基于函数微分和自适应变增益的无人机轨迹跟踪控制方法技术

基于函数微分和自适应变增益的无人机轨迹跟踪控制方法，包括如下步骤：1、建立四旋翼无人机跟踪控制方法模型；2、设计改进Sigmoid函数和滑模终端吸引子相结合的微分跟踪器；3、根据控制模型，设计新型的三阶自适应变增益有限时间扩张观测器；4、设计自抗扰跟踪控制器，一部分由观测器补偿系统总扰动，另一部分设计快速滑模控制器，用于跟踪四旋翼的位置和姿态；5、依据李雅普诺夫函数证明整个轨迹跟踪控制方法的闭环稳定性。该方法能够补偿四旋翼无人机轨迹跟踪控制方法的未知干扰和模型不确定性，加快系统收敛速度，改善了跟踪控制方法的性能。的性能。

【技术实现步骤摘要】
基于函数微分和自适应变增益的无人机轨迹跟踪控制方法


[0001]本专利技术属于四旋翼无人机轨迹跟踪控制领域，特别涉及基于函数微分和自适应变增益的无人机轨迹跟踪控制方法。

技术介绍

[0002]四旋翼无人机因为其轻巧性和灵活性被广泛应用于军事侦察、灾难搜救、邮件投递、地形勘测、农药喷洒等领域。四旋翼动力学系统具有非线性、强耦合、建模不确定性、欠驱动等特性。在实际飞行过程中存在不确定性外界干扰，例如紊乱风场、自身定位漂移、变载荷、电机故障等情况。这些自身特性和外界干扰给四旋翼的轨迹跟踪控制带来巨大挑战。
[0003]针对外界干扰情况下四旋翼无人机快速、精准的轨迹跟踪控制，相关学者提出了PID控制、反步控制、滑模变结构控制等算法。其中，PID控制适用于线性，模型已知的条件下，在模型参数改变时需要重新进行参数整定。反步控制通过设立多个中间变量及系统状态的各阶导数量，使各变量达到期望值以保证整体系统性能，但随着系统复杂度增加存在“维数爆炸”问题。滑模变结构控制使系统状态有目的地按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动，对干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性，但存在抖振问题。自抗扰控制是通过对跟踪微分器、扩张观测器、反馈控制器三部分的设计，对模型未知部分和外部未知扰动有较好的抑制作用，在机器人控制、永磁电机控制、无人机控制方面应用广泛。经典的二阶最速开关跟踪微分器，在跟踪信号过程中抖振现象明显且在远离平衡点收敛速度较慢，难以从含干扰噪声的跟踪信号中精确获得微分信息。而线性扩展观测器易引起尖峰效应，导致控制器较大的初始值。同时，自抗扰控制的稳定在证明和参数整定在实际应用中更为重要。自抗扰控制器的研究已成为跟踪控制领域的研究热点。
[0004]现有技术如下：
