Halbach阵列偏心式谐波磁力齿轮气隙磁场解析方法技术

本发明专利技术提供了一种Halbach阵列偏心式谐波磁力齿轮气隙磁场解析方法方法，具有这样的特征，包括以下步骤：步骤S1，根据偏心率，计算得到偏心量；步骤S2，根据双曲余切变换，得到径向气隙相对磁导函数；步骤S3，建立同心解析模型，得到定子永磁体单独作用时和低速内转子永磁体单独作用时的气隙磁场；步骤S4，根据径向气隙相对磁导函数，对气隙磁场进行修正，结合偏心量，基于线性叠加原理，得到偏心式谐波磁力齿轮气隙磁通密度的径向分量和切向分量；步骤S5，根据径向分量和切向分量，基于麦克斯韦应力张量法，得到电磁转矩。总之，本方法能够建立精确的解析模型，进而由设计参数计算得到电磁转矩。转矩。转矩。

【技术实现步骤摘要】
Halbach阵列偏心式谐波磁力齿轮气隙磁场解析方法


[0001]本专利技术涉及一种磁力齿轮气隙磁场解析方法，具体涉及一种Halbach阵列偏心式谐波磁力齿轮气隙磁场解析方法。

技术介绍

[0002]磁力齿轮具有噪声低、无需润滑、免维护、固有的过载保护等特点，在风力发电、电动汽车等领域有着广阔的发展前景。相较于同心式谐波磁力齿轮，偏心式谐波磁力齿轮可以实现高扭矩密度和高传动比。在偏心式谐波磁力齿轮中，Halbach永磁阵列具有良好的聚磁效果，使气隙磁场具有更好的正弦度，谐波含量减少，电机输出转矩提高，因此Halbach阵列偏心式谐波磁力齿轮具有更高的转矩密度。
[0003]Halbach阵列偏心式谐波磁力齿轮由以下关键部分组成：定子铁芯、低速内转子、Halbach阵列永磁体、非均匀气隙、轴承和高速内转子。高速内转子通过轴承与低速内转子滑动接触，定子永磁结构与内转子永磁结构非同心，两者间形成非均匀气隙，当高速内转子旋转导致非均匀气隙随之转动时，气隙分布呈正弦周期性变化，低速永磁转子将相应缓慢转动以维持原来的磁场状况和转矩输出，高速内转子相当于机械谐波齿轮中的谐波发生器。
[0004]偏心式磁力齿轮的设计关键在于电磁分析，但现有技术未能建立精确的解析模型，从而由设计参数计算电磁转矩。

