一种低碳约束下的结构拓扑优化方法技术

本发明专利技术公开了一种低碳约束下的结构拓扑优化方法，其特征在于以典型拓扑优化方法为基础，构建以碳排放限值为低碳约束条件、结构柔度为目标的拓扑优化模型。通过分析未来全球人为温室气体减排率与大气CO2浓度间的关联，建立温室气体减排率与结构设定使用年份之间的函数关系，在结构的使用寿命内，通过温室气体减排率与初始碳排放值积累得到结构在使用寿命期间的碳排放总值，根据结构使用寿命期间的目标温室气体减排率设置碳排放最大值，以此作为拓扑优化的低碳约束条件，构建低碳约束下的拓扑优化模型。本发明专利技术将温室气体减排率与碳排放间建立联系，分析得到结构碳排放限值并转化为低碳约束条件，在满足结构强度的同时，得到碳排放低的结构优化模型。碳排放低的结构优化模型。碳排放低的结构优化模型。

【技术实现步骤摘要】
一种低碳约束下的结构拓扑优化方法


[0001]本专利技术属于结构优化相关
，具体为一种低碳约束下的结构拓扑优化方法。

技术介绍

[0002]随着经济社会的发展，环境和社会问题(例如环境污染、全球变暖、能源危机等)正日益凸显。低碳发展作为一种新的发展模式，被认为是应对全球变暖和能源危机的有效模式。如何采取有效措施减缓温室气体排放已经成为目前产品设计发展的热点方向。
[0003]一般来说，零部件的结构布局越好，其生命周期所产生的碳排放就越少。而结构优化设计方法能够得到更好的产品结构布局，被越来越多地用于产品优化改进，具体可分为尺寸优化、形状优化和拓扑优化等。拓扑优化是指在给定的设计空间内，通过添加一些特定的约束条件，在满足工程人员期望的强度、刚度、稳定性等结构性能的前提下，依旧可以减少材料使用、降低制造成本的一种设计方法，对于产品低碳的绿色化生产具有重要意义。
[0004]目前，结构拓扑优化大多以结构体积分数、质量、应力、位移、固有频率等作为约束，对结构进行优化改进，但在制造时可能会产生更多的碳排放。如果在结构优化时，将降低碳排放作为约束条件添加入拓扑优化模型中，就能得到满足性能和力学要求，并且碳排放低的拓扑结构，目前专门针对这方面的研究还比较少。

