基于任意高阶时域有限差分方法的局部时间步进方法技术

本发明专利技术公开了一种基于任意高阶时域有限差分方法的局部时间步进方法，利用任意高阶时域有限差分方法实现电磁场采用不同时间步长进行迭代。本发明专利技术可以有效地解决传统时域有限差分方法在分析多尺度问题时效率低的难题。本发明专利技术编程简单，具有很强的实际工程应用价值。具有很强的实际工程应用价值。具有很强的实际工程应用价值。

【技术实现步骤摘要】
基于任意高阶时域有限差分方法的局部时间步进方法


[0001]本专利技术属于时域有限差分方法数值计算技术，具体是一种基于任意高阶时域有限差分方法的局部时间步进方法。

技术介绍

[0002]多尺度问题出现在众多实际电子工程领域中，如复杂系统电磁干扰、电磁兼容及通信信道分析等。由于精细结构的存在，传统的时域有限差分方法需采用小尺寸剖分网格模拟物理模型，同时受稳定性条件的限制，时间迭代步长选取过小，导致系统仿真耗时严重。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于提供一种基于任意高阶时域有限差分方法的局部时间步进技术。
[0004]实现本专利技术目的的技术方案为：一种基于任意高阶时域有限差分方法的局部时间步进方法，步骤如下：
[0005]步骤1，建立目标的几何模型，使用非均匀Yee网格对模型进行离散；
[0006]步骤2，用麦克斯韦方程组描述Yee网格上的电场和磁场的关系，在麦克斯韦方程中，电磁场对空间的偏微分采用中心差分进行代替，电磁场对时间的偏微分按照高阶的泰勒公式进行展开；
[0007]步骤3，本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于任意高阶时域有限差分方法的局部时间步进方法，其特征在于，步骤如下：步骤1，建立目标的几何模型，使用非均匀Yee网格对模型进行离散；步骤2，用麦克斯韦方程组描述Yee网格上的电场和磁场的关系，在麦克斯韦方程中，电磁场对空间的偏微分采用中心差分进行代替，电磁场对时间的偏微分按照高阶的泰勒公式进行展开；步骤3，计算各个Yee网格单元满足稳定性条件的不同时间步长，从小到大依次排列为Δt
i
,i＝1,2,
…
,N,N为不同时间步长个数，其中Δt
i+1
＝N
i
Δt
i
，N
i
为自然数，令时间步长Δt
i
对应Yee网格为细网格，时间步长Δt
i+1
对应Yee网格为粗网格，起始时，i＝1；步骤4，对细网格中的电磁场进行迭代求解，细网格的电磁场迭代N
i
个时间步后，时间步长Δt
i+1
对应Yee网格的电磁场开始迭代，如果迭代过程中细网格迭代相邻位置没有粗网格，细网格电磁场按泰勒公式展开进行迭代；如果细网格迭代过程中用到粗网格的电磁场，由已知的粗网格电磁场信息通过泰勒公式插值得到；步骤5，当粗网格的电磁场迭代完一个时间步长Δt
i+1
，返回步骤4，直到细网格的电磁场迭代了N
i
N
i+1
个时间步长，粗网格的电磁场迭代了N
i+1
个时间步长，令i＝i+1，将下一时间步长Δt
i+1
对应Yee网格作为粗网格，之前的粗网格变成细网格，返回步骤4，进行粗细网格上的电磁场迭代求解，直到所有网格的电磁场都迭代完，得到空间中任意时刻的电磁场值信息。2.根据权利要求1所述的基于任意高阶时域有限差分方法的局部时间步进方法，其特征在于，在Yee网格单元中，电磁场满足无源微分形式的麦克斯韦旋度方程，具体为：征在于，在Yee网格单元中，电磁场满足无源微分形式的麦克斯韦旋度方程，具体为：式中ε、μ分别表示介电常数和磁导率，E和H分别表示电场强度和磁场强度；将麦克斯韦旋度方程的旋度进行展开，整理并简化，得其中E
x
，E
y
和E
z
分别为电场在直角坐标系下x，y和z的三个分量，H
x
，H
y
和H
z
分别为磁场在直角坐标系下x，y和z的三个分
量；磁场z分量对空间的偏微分为对在直角坐标系中空间位置处采用中心差分进行展开：公式(3)中Q第一行乘以U第一项展开为：同...

【专利技术属性】
技术研发人员：包华广，李骏，丁大志，张天成，樊振宏，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：