[0005]专利名称：基于滑模控制的四旋翼无人机参数预测和扰动的自适应轨迹跟踪控制器及其设计方法，专利号：CN202110841286.6，本专利技术提出一种基于滑模控制的四旋翼无人机参数预测和扰动的自适应轨迹跟踪控制器及其设计方法，基于四旋翼无人机的非线性力学模型，根据四旋翼无人机轨迹跟踪的姿态角目标和飞行位置目标，其利用滑模变结构控制方法得到系统的姿态控制输入函数，同时，对系统进行预测，并用预测值代替实际值来提前给予自适应控制补偿；利用滑模变结构控制方法得到系统的位置控制输入函数，同时，对系统进行预测，并用预测值代替实际值来提前给予自适应控制补偿；根据期望的偏航角和虚拟控制输入反解四旋翼无人机滚动角和俯仰角的期望值作为内环回路的参考输入。有效提高了无人机的轨迹跟踪效率和跟踪精度，确保了自适应轨迹跟踪控制器的稳定性。
[0006]其是利用滑模变结构控制分别计算位置和姿态子系统的输入函数，并设计预测机制，利用预测值对未知的无人机参数自适应补偿，以确保无人机在扰动环境下的高精度轨迹跟踪能力。而本专利的方法首先是针对快速非奇异控制器中需要期望轨迹的二阶导数问题，设计了sigmoid函数和滑模终端算子结合的微分跟踪器，得到平滑的轨迹信息。同时，对于外部干扰，本专利设计了三阶自适应变增益扩张观测器，有效估计干扰值后再进行反馈
补偿，达到高精度轨迹跟踪的性能。因此，这两项专利在处理外部扰动的方法上是完全不同的。
[0007]专利名称：基于模糊扩张状态观测器和自适应滑模的四旋翼无人机控制方法，专利号：CN201610565104.6，本专利技术建立四旋翼无人机系统模型，初始化系统状态以及控制器参数；设计跟踪微分器；设计非线性扩张状态观测器；建立模糊规则；设计参数自适应律；设计自适应滑模控制器。设计扩张状态观测器，用于估计系统模型不确定以及外部扰动，通过极点配置法来确定扩张状态观测器参数的初值，引进模糊规则，对扩张状态观测器参数进行在线整定；设计参数自适应律，得到理想的控制器增益；设计自适应滑模控制器，保证系统跟踪误差快速稳定并收敛至零点，实现四旋翼无人机快速稳定的位置跟踪及姿态调整。本专利技术改善了系统性能，实现了系统快速稳定的位置跟踪及姿态调整。
[0008]其通过设计扩张状态观测器，估计系统模型不确定以及外部扰动，通过极点配置法来确定扩张状态观测器参数的初值，引进模糊规则，对扩张状态观测器参数进行在线整定；设计参数自适应律，得到理想的控制器增益；设计自适应滑模控制器，保证系统跟踪误差快速稳定并收敛至零点。
[0009]而本专利设计的是三阶自适应变增益扩张观测器来估计外部扰动。通过对设计的扩张观测器进行稳定性分析，得到稳定的必要条件，再设计符合条件的自适应变增益函数，不需要引入模糊规则来在线调整扩张观测器的增益。其次，两项专利在滑模面的设计上也有所不同，“基于模糊扩张状态观测器和自适应滑模的四旋翼无人机控制方法”采用的是最为简单的线性滑模面，仅能保证误差收敛到零点，但是收敛时间不能保证。而本专利采用的快速非奇异滑模面，可以保证在有限时间内快速收敛，对于快速高精度轨迹跟踪性能更优。因此，这两项专利在扩张观测器设计和滑模面设计上均有所不同。
[0010]开展新型自抗扰控制的四旋翼无人机轨迹跟踪控制的研究，可提高外界干扰的估计精度、跟踪控制的收敛速度和控制精度，为四旋翼无人机在军事侦察、灾难搜救、地形勘测等复杂环境下的广泛应用提供性能优良的控制算法。

