪贝叶斯方法(GPB)等，这些方法建立有限的模型集来描述机动目标的不同运动模式，并通过各个模型的估计组合来实现最终的状态估计。
[0003]在一些工程应用中，如跟踪具有来自不可靠传感器的测量异常值的敏捷机动目标，重拖尾非高斯过程和测量噪声都存在，在重拖尾非高斯过程噪声和测量噪声的工程应用中，传统卡尔曼滤波器估计性能大幅恶化。为了解决重拖尾测量噪声线性系统的目标滤波问题，相关研究已经提出了大量的鲁棒滤波器，如Student's t混合滤波器、离群值鲁棒卡尔曼滤波器、Student's t和变分贝叶斯(VB)鲁棒卡尔曼滤波器，也有部分研究致力于解决量测拖尾噪声背景下的机动目标状态估计问题，但是目前关于过程噪声与量测噪声均为拖尾背景下机动目标状态估计问题仍亟待解决。

技术实现思路

[0004]针对上述问题，本专利技术提出一种基于Student's t分布的交互多模型鲁棒滤波方法。本专利技术假设机动目标状态估计中过程噪声与测量噪声均为拖尾噪声，通过将拖尾噪声Student's t分布近似建模为高斯
‑
伽马分布，并利用变分贝叶斯方法估计相关分布参数，最后对各个机动模型伪似然进行求解，从而解决了拖尾噪声背景下的机动目标多模型状态估计问题。本专利技术方法解决实际工程应用中过程噪声与量测噪声均为拖尾噪声背景下的机动目标状态估计问题，具有较高的参数估计精度、状态估计精度、较好的对复杂应用背景的适应性和鲁棒性，可以满足工程应用需求。本专利技术大大提高了算法对复杂场景的适应性和鲁棒性，提高了拖尾噪声背景下的机动目标状态估计精度。
[0005]本专利技术的技术方案为：
[0006]一种基于Student's t分布的交互多模型鲁棒滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0007]S1、假设目标运动过程噪声与量测噪声均为拖尾噪声，初始化目标运动状态、量测状态的条件概率密度函数与其对应的相关参数(以下称为潜变量)先验分布，包括：
[0008]定义k时刻目标运动模型集合为r
k
∈{1,2,...,M}，其中M表示目标运动模型个数，定义k时刻运动状态为x
k
，则过程拖尾噪声背景下的第i个模型的运动状态条件概率密度函数表示为：
[0009][0010]其中，z
1:k
‑1表示目标从初始时刻到k
‑
1时刻的量测集合向量，表示k
‑
1时刻模型i的状态估计值(由上一时刻获取)，f
i
(
·
)表示运动状态转移函数；表示目标运动状态向量x
k
服从学生t(Student
’
s t)分布，其中表示均值，表示尺度矩阵，表示自由度；表示x
k
服从高斯分布，其中表示高斯分布均值，表示高斯分布协方差矩阵，其中服从尺度矩阵自由度为的逆
‑
wishart分布，即G(x；a,b)表示伽马分布，其中a表示伽马分布形状参数，b表示伽马分布尺度参数，其中服从形状参数为尺度参数为的伽马分布；∫
·
表示求积分操作；
[0011]量测噪声拖尾背景下的目标量测条件概率密度函数表示为：
[0012][0013]其中，z
k
表示第k时刻的量测预测值，h
i
(
·
)表示第i个模型的量测转移函数，表示z
k
服从Student
’
s
‑
t分布，其中h
i
(x
k
)表示均值，表示尺度矩阵，表示自由度；表示z
k
服从高斯分布，其中h
i
(x
k
)表示高斯分布均值，表示高斯分布协方差矩阵，其中服从尺度矩阵自由度为的逆
‑
wishart分布，即分布，即服从形状参数为尺度参数为的伽马分布。
[0014]S2、对目标各个模型的运动状态进行模型交互，包括：
[0015]结合下式计算目标模型j的预测概率与模型交互概率
[0016][0017]其中表示k
‑
1时刻模型i的概率更新值(由上一时刻获取)，表示k时刻马尔科夫转移概率矩阵(TPM)；
[0018]结合下式计算目标第i个模型的运动状态交互结果与状态协方差交互结果
[0019][0020]其中，与分别表示k
‑
1时刻模型j的状态估计值与状态估计协方差矩阵(由上一时刻获取)，∑
·
表示求和操作。
[0021]S3、对目标各个模型的运动状态值、运动状态协方差矩阵进行一步预测计算，包括：
