基于自适应加权TV正则化的盲图像反卷积工作方法技术

本发明专利技术公开一种基于自适应加权TV正则化的盲图像反卷积工作方法，包括如下步骤：S1，通过将自适应加权矩阵与梯度算子相结合，形成新型盲反卷积模型；S2，使用交替方向乘子法(ADMM)对形成的新型盲反卷积模型进行求解，根据设置的条件进行盲图像反卷积；S3，通过评估指标对复原的图像进行数值评估，并从视觉效果上评估复原图像的质量。上评估复原图像的质量。上评估复原图像的质量。

【技术实现步骤摘要】
基于自适应加权TV正则化的盲图像反卷积工作方法


[0001]本专利技术涉及图像处理领域，尤其涉及一种基于自适应加权TV正则化的盲图像反卷积工作方法。

技术介绍

[0002]图像反卷积是图像处理中的一个基本问题，近年来引起了越来越多的关注。其目的是将带有噪声的模糊图像重建成清晰的图像；模糊图像通常被建模为图像和模糊核(也被称为点扩散函数(PSF))的线性卷积。在数学上，图像退化过程被描述如下：
[0003]f＝k*u+η，
[0004]其中u和f分别代表清晰图像和退化图像，k是模糊核，*表示卷积算子，η是加性高斯白噪声。图像反卷积包括非盲反卷积和盲反卷积两种类型。当模糊核k已知时，通过f和k获得清晰图像u的问题称为非盲反卷积。但在许多实际应用中，模糊核通常是未知。在这种情况下需要从f中估计u和k。这个问题被称为盲反卷积。盲反卷积作为图像处理和计算机视觉领域的研究热点，与非盲反卷积不同的是，盲反卷积不仅对噪声敏感，而且可能产生许多解。由于这些原因，盲图像反卷积比非盲图像反卷积更具挑战性。
[0005]为了解决盲反卷积问题，现有技术提出了一种盲反卷积方法，利用H1范数最小化图像u和模糊核k。u和k的H1范数最小化问题可以表示为
[0006][0007]其中第一项为数据拟合项，其余两项分别为u和k的H1范数。α和β是两个正则化参数。然而，H1范数具有非常强的各向同性平滑特性，这使得该方法在保留图像边缘方面不令人满意。现有技术存在用于高斯图像去噪的全变分(TV)正则化模型。该模型在去除噪声的同时能够更好地保留图像的边缘。此后便有了使用TV正则化代替H1范数提出的一种新的盲反卷积方法：
[0008][0009]TV正则化能够在保留边缘的同时去除噪声和模糊，特别是对于分段常数图像。然而，由于TV模型的非线性和不可微性，在计算中很难求解。现有技术使用冲击滤波器对退化图像进行预处理，然后将预处理后的图像用作TV最小化盲反卷积的初始条件，与现有技术相比，该方法可以节省计算时间。虽然TV正则化在保留边缘方面表现良好，但在保持图像纹理方面表现不佳。因此，现有技术提出了一种用于盲图像复原的自适应非局部TV正则化方法。该方法可以通过非局部TV算子充分利用分布在不同图像区域的空间信息，从而保留图像的更多细节。由于卡通和纹理分量在图像中的表现形式不同，现有技术在盲图像反卷积中使用卡通纹理分解技术来保存纹理。此外，TV范数还容易将平滑信号转换为分段常数，从而导致阶梯效应。为了消除阶梯效应，现有技术提出了一种用于盲图像反卷积的非凸高阶TV模型。然而，高阶TV正则化对于保留图像边缘并不理想。
[0010]现有技术中的基于传统TV正则化的盲反卷积算法在处理图像的局部结构时并不理想，全变分(TV)正则化能够保留图像边缘，但是缺乏自适应性，在复原具有复杂结构的图像时表现不佳。这就亟需本领域技术人员解决相应的技术问题。