技术实现思路
：
[0005]本专利技术的目的是提供一种低碳约束下的结构拓扑优化方法，所要解决的问题：一是解决如何确定结构碳排放限值问题；二是解决怎么将碳排放限值作为低碳约束添加入结构拓扑优化中的问题。
[0006]为了实现上述专利技术，提出的一种低碳约束下的结构拓扑优化方法，以结构柔度最小化为目标，结构碳排放限值为约束，技术方案实施步骤如下：
[0007]步骤一：定义目标产品结构工作条件、设计域，设置边界条件，确定结构受力点以及计算所受载荷。
[0008]步骤二：采用变密度法以单元的相对密度为设计变量，以结构的柔度最小为优化目标，以结构碳排放限值为约束条件，建立拓扑优化模型。
[0009]步骤三：将初始设计域离散成nelx
×
nely个有限元单元，通过变密度法引入中间密度单元，设定惩罚因子、过滤半径，初始化设计变量。
[0010]步骤四：采用改进的固体各向同性材料惩罚模型(SIMP)对单元的弹性模量进行计算，得到单元的刚度矩阵，组装得到结构的总体刚度矩阵，在设定的边界条件和载荷下对结构进行有限元分析，计算得到单元节点的位移。
[0011]步骤五：累加每个有限元单元的碳排放，得到结构总体碳排放，求解目标柔度函数以及结构总体碳排放约束对于设计变量的灵敏度。
[0012]步骤六：构造目标模型的拉格朗日函数，使最优解满足库尔塔克(Kuhn
‑
Tucker)条
件，即K
‑
T条件，运用灵敏度过滤方法调整目标柔度函数及低碳约束条件的灵敏度，采用优化准则法(OC法)得到设计变量的启发式更新格式，更新设计变量。
[0013]步骤七：判断结果是否满足优化收敛条件，若不满足则转至步骤四，并依次进行迭代计算；若满足，则终止拓扑优化进程，获得满足低碳约束的拓扑优化模型。
[0014]进一步地，步骤二中所述的拓扑优化模型为：
[0015]find：x
e
＝{x1,x2,x3,
···
,x
n
}
T
∈Ω,e＝1,2,
···
,n
[0016]min：C(x
e
)＝U
T
KU
[0017]s.t.g
w
≤GWP
max
[0018]KU＝F
[0019]0＜x
min
≤x
e
≤1
[0020]其中，x
e
为材料单元的相对密度；Ω为设计空间；C(x
e
)为结构的柔度；U为结构的位移向量；K为结构的刚度矩阵；F为结构的力向量；g
w
为结构的全球变暖潜能值；GWP
max
为设定的结构最大全球变暖潜能值；x
min
为材料单元相对密度的最小值，一般取一个接近0 的较小值，可以防止单元刚度矩阵奇异。
[0021]进一步地，步骤二中所述结构碳排放限值约束函数表达式如下：
[0022][0023]其中，g0为结构的初始碳排放值；T
d
为结构的设计使用寿命；α为温室气体减排率。
[0024]进一步地，步骤四中所述的改进的SIMP插值模型如下：
[0025]E
e
＝E
e
(x
e
)＝E
min
+(x
e
)
p
(E0‑
E
min
)，x
e
∈(0,1][0026]其中，E
e
(x
e
)为迭代过程中的单元刚度矩阵；E0为材料的初始单元刚度矩阵；p为惩罚因子，可以加快收敛速度，使中间单元密度趋向于两端的值(即0或1)。
[0027]进一步地，步骤五中所述的结构碳排放计算方法如下：
[0028][0029]式中，x
e,i
为结构中包含第i种材料单元的相对密度；v
e,i
为第i种材料单元的体积；ρ
i
为第i种材料的密度；E
i
为第i种材料的碳排放因子；n为单元个数；m为材料的种类数。
[0030]进一步的，步骤五中所述结构碳排放约束对设计变量的灵敏度如下：
[0031][0032]进一步地，步骤五中所述结构柔度目标函数对设计变量的灵敏度如下：
[0033][0034]进一步地，步骤六中在低碳约束下构造的满足K
‑
T条件的拉格朗日函数表达式如下：
[0035][0036]进一步地，步骤六中求解的拉格朗日函数结果由不动点思想得到的迭代格式为：
[0037]令则有
[0038]进一步地，步骤六中由优化准则法(OC法)可得设计变量的启发式更新格式如下：
[0039][0040]其中，k为迭代次数；ξ为阻尼因子，可以保证结果收敛，一般为0.5；m为正向移动极限，可以提高迭代过程的稳定性，一般取0.1～0.3。
[0041]进一步的，步骤七中所述判断优化收敛条件为：
[0042][0043]其中，ε为收敛精度。
[0044]对于上述提出的专利技术方法，相比较于现有技术，本专利技术提供的一种低碳约束下的结构拓扑优化方法主要具有以下有益效果：
[0045](1)本专利技术在结构拓扑优化的过程中，能够达到保证结构刚度的同时，降低结构碳排放，更加符合当代社会提出的“碳达峰”、“碳中和”的“双碳目标”；
[0046](2)本专利技术提出的碳排放限值计算方法，在面对组成材料不止一种的产品结构时，可本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种低碳约束下的结构拓扑优化方法，其特征在于，所述方法实现步骤如下：步骤一：定义目标产品结构工作条件、设计域，设置边界条件，确定结构受力点以及计算所受载荷；步骤二：采用变密度法以单元的相对密度为设计变量，以结构的柔度最小为优化目标，以结构碳排放限值为约束条件，建立拓扑优化模型；步骤三：将初始设计域离散成nelx
×
nely个有限元单元，通过变密度法引入中间密度单元，设定惩罚因子、过滤半径，初始化设计变量；步骤四：采用改进的固体各向同性材料惩罚模型对单元的弹性模量进行计算，得到单元的刚度矩阵，组装得到结构的总体刚度矩阵，在设定的边界条件和载荷下对结构进行有限元分析，计算得到单元节点的位移；步骤五：累加每个有限元单元的碳排放，得到结构总体碳排放，求解目标柔度函数以及结构总体碳排放约束对于设计变量的灵敏度；步骤六：构造目标模型的拉格朗日函数，使最优解满足库尔塔克条件，即K
‑
T条件，运用灵敏度过滤方法调整目标柔度函数及低碳约束条件的灵敏度，采用优化准则法得到设计变量的启发式更新格式，更新设计变量；步骤七：判断结果是否满足优化收敛条件，若不满足则转至步骤四，并依次进行迭代计算；若满足，则终止拓扑优化进程，获得满足低碳约束的拓扑优化模型。2.根据权利要求1所述的低碳约束下的结构拓扑优化方法，其特征在于，所述的拓扑优化模型为：find：x
e
＝{x1,x2,x3,
···
,x
n
}
T
∈Ω,e＝1,2,
···
,nmin：C(x
e
)＝U
T
KUs.t.g
w
≤GWP
max
KU＝F0＜x
min
≤x
e
≤1其中，x
e
为材料单元的相对密度；Ω为设计空间；C(x
e
)为结构的柔度；U为结构的位移向量；K为结构的刚度矩阵；F为结构的力向量；g
w
为结构的全球变暖潜能值；GWP
max
为设定的结构最大全球变暖潜能值；x
min
为材料单元相对密度的最小值，一般取一个接近0的较小值，可以防止单元刚度矩阵奇异。3.根据权利要求1所述的低碳约束下的结构拓扑优化方法，其特征在于，所述低碳约束构建方法如下：(1)在结构的使用寿命内，通过温室气体减排率与初始碳排放值积累得到结构在使用寿命期间的碳排放总值，根据结构使用寿命期间的目标温室气体减排率设置碳排放最大值，以此作为拓扑优化的低碳约束条件，计算公式如下：其中，g0为结构的初始碳排放值；T
d
为结构的设计使用寿命；α为温室气体减排率；(2)根据IPCC第五次评估第三工作组调查的大量温室气体减缓情景，以及对未来全球
人为温...

【专利技术属性】
技术研发人员：张雷，冯家乐，曾静，耿笑荣，黄浚恺，李笑芝，
申请(专利权)人：合肥工业大学，
类型：发明
国别省市：