[0022]结合下式计算目标第i个模型的运动状态一步预测值与一步预测协方差矩阵
[0023][0024]其中F
i
表示模型运动状态转移函数f
i
(
·
)的雅克比矩阵，表示k时刻模型i的过程噪声协方差矩阵，(
·
)
T
表示求转置操作。
[0025]S4、对目标各个模型潜变量进行模型交互，包括：
[0026]结合下式计算目标第i个模型的运动状态与量测潜变量逆
‑
wishart分布Σ
k
‑1与R
k
‑1参数自由度交互结果与尺度矩阵交互结果
[0027][0028]其中与分别表示k
‑
1时刻逆
‑
wishart分布Σ
k
‑1与R
k
‑1的自由度，与分别表示k
‑
1时刻逆
‑
wishart分布Σ
k
‑1与R
k
‑1的尺度矩阵；
[0029]结合下式计算第i个模型的伽马分布与形状参数交互结果参数交互结果与尺度参数交互结果
[0030][0031][0032]S5、对目标各个模型潜变量参数进行一步预测计算，包括：
[0033本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于Student's t分布的交互多模型鲁棒滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、定义目标运动过程噪声与量测噪声均为拖尾噪声，初始化目标运动状态、量测状态的条件概率密度函数与其对应的潜变量先验分布，包括：定义k时刻目标运动模型集合为r
k
∈{1,2,...,M}，其中M表示目标运动模型个数，定义k时刻运动状态为x
k
，则过程拖尾噪声背景下的第i个模型的运动状态条件概率密度函数表示为：其中，z
1:k
‑1表示目标从初始时刻到k
‑
1时刻的量测集合向量，表示k
‑
1时刻模型i的状态估计值，f
i
(
·
)表示运动状态转移函数；表示目标运动状态向量x
k
服从学生Student
’
s
‑
t分布，其中表示均值，表示尺度矩阵，表示自由度；表示x
k
服从高斯分布，其中表示高斯分布均值，表示高斯分布协方差矩阵，其中服从尺度矩阵自由度为的逆
‑
wishart分布，即G(x；a,b)表示伽马分布，其中a表示伽马分布形状参数，b表示伽马分布尺度参数，其中服从形状参数为尺度参数为的伽马分布；∫
·
表示求积分操作；量测噪声拖尾背景下的目标量测条件概率密度函数为：其中，z
k
表示第k时刻的量测预测值，h
i
(
·
)表示第i个模型的量测转移函数，表示z
k
服从Student
’
s
‑
t分布，其中h
i
(x
k
)表示均值，表示尺度矩阵，表示自由度；表示z
k
服从高斯分布，其中h
i
(x
k
)表示高斯分布均值，表示高斯分布协方差矩阵，其中服从尺度矩阵自由度为的逆
‑
wishart分布，即布，即服从形状参数为尺度参数为的伽马分布；S2、对目标各个模型的运动状态进行模型交互，包括：计算目标模型j的预测概率与模型交互概率与模型交互概率其中表示k
‑
1时刻模型i的概率更新值，表示k时刻马尔科夫转移概率矩阵；
计算目标第i个模型的运动状态交互结果与状态协方差交互结果与状态协方差交互结果其中，与分别表示k
‑
1时刻模型j的状态估计值与状态估计协方差矩阵，∑
·
表示求和操作；S3、对目标各个模型的运动状态值、运动状态协方差矩阵进行一步预测计算，包括：结合下式计算目标第i个模型的运动状态一步预测值与一步预测协方差矩阵与一步预测协方差矩阵其中F
i
表示模型运动状态转移函数f
i
(
·
)的雅克比矩阵，表示k时刻模型i的过程噪声协方差矩阵，(
·
)
T
表示求转置操作；S4、对目标各个模型潜变量进行模型交互，包括：计算目标第i个模型的运动状态与量测潜变量逆
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wishart分布Σ
k
‑1与R
k
‑1参数自由度交互结果与尺度矩阵交互结果与尺度矩阵交互结果其中与分别表示k
‑
1时刻逆
‑
wis...

【专利技术属性】
技术研发人员：鲁瑞莲，甘露，高林，李改有，廖红舒，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：