技术实现思路

[0011]本专利技术旨在至少解决现有技术中存在的技术问题，特别创新地提出了一种基于自适应加权TV正则化的盲图像反卷积工作方法。
[0012]为了实现本专利技术的上述目的，本专利技术提供了一种基于自适应加权TV正则化的盲图像反卷积工作方法，包括如下步骤：
[0013]S1，通过将自适应加权矩阵与梯度算子相结合，形成新型盲反卷积模型；
[0014]S2，使用交替方向乘子法(ADMM)对形成的新型盲反卷积模型进行求解，根据设置的条件进行盲图像反卷积；
[0015]S3，通过评估指标对复原的图像进行数值评估，并从视觉效果上评估复原图像的质量。
[0016]根据上述技术方案优选的，所述S1包括：
[0017]提出了以下用于盲图像反卷积的自适应加权TV模型：
[0018][0019]其中α和β是用于平衡数据拟合项和正则项的两个正则化参数，T为自适应加权矩阵，为梯度算子。经过实验研究，本专利技术发现使用的性能优于使用||k||1，所以使用L1范数用于约束
[0020]根据上述技术方案优选的，T的定义如下：
[0021][0022]其中G
δ
(
·
)表示二维高斯卷积核，δ和ι是两个参数，和表示f在水平和垂直方向上的差分，i和j分别表示图像像素点的横轴和纵轴坐标。
[0023]根据上述技术方案优选的，所述S2包括：
[0024]引入三个辅助变量p、q、w，将模型重写为约束优化问题：
[0025][0026]为求解上式，引入了三个拉格朗日乘子λ1、λ2、λ3，将其转化为鞍点问题，其增广拉格朗日泛函为：
[0027][0028]其中K表示未知模糊矩阵，是由点扩散函数k形成的块循环矩阵；r1、r2和r3是三个罚参数。
[0029]根据上述技术方案优选的，应用ADMM时，需要最小化k，u，p，q，w五个子问题，在每次迭代时固定其它变量，并更新三个拉格朗日乘子λ1、λ2、λ3。得到以下公式：
[0030][0031]其中，上标n为迭代次数的递增符号，n≥0。
[0032]根据上述技术方案优选的，k子问题表示为
[0033][0034]其中，U是由图像u形成的块循环矩阵。根据最优性条件，得出上式的欧拉
‑
拉格朗日方程，本专利技术假设为周期边界条件，因此可通过快速傅立叶变换(FFT)求解该方程，得到
[0035][0036]其中，F表示FFT，F
‑1表示其逆变换，表示梯度算子的共轭转置。
[0037]根据上述技术方案优选的，u子问题表示为
[0038][0039]根据其最优性条件，然后使用FFT，得到公式：
[0040][0041]根据上述技术方案优选的，对于p子问题，表示为
[0042][0043]根据上述公式最优性条件，其中p＝[p1,p2]，q＝[q1,q2]，λ
m
＝[λ
m1
,λ
m2
](m＝1,2)；则相应的线性方程组表示为
[0044][0045]通过简单的计算从上式线性方程组中获得p
n+1
的显式解：
[0046][0047]根据上述技术方案优选的，q子问题表示为
[0048][0049]其具有闭形式解，可由快速收缩公式给出
[0050][0051]w子问题表示为
[0052][0053]类似于q子问题，w子问题的解也可由快速收缩公式给出
[0054][0055]根据上述技术方案优选的，所述S3包括：
[0056]定义：
[0057][0058][0059][0060]其中f、I和u分别表示退化图像、原始图像和复原图像；M和N是图像的长度和宽度；
μ和σ分别表示图像的局部均值和标准偏差；σ
Iu
是I和u之间的协方差值；c1和c2是两个常数，用于避免分母值接近零；PSNR、ISNR和SSIM的值越高，图像复原的质量越好；u
n
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于自适应加权TV正则化的盲图像反卷积工作方法，其特征在于，包括如下步骤：S1，通过将自适应加权矩阵与梯度算子相结合，形成新型盲反卷积模型；S2，使用交替方向乘子法(ADMM)对形成的新型盲反卷积模型进行求解，根据设置的条件进行盲图像反卷积；S3，通过评估指标对复原的图像进行数值评估，并从视觉效果上评估复原图像的质量。2.根据权利要求1所述的基于自适应加权TV正则化的盲图像反卷积工作方法，其特征在于，所述S1包括：提出了以下用于盲图像反卷积的自适应加权TV模型：其中α和β是用于平衡数据拟合项和正则项的两个正则化参数，T为自适应加权矩阵，为梯度算子。经过实验研究，本发明发现使用的性能优于使用||k||1，所以使用L1范数用于约束3.根据权利要求2所述的基于自适应加权TV正则化的盲图像反卷积工作方法，其特征在于，T的定义如下：其中G
δ
(
·
)表示二维高斯卷积核，δ和ι是两个参数，和表示f在水平和垂直方向上的差分，i和j分别表示图像像素点的横轴和纵轴坐标。4.根据权利要求1所述的基于自适应加权TV正则化的盲图像反卷积工作方法，其特征在于，所述S2包括：引入三个辅助变量p、q、w，将模型重写为约束优化问题：为求解上式，引入了三个拉格朗日乘子λ1、λ2、λ3，将其转化为鞍点问题，其增广拉格朗日泛函为：其中K表示未知模糊矩阵，是由点扩散函数k形成的块循环矩阵；r1、r2和r3是三个罚参
数。5.根据权利要求4所述的基于自适应加权TV正则化的盲图像反卷积工作方法，其特征在于，应用ADMM时，需要最小化k，u，p，q，w五个子问题，并在每次迭代时固定其它变量，更新三个拉格朗日乘子λ1、λ2、λ3。得到以下公式：其中，上标n为迭代次数的递增符号，n≥0。6.根据权利要求5所述的基于自...

【专利技术属性】
技术研发人员：张俊，张超，车金星，杨俊慈，卢静静，马明溪，吴朝明，
申请(专利权)人：南昌工程学院，
类型：发明
国别省市：