技术实现思路

[0005]本专利技术是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种Halbach阵列偏心式谐波磁力齿轮气隙磁场解析方法。
[0006]本专利技术提供了一种Halbach阵列偏心式谐波磁力齿轮气隙磁场解析方法，具有这样的特征，包括以下步骤：步骤S1，根据Halbach阵列偏心式谐波磁力齿轮的偏心率e，计算得到偏心量ε；步骤S2，根据双曲余切变换，得到径向气隙相对磁导函数f
r
；步骤S3，建立同心解析模型，得到定子永磁体单独作用时的第一气隙磁场和低速内转子永磁体单独作用时的第二气隙磁场；步骤S4，根据径向气隙相对磁导函数f
r
对第一气隙磁场和第二气隙磁场进行修正，结合偏心量ε，基于线性叠加原理，得到偏心式谐波磁力齿轮气隙磁通密度的径向分量B
r
(r,θ)和切向分量B
θ
(r,θ)；步骤S5，根据径向分量B
r
(r,θ)和切向分量B
θ
(r,θ)，基于麦克斯韦应力张量法，得到电磁转矩。
[0007]在本专利技术提供的Halbach阵列偏心式谐波磁力齿轮气隙磁场解析方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤S3包括以下子步骤：步骤S3
‑
1，设置同心解析模型的前提假设，将同心解析模型的解析区域划分为三个区域，分别为低速内转子永磁体区域Ⅰ、气隙区域Ⅱ和定子永磁体区域Ⅲ；步骤S3
‑
2，建立三个区域的矢量磁位满足的拉普拉斯方程或泊松方程，定子永磁体单独作用时，矢量磁位满足的拉普拉斯方程或泊松方程的公式如下：
式中A
II
为定子永磁体单独作用时气隙区域Ⅱ的矢量磁位，A
III
为定子永磁体区域Ⅲ的矢量磁位，M
r
为永磁体磁化强度径向分量，M
θ
为永磁体磁化强度切向分量，r、θ为极坐标系轴，μ0为真空磁导率，低速内转子永磁体单独作用时，矢量磁位满足的拉普拉斯方程或泊松方程的公式如下：式中A
′
II
为低速内转子永磁体单独作用时气隙区域Ⅱ的矢量磁位，A
I
为低速内转子永磁体区域Ⅰ的矢量磁位，永磁体Halbach阵列充磁，磁化强度M的公式如下：M＝M
r
r+M
θ
θ(3)，其中：θ(3)，其中：θ(3)，其中：θ(3)，其中：式中n为气隙磁场与永磁体磁场的计算谐波次数，θ0为磁钢与最初设定角度间的偏移度数，M
rn
(n)和M
θn
(n)为Halbach永磁体磁化强度的傅里叶展开，B
r
为相对磁导率，q为Halbach阵列每极的分块数，l为q块分块中的第l块，r、θ为极坐标系轴；步骤S3
‑
3，根据三个区域的边界条件，求解公式(1)和公式(2)，得到三个区域的矢量磁位表达式，根据矢量磁位表达式，得到同心情况下定子永磁体单独作用在气隙区域II产生的磁通密度的径向分量B
rII
和切向分量B
θII
，即第一气隙磁场，以及同心情况下低速内转子单独作用在气隙区域II产生的磁通密度的径向分量B
′
II
和切向分量B
′
θII
，即第二气隙磁场，定子永磁体单独作用时，交界面边界条件为：式中R
ms
为定子永磁体内半径，R
s
为定子内半径，R
r
为低速内转子外半径，低速内转子永磁体单独作用时，交界面边界条件为：式中R
mr
为低速内转子永磁体外半径。
[0008]在本专利技术提供的Halbach阵列偏心式谐波磁力齿轮气隙磁场解析方法中，还可以具有这样的特征：其中，前提假设为在二维场域进行计算，忽略端部效应；铁芯磁导率无穷大，忽略饱和效应；永磁体B
‑
H曲线呈线性，相对磁导率为μ
r
＝1。
[0009]在本专利技术提供的Halbach阵列偏心式谐波磁力齿轮气隙磁场解析方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤S4包括以下子步骤：步骤S4
‑
1，建立以转子圆心为原点的r
‑
θ坐标系，根据径向气隙相对磁导函数f
r
，对径向分量B
rII
和切向分量B
θII
进行修正，得到r
‑
θ坐标系中气隙区域II的磁通密度的径向分量B
rII_ecc
和切向分量B
θII_ecc
，径向分量B
rII_ecc
和切向分量B
θII_ecc
的公式如下：B
rII_ecc
(r,θ)＝B
rII
(r,θ)f
r
‑
B
θII
(r,θ)sinα(10),B
θII_ecc
(r,θ)＝B
θII
(r,θ)cosα(11),步骤S4
‑
2，建立以定子圆心为原点的ξ
‑
ψ坐标系，根据径向气隙相对磁导函数f
r
，对径向分量B
′
rII
和切向分量B
′
θII
进行修正，得到ξ
‑
ψ坐标系中气隙区域II的磁通密度的径向分量Br
′
