一种全状态约束多机械臂的快速有限时间稳定控制方法技术

本发明专利技术公开了一种全状态约束多机械臂的快速有限时间稳定控制方法，包括以下步骤：S1：对一组单连杆机械臂进行建模，得到机械臂状态方程；S2：定义第i个单连杆机械臂一致性跟踪误差，并计算第一虚拟控制律α

【技术实现步骤摘要】
一种全状态约束多机械臂的快速有限时间稳定控制方法


[0001]本专利技术涉及自动化控制领域，具体涉及一种全状态约束多机械臂的快速有限时间稳定控制方法。

技术介绍

[0002]在工业4.0的背景下，智能机械臂的应用越来越广泛，互相独立机械臂的局限性越来越突出，而多个机械臂协同作业的运用打破了原有的局限，以其操作灵活，鲁棒性强，可以相互配合完成复杂的任务。机械臂之间的通信通过拓扑网络连接来达成，每个子系统之间需要通过高频的通信来完成跟踪控制任务。传统的时间触发控制方法是设定周期，按固定的周期进行高频采样控制，但是系统的通信资源是有限的，所以传统的时间触发控制方法时常存在网络的拥塞的问题。在机械臂的系统中，存在许多的未知非线性参数，以及在机械臂作业过程中存在未知扰动，这都使得机械臂系统是带未知参数的非线性系统，这也进一步增加了控制的难度。此外，机械臂系统存在状态约束，一旦违反约束将会导致系统性能下降，甚至出现严重的安全问题。因此，研究带有状态约束的多机械臂的事件触发一致性跟踪问题具有重要意义。
[0003]研究表明，将未知参数通过自适应律进行逼近控制有良好的效果，对于存在未知变量的非线性系统神经网络控制能有效的补偿不确定性，但缺点是计算量极大，需要大量通信资源，且收敛时间较长。收敛速度是系统性能的重要指标，现有的有控制方法多数无法实现系统的有限时间稳定。本专利技术基于快速有限时间稳定理论设计了有限时间稳定控制器，可以使系统在有限时间内快速稳定，不仅有更好的跟踪性能，还可以实现有限时间稳定。
[0004]现有的技术方案多数仅仅考虑收敛速度，忽视了系统的通信资源是有限的，系统的稳定和未知参数的补偿需要大量的通信资源来实现。此外，现有的方案多数是针对单个机械臂系统，所以不适用于通过通信拓扑图连接的多机械臂系统。