技术实现思路

[0011]为了克服现有技术的不足，本专利技术提供基于函数微分和自适应变增益的无人机轨迹跟踪控制方法，方法能够补偿四旋翼无人机轨迹跟踪控制方法的未知干扰和模型不确定性，加快系统收敛速度，并在有限时间内使得控制误差收敛为零，改善了跟踪控制方法的性能。
[0012]为实现上述目的，本专利技术采取的技术方案是：
[0013]基于函数微分和自适应变增益的无人机轨迹跟踪控制方法，具体步骤如下，包括如下步骤：
[0014](1)建立四旋翼无人机跟踪控制系统模型；
[0015](2)设计改进Sigmoid函数和滑模终端吸引子相结合的微分跟踪器；
[0016]所述步骤(2)中，设计改进Sigmoid函数和滑模终端吸引子相结合的微分跟踪器包括如下步骤：
[0017](2.1)设计改进Sigmoid函数和滑模终端吸引子相结合的微分跟踪器，其具体形式为：
[0018][0019]其中，σ＝p/q，p＜q，且p，q为奇数，α＞0，γ＞0，R＞0.v(t)为输入信号，和为跟踪信号v(t)的原始信号和微分信号；
[0020](3)根据控制模型，设计新型的三阶自适应变增益有限时间扩张观测器；
[0021]所述步骤(3)中，设计新型的三阶自适应有限时间扩张观测器包括如下步骤：
[0022](3.1)设计新型的三阶自适应有限时间扩张观测器，其具体形式为：
[0023][0024]其中，定义扩张观测器的变量分别为：控制信号Z1，控制信号一阶导数Z2和总干扰观测量Z3。观测器的误差变量有e1＝x1‑
Z1，e2＝x2‑
Z2，e3＝D
‑
Z3，参数满足0.5＜λ1＜1，λ2＝2λ1‑
1，l1(t)，l2(t)，l3(t本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于函数微分和自适应变增益的无人机轨迹跟踪控制方法，具体步骤如下，其特征在于：包括如下步骤：(1)建立四旋翼无人机跟踪控制系统模型；(2)设计改进Sigmoid函数和滑模终端吸引子相结合的微分跟踪器；所述步骤(2)中，设计改进Sigmoid函数和滑模终端吸引子相结合的微分跟踪器包括如下步骤：(2.1)设计改进Sigmoid函数和滑模终端吸引子相结合的微分跟踪器，其具体形式为：其中，σ＝p/q，p＜q,且p，q为奇数,α＞0，γ＞0，R＞0，v(t)为输入信号,和为跟踪信号v(t)的原始信号和微分信号；(3)根据控制模型，设计新型的三阶自适应变增益有限时间扩张观测器；所述步骤(3)中，设计新型的三阶自适应有限时间扩张观测器包括如下步骤：(3.1)设计新型的三阶自适应有限时间扩张观测器，其具体形式为：其中，定义扩张观测器的变量分别为：控制信号Z1，控制信号一阶导数Z2和总干扰观测量Z3。观测器的误差变量有e1＝x1‑
Z1，e2＝x2‑
Z2，e3＝D
‑
Z2，参数满足0.5＜λ1＜1，λ2＝2λ1‑
1，l1(t)，l2(t)，l3(t)为设计的时变增益，由自适应律更新，在满足稳定性的前提下，将L(t)设计为(4)设计自抗扰跟踪控制器，一部分由观测器补偿系统总扰动，另一部分设计快速滑模控制器，用于跟踪四旋翼的位置和姿态；(5)依据李雅普诺夫函数证明整个轨迹跟踪控制系统的闭环稳定性。2.根据权利要求1所述的基于函数微分和自适应变增益的无人机轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述步骤(1)中，建立四旋翼无人机跟踪控制系统模型包括如下步骤：(1.1)建立四旋翼无人机运动学模型：四旋翼在机体坐标系下的旋转向量分别是滚转角、俯仰角和偏航角；为机体坐标系下的角速度；四旋翼在机体坐标系下的位置向量三个方向的线速度为四旋翼无人机的运动学模型表示为：
其中，R
ω
为姿态变化率与机体旋转角速度的变换矩阵，表示为：机体坐标系到地固坐标系的旋转矩阵表示为：(1.2)建立四旋翼无人机动力学模型：由欧拉方程建立姿态动力学模型如下：其中，为四旋翼的转动惯量矩阵；表示陀螺力矩；表示螺旋桨在机体轴上产生的力矩；
×
表示向量叉乘运算；为干扰力矩；对四旋翼进行受力分析，由牛顿第二定律：其中，K
f
＝diag(k
x
，k
y
，k
z
)为空气阻力系数矩阵；G＝[0，0，g]
T
为重力；U
T
为作用在四个电机的总拉力；D
p
(t)＝[d
x
，d
y
，d
z
]
T
为其他干扰阻力，为第i个电机的拉力，U
...

【专利技术属性】
技术研发人员：王立辉，祝文星，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：