II_ecc
和切向分量B
′
θII_ecc
，径向分量Br
′
II_ecc
和切向分量B
′
θII_ecc
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种Halbach阵列偏心式谐波磁力齿轮气隙磁场解析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1，根据Halbach阵列偏心式谐波磁力齿轮的偏心率e，计算得到偏心量ε；步骤S2，根据双曲余切变换，得到径向气隙相对磁导函数f
r
；步骤S3，建立同心解析模型，得到定子永磁体单独作用时的第一气隙磁场和低速内转子永磁体单独作用时的第二气隙磁场；步骤S4，根据所述径向气隙相对磁导函数f
r
对所述第一气隙磁场和所述第二气隙磁场进行修正，结合所述偏心量ε，基于线性叠加原理，得到偏心式谐波磁力齿轮气隙磁通密度的径向分量B
r
(r,θ)和切向分量B
θ
(r,θ)；步骤S5，根据所述径向分量B
r
(r,θ)和所述切向分量B
θ
(r,θ)，基于麦克斯韦应力张量法，得到电磁转矩。2.根据权利要求1所述的Halbach阵列偏心式谐波磁力齿轮气隙磁场解析方法，其特征在于：其中，所述步骤S3包括以下子步骤：步骤S3
‑
1，设置所述同心解析模型的前提假设，将所述同心解析模型的解析区域划分为三个区域，分别为低速内转子永磁体区域Ⅰ、气隙区域Ⅱ和定子永磁体区域Ⅲ；步骤S3
‑
2，建立所述三个区域的矢量磁位满足的拉普拉斯方程或泊松方程，所述定子永磁体单独作用时，所述矢量磁位满足的拉普拉斯方程或泊松方程的公式如下：式中A
II
为所述定子永磁体单独作用时所述气隙区域Ⅱ的矢量磁位，A
III
为所述定子永磁体区域Ⅲ的矢量磁位，M
r
为永磁体磁化强度径向分量，M
θ
为永磁体磁化强度切向分量，r、θ为极坐标系轴，μ0为真空磁导率，所述低速内转子永磁体单独作用时，所述矢量磁位满足的拉普拉斯方程或泊松方程的公式如下：式中A
′
II
为所述低速内转子永磁体单独作用时所述气隙区域Ⅱ的矢量磁位，A
I
为所述低速内转子永磁体区域Ⅰ的矢量磁位，永磁体Halbach阵列充磁，磁化强度M的公式如下：M＝M
r
r+M
θ
θ
ꢀꢀꢀꢀ
(3)，其中：其中：
式中n为气隙磁场与永磁体磁场的计算谐波次数，θ0为磁钢与最初设定角度间的偏移度数，M
rn
(n)和M
θn
(n)为Halbach永磁体磁化强度的傅里叶展开，B
r
为相对磁导率，q为Halbach阵列每极的分块数，l为q块分块中的第l块，r、θ为极坐标系轴；步骤S3
‑
3，根据所述三个区域的边界条件，求解公式(1)和公式(2)，得到所述三个区域的矢量磁位表达式，根据所述矢量磁位表达式，得到同心情况下所述定子永磁体单独作用在所述气隙区域II产生的磁通密度的径向分量B
rII
和切向分量B
θII
，即所述第一气隙磁场，以及同心情况下所述低速内转子单独作用在所述气隙区域II产生的磁通密度的径向分量B
′
rII
和切向分量B
′
θII
，即所述第二气隙磁场，所述定子永磁体单独作用时，交界面边界条件为：式中R
ms
为定子永磁体内半径，R
s
为定子内半径，R
r
为低速内转子外半径，所述低速内转子永磁体单独作用时，交界面边界条件为：式中R
mr
为低速内转子永磁体外半径。3.根据权利要求2所述的Halbach阵列偏心式谐波磁力齿轮气隙磁场解析方法，其特征在于：其中，所述前提假设为在二维场域进行计算，忽略端部效应；铁芯磁导率无穷大，忽略饱和效应；永磁体B
‑
H曲线呈线性，相对磁导率为μ
r
＝1。4.根据权利要求1所述的Halbach阵列偏心式谐波磁力齿轮气隙磁场解析方法，其特征在于：其中，所述步骤S4包括以下子步骤：步骤S4
‑
1，建立以转子圆心为原点的r
‑
θ坐标系，根据所述径向气隙相对磁导函数f
r
，对所述径向分量B
rII
和所述切向分量B
θII
进行修正，得到所述r
‑
θ坐标系中所述气隙区域II的磁通密度的径向分量B
rII_ecc
和切向分量B
θII_ecc
，所述径向分量B
rII_ecc
和所述切向分量B
θII_ecc
的公式如下：B
rII_ecc
(r,θ)＝B
rII
(r,θ)f
r
‑
B
θII
(r,θ)sinα
ꢀꢀꢀ
(10),
B
θII_ecc
(r,θ)＝B
θII
(r,θ)cosα
ꢀꢀꢀ
(11),步骤S4
‑
2，建...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘蓉晖，章君达，孙改平，刘锦坤，
申请(专利权)人：上海电力大学，
类型：发明
国别省市：