技术实现思路

[0005]本专利技术针对通过通信拓扑网络连接的多机械臂系统，设计了一种事件触发式控制方法，可以减少不必要的控制信号的更新，降低信号更新频率，一定程度上可以缓解系统通信压力。
[0006]全状态约束多机械臂的快速有限时间稳定控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：对一组单连杆机械臂进行建模，得到机械臂状态方程；S2：定义第i个单连杆机械臂一致性跟踪误差，并计算第一虚拟控制律α
i,1
和第一自适应律；S3：计算相对阈值事件触发机制；S4：计算第二虚拟律α
i,2
和第二自适应律S5：基于Matlab实验平台，对步骤S1
‑
S4的方法进行仿真实验。
[0007]优选地，步骤S1中的机械臂状态方程如下：
[0008][0009]其中，t为时刻，q
i
(t)为关节角，为关节角速度，为关节角加速度，J
i
为转动惯量，B
i
为摩擦阻尼系数，m
i
为连杆质量，g为重力加速度，l
i
为连杆长度，u
i
(t)为输入转矩；对上述公式进行坐标变换，得到公式：
[0010][0011]其中，i＝1,2,...,N，N表示跟随者的个数；x
i,1
＝q
i
(t)和表示第i个跟随者的系统状态；表示x
i,1
的导数；表示x
i.2
的导数；y
i
表示第i个跟随者的系统输出；表示系统不确定部分。
[0012]优选地，步骤S2通过以下公式计算第i个机械臂的一致性跟踪误差：
[0013][0014]其中，i＝1,2,...,N，z
i,1
为同步误差，z
i,2
是虚拟控制误差，α
i,1
是第一虚拟控制律，y
r
为领导者输出信号。a
ij
为跟随者i和跟随者j之间的信息传递系数；τ
i
表示从领导者到第i个跟随者的信息传输系数。如果领导者和第i个跟随者之间存在信息传输，则τ
i
＞0，否则τ
i
＝0。
[0015]优选地，步骤S2中第一虚拟控制律α
i,1
和第一自适应律的计算如下：
[0016][0017][0018][0019]其中，a
i,1
、b
i,1
，c
i,1
，μ
i,1
，ε
i,1
和χ
i,1
均为正设计参数，p∈(0,1)。
[0020]优选地，步骤S3中相对阈值事件触发机制设计如下：通过公式计算控制信号ω
i
(t)；当触发条件|e
i
(t)|≥ρ
i
|u
i
(t)|+s
i
为真时，通过以下公式更新控制输入信号u
i
(t)：
[0021]其中，δ
i,1
、s
i
、ρ
i
为正的设计参数，且满足δ
i,1
＞0，0＜ρ
i
＜1，s
i
＞0，k为整数；inf{
·
}表示下确界；t
i,k
为第i个机械臂的第k个触发时刻；t
i,k+1
为第i个机械臂的第k+1个触发时刻；e
i
(t)表示测量误差，且e
i
(t)＝ω
i
(t)
‑
u
i
(t)。
[0022]步骤S4根据虚拟控制误差z
i,2
设计虚拟控制律α
i,2
，并确定自适应律
[0023]步骤S4通过以下公式计算第二虚拟控制率α
i,2
和第二自适应律
[0024][0025]其中a
i,2
、b
i,2
、c
i,2
，μ
i,2
，ε
i,2
和χ
i,2
均为正设计参数，
[0026]优选地，步骤S5具体为：将机械臂1
‑
4和机械臂D对应四个跟随者和虚拟领导者，得到通信拓扑图；其中，虚拟领导者的输出信号为y
r
＝sin(2t)；根据通信拓扑图得到邻接矩阵A和拉普拉斯矩阵L：
[0027][0028]本专利技术具有以下有益效果：
[0029]1.本专利技术提出的状态约束控制方法和事件触发机制可以解决系统中的通信网络拥塞问题，节省通信资源；
[0030]2.本专利技术提供的技术方案基于快速有限时间稳定性理论，相比一般的渐进稳定控制，能够给更好地实现系统的快速有限时间稳定。
附图说明
[0031]图1是本专利技术提供的全状态约束多机械臂的快速有限时间稳定控制方法的流程示意图；
[0032]图2是本专利技术提供的一优选实施例中的通信拓本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种全状态约束多机械臂的快速有限时间稳定控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：对一组单连杆机械臂进行建模，得到机械臂状态方程；S2：定义第i个单连杆机械臂一致性跟踪误差，并计算第一虚拟控制律α
i,1
和第一自适应律；S3：计算相对阈值事件触发机制；S4：计算第二虚拟律α
i,2
和第二自适应律S5：基于Matlab实验平台，对步骤S1
‑
S4的方法进行仿真实验。2.根据权利要求1所述的全状态约束多机械臂的快速有限时间稳定控制方法，其特征在于，所述步骤S1中所述的机械臂状态方程如下：其中，t为时刻，q
i
(t)为关节角，为关节角速度，为关节角加速度，J
i
为转动惯量，B
i
为摩擦阻尼系数，m
i
为连杆质量，g为重力加速度，l
i
为连杆长度，u
i
(t)为输入转矩；对上述公式进行坐标变换，得到公式：其中，i＝1,2,...,N，N表示跟随者的个数；x
i,1
＝q
i
(t)和表示第i个跟随者的系统状态；表示x
i,1
的导数；表示x
i.2
的导数；y
i
表示第i个跟随者的系统输出；表示系统不确定部分。3.根据权利要求1所述的全状态约束多机械臂的快速有限时间稳定控制方法，其特征在于，所述步骤S2通过以下公式计算所述第i个机械臂的一致性跟踪误差：其中，i＝1,2,...,N，z
i,1
为同步误差，z
i,2
是虚拟控制误差，α
i,1
是第一虚拟控制律，y
r
为领导者输出信号；a
ij
为跟随者i和跟随者j之间的信息传递系数；τ
i
表示从领导者到第i个跟随者的信息传输系数。如果领导者和第i个跟随者之间存在信息传输，则τ
i
＞0，否则τ
i
＝0。4.根据权利要求3所述的全状态约束多机械臂的快速有限时间稳定控制方法，其特征在于，所述步骤S2中所述第一虚拟控制律α
i,1
和第一自适应律的计算如下：
其中，a
i,1
、b
i,1
，c
i,1
...

【专利技术属性】
技术研发人员：王建晖，王晨，张立，杜泳萍，刘嘉睿，李咏华，吴宇深，
申请(专利权)人：广州大学，
类型：发明
国别省市：