一种面向通信网络的即插即用分布式优化求解方法技术

本发明专利技术提供了一种面向通信网络的即插即用分布式优化求解方法，包括步骤：S1.建立在无向连接网络G＝{ν,ε}中局部节点成本之和最小时对应的的数学模型；S2.将建立的数学模型转化为拉格朗日对偶形式；S3.建立分布式算法，求出局部成本之和最小时对应的该算法采用一般的边缘链接来实现信息融合，而不需要先验网络结构的双重随机矩阵；此外，该算法是为即插即用而设计的，允许快速部署节点，只需要节点索引的知识，且该算法允许每个节点采用网络独立的局部恒定步长；与大多数现有算法相比，该算法每个节点的步长条件与全网络结构解耦，并且仅依赖于局部代价函数和邻居的属性。并且仅依赖于局部代价函数和邻居的属性。

【技术实现步骤摘要】
一种面向通信网络的即插即用分布式优化求解方法


[0001]本专利技术涉及高通信效率的分布式优化算法
，尤其涉及一种面向通信网络的即插即用分布式优化求解方法。

技术介绍

[0002]随着物联网和大数据等新兴技术的发展，优化问题所涉及的数据的密度和规模增长越来越快，由于采用网络采集方法，数据甚至表现出非欧几里得特征。且由于硬件处理能力或地理位置的限制，传统的仅使用单机的集中式方法处理大规模存储和计算任务或处理非欧几里得数据变得更加困难。这一事实推动了分布式优化方法的发展，该方法基于由具有一定计算和通信的多个节点组成的网络系统，其中一个复杂的全局任务被分成几个简单的子任务，私有部署到一个节点上，目的是完成通过节点之间的协作实现全局任务。与传统的集中式主从方法相比，分布式方法不需要中央处理单元将所有其他节点的数据聚合到一个物理位置，只依赖于相邻节点之间的局部信息交换。因此，分布式优化方法具有网络可伸缩性、系统鲁棒性和隐私保护等方面的突出优势。
[0003]但现有的大多数工作通常会忽略算法的可扩展性，因为它们需要节点之间的信息交互的双随机矩本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种面向通信网络的即插即用分布式优化求解方法，其特征在于：包括步骤：S1.建立在无向连接网络G＝{ν,ε}中局部节点成本之和最小时对应的的数学模型，如下：其中，ν表示网络G中所有节点的集合，i∈ν，ε表示节点之间链路的集合，m为无向网络中的节点个数，F
i
:R
n
→
R是一个局部平滑函数，G
i
:R
n
→
R是一个非平滑项，R
n
为维度为n的实向量集，R为实数集，为全局决策变量，为局部成本之和最小值对应的所有的集合；其中，对于每个节点i，函数F
i
是凸的，并且其梯度是利普席茨
‑
连续的，是函数F
i
的利普席茨常数；S2.将建立的数学模型转化为拉格朗日对偶形式，具体步骤如下：S21.在每个节点i中引入全局决策变量的局部估计x
i
，根据节点之间的连接关系将数学模型(1)改写为以下网络形式：其中，j为节点i相邻的节点，P
ij
和P
ji
为状态矩阵；S22.引入堆叠变量和映射M
ij
:x
→
(P
ij
x
i
,P
ji
x
j
)，然后用表示集合V
(i,j)
＝{(y1,y2)|y1+y2＝0,y1∈R
n
,y2∈R
n
}的指示函数，使得满足约束P
ij
x
i
+P
ji
x
j
＝0，将式(2)转化为简单的最小化形式：S23.令M＝blkcol(M
ij
)
(i,j)∈ε
，V＝
×
{V
(i,j)
}
(i,j)∈ε
，将式(3)转化为紧凑形式，如下：S24.引入辅助变量y，将式(4)改写为以下约束形式：S25.表示出约束(5)的拉格朗日对偶形式：
其中，z为拉格朗日对偶乘子，z＝col(z
(i,j)
)
(i,j)∈ε
，z
(i,j)
表示对偶乘子z是由节点i和其邻居节点j共同持有，z
(i,j)
＝(z
(i,j),i
,z
(i,j),j
)，z
(i,j),i
表示节点i持有并需要传递给其邻居节点j的局部对偶乘子，z
(i,j),j
表示节点j持有并需要传递给其邻居节点i的局部对偶乘子，是δ
V
的共轭函数；S3.建立分布式算法，求出局部成本之和最小时对应的具体步骤如下：S31.初始化S31.初始化和为任意的值，置迭代次数k＝0；S32.内循环；内循环开始：对节点i所有的邻居节点j∈N
i
传来的信息进行处理并累加：传来的信息进行处理并累加：循环结束；其中，z
(i,j),i
表示节点i持有并传递给其邻居节点j的局部对偶乘子，z
(i,j),j
表示节点j持有并传递给其邻居节点i的局部对偶乘子，下标k、k+1表示迭代次数，i＜j指节点i的索引小于其邻居节点j的索引，i≥j指节点i的索引大于等于其邻居节点j的索引，为引入的迭代变量，λ
(i,j)
为常数步长，λ
(i,j)
＞0；S33.更新松弛变量具体为：其中，为引入的松弛变量，
▽
F

【专利技术属性】
技术研发人员：李华青，牛友成，郑李逢，李骏，冉亮，吕庆国，王政，冯丽萍，夏大文，石亚伟，王慧维，李传东，张伟，纪良浩，董滔，陈孟钢，杜镇源，
申请(专利权)人：西南大学，
类型：发明